2 Расчет сопрягающих сооружений

2.1 Задание. Для заданного типа сооружения (перепад, быстроток) по исходным данным определить основные конструктивные размеры.

2.2 Методические указания по выполнению работы

Сопрягающие сооружения (перепады, быстротоки) предназначены для сопряжения участков канала с разными высотными отметками, а также используются в качестве головных сооружений на оврагах.

2.2.1 Расчет перепада

По известным форсированному расходу Q, разности отметок верхнего и нижнего бьефов ВБ – НБ, размерам канала (b, h, m) требуется рассчитать составные части перепада: вход, ступени, выход (рисунок 2.1). По результатам расчета построить продольный профиль по оси и план перепада.

Входная часть перепада проектируется по типу водослива с широким порогом (при P₁ ≥ 0). прямоугольного сечения с уклоном дна i = 0. Предварительно следует принять определенную конструктивную форму сопряжения сбросного канала с входной частью сооружения /2,3,4,5/. Расчетом определить ширину и длину входной части.

Ширина водослива определяется с помощью формулы:

Q=mb H₀^3/2, (2.1)

где m – коэффициент расхода;

b – ширина водослива;

H₀ – полный напор на водосливе.

Полный напор H₀ определяется по геометрическому напору H с учетом скорости подхода потока к водосливу.

Значения m для водосливов с широким порогом при высоте порога р>0 и отсутствии бокового сжатия определяются по таблице П.XVIII / 3 /, а для водосливов c р=0 при наличии бокового сжатия – по таблице П.XIX /3/. Для неплавных оголовков значение m можно также найти по известным формулам.

При неизвестной ширине водослива нельзя сразу установить наличие бокового сжатия и найти точное значение m (например, по формуле В.В. Смыслова m = 0.30+0.08 bH/W_в.б, где W_в.б – площадь живого сечения потока в верхнем бьефе). Поэтому расчет ведется методом последовательных приближений. В первом приближении принимают коэффициент расхода водослива со скругленным входным ребром m=0,35. Последующим расчетом уточняют значения коэффициента m и ширину водослива b.

Длина входной части принимается в зависимости от глубины h₀ в подводящем канале: l_вх = (3–5)h₀. Следует иметь ввиду, что при уклоне дна канала i < i_k на входе перепада формируется кривая спада типа b₁ (с.287–290 /2/; с.344–346 /3/), и у сливного ребра устанавливается глубина, близкая к критической h_k.

Число и высоту ступеней многоступенчатого перепада назначают по разности отметок верхнего и нижнего бьефов. Рекомендуемая высота ступеней 1,5–3,0м. С целью обеспечения надвинутого гидравлического прыжка ступени проектируют колодезного типа. Расчетом определяют длину ступени l_стп и высоту водобойной стенки Р_ст , расположенной в конце ступени.

При любом числе ступеней рассчитывают первую, вторую и последнюю ступени.

Последовательность расчета следующая:

1) По известным расходу Q, ширине перепада b (принимается равной ширине входной части) находят удельный расход q = Q/b и критическую глубину h_k = .

2) Определяют для рассматриваемой ступени глубину в сжатом сечении h_c и сопряженную с ней глубину h"_c .

Глубина в сжатом сечении h_c определяется методом подбора из уравнения:

q=φh_c , (2.2)

где φ – коэффициент скорости, учитывающий потери при истечении через водосливную стенку (таблица 9.1 /4/);

E_o – удельная энергия потока перед стенкой падения относительно дна водобоя ступени; определяется по формуле:

Е₀ = Р + Н + (a /2g),

где Р – высота падения струи.

По результатам расчета строится график зависимости q=f(h), из которого по известному расходу находят глубину h_с.

Сопряженная глубина h_с^" определяется из уравнения гидравлического прыжка. Для этого задаются h (не менее 7 значений) и находят соответствующие значения прыжковой функции:

П(h)=(Q²/gω+h_цтω), (2.3)

где ω – площадь живого сечения, соответствующая глубине h;

h_цт – глубина погружения центра тяжести живого сечения.

По расчетным данным строится график, из которого по h_с находится h_с^". Можно также определить h_с^" по формуле совершенного гидравлического прыжка /2/:

h_с^"=0,5h_с( )³–1). (2.4)

3) Находят высоту водобойной стенки P_ст.

Стенка рассматривается как водослив практического профиля (прямоугольной формы с горизонтальным ребром).

Высота водобойной стенки:

Р_ст=σh_с^"–Н₁, (2.5)

где σ – коэффициент, характеризующий степень затопления прыжка; принимается σ = 1,05–1,10;

Н₁ – геометрический напор на водобойной стенке; определяется с помощью формулы водослива (2.1) при m=0,40–0,42.

4) Определяют необходимую длину ступеней перепада:

l_стп=l_пад+l_пр, (2.6)

где l_пр – длина подпертого гидравлического прыжка; l_пр = 3h_с^".

l_пад – дальность падения отлета струи; может быть вычислена по эмпирическим формулам Чертоусова М.Д.:

для водослива с широким порогом:

l_пад=1,64 , (2.7)

для водослива практического профиля прямолинейного очертания:

l_пад = 1,33 , (2.8)

В формуле (2.8) величина Р должна включать высоту ступени и высоту водобойной стенки.

Выходная часть перепада рассчитывается по условию обеспечения рационального типа сопряжения в нижнем бьефе. Сжатую глубину h_с и сопряженную глубину h_с^" рекомендуется определять с использованием таблиц И.И. Агроскина по формулам /3,4/:

h_c^'= τ_сЕ₀₁,

h_c^"= τ_с^"Е₀₁, (2.9)

где τ_с, τ_с^″ – относительные глубины (сжатая и сопряженная с ней); определяются из таблиц П. XX /3/ или XXIX /4/ по функции относительной глубины Φ(τ_с) = q/φЕ₀₁^3/2 (здесь φ – коэффициент скорости; принимается по таблице 9.1 /4/);

Е₀₁ – удельная энергия потока относительно дна последней ступени; вычисляется по высоте падения струи Р и полному напору Н₀₁: Е₀₁ = Р + Н₀₁.

Для гашения избыточной энергии потока в нижнем бьефе сооружения и обеспечения сопряжения в форме надвинутого прыжка проектируется водобойный колодец /2, 3, 4/.

Глубина водобойного колодца (в приближенных расчетах):

d=σh″_с–h_б. (2.10)

Глубина колодца определяется методом последовательных приближений. В первом приближении удельную энергию потока Е₀₁ и сопряженную глубину h″_с находят без учета d. Последующим расчетом уточняют значения Е₀₁, h″_с, d.

Длина колодца определяется аналогично длине ступеней перепада.