Приложение 1 Интегралы простых функций

Список интегралов от рациональных функций

Список интегралов от экспоненциальных функций

список интегралов от тригонометрических функций,

2. Свойства неопределённого интеграла. 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

Задача для самостоятельного решения

Самолёт массой m (взять из табл. 1.1) движется при разбеге так, что расстояние его от точки начала движения изменяется в соответствии с уравнением

s = 1,2 t² – 0,002t³ , где s в м, t – сек.

Определить тягу двигателей Р, считая её постоянной, силу сопротивления Р_с в момент отрыва t_отр = 35 с, скорость отрыва V _отр и длину разбега L_разб, если в начальный момент сила сопротивления равна 2  10⁴ Н.

Таблица 1.1

№ варианта	Задаваемый параметр m (кг)	Ответ
		Р	Рс	Vотр	Lразб
1	5104
2	5,1104
3	5,2104
4	5,3104
5	5,4104
6	5,5104
7	4,9104
8	4,8104
9	4,7104
10	4,6104

Контрольные вопросы:

I. Что называется динамикой?

II. В чём отличие при изучении движения тел динамике от кинематики?

III. В чём проявляется инертность тела, что является мерой инертности?

IV. Какие законы лежат в основе динамики?

V. Формулировка первого закона (закона инерции)?

VI. Что устанавливает второй закон (основной закон динамики)?

VII. Как выражается математически второй закон (основной закон динамики)?

VIII. Что устанавливает третий закон (закон равенства действия и противодействия)?

IX. Что является задачами динамики?

X. Что необходимо определить при решении первой (основной) задачи динамики при несвободном движении, зная закон движения точки.

XI. Что необходимо определить при решении второй (основной) задачи динамики при несвободном движении, зная действующие на точку активные силы.

XII. Какие единицы измерения механических величин являются основными в системе СИ.

XIII. Какие единицы измерения механических величин являются основными в системе МКГСС.

XIV. Укажите соотношение между единицами силы в системах СИ и МКГСС.

XV. Каким соотношением определяется сила тяжести

XVI. Каким соотношением определяется сила трения

XVII. Каким соотношением определяется сила тяготения

XVIII. Каким соотношением определяется сила упругости

XIX. Каким соотношением определяется сила вязкого трения

XX. Каким соотношением определяется аэродинамического сопротивления

XXI. Укажите уравнения движение точки в прямоугольных декартовых координатах.

XXII. Укажите уравнения движение точки в проекциях на оси естественного трёхгранника.

17