38.Порядок расчета простых процентов.

Схема простых процентов применяется:

-При обслуживании сберегательных вкладов, с ежемесячной выплатой процентов, и в тех случаях, когда проценты не присоединяются к сумме долга, а выплачиваются кредитором.

-При выдаче краткосрочных ссуд, преимущественно до 1 года, с однократным начислением процентов.

Схема простых процентов.

Наращенная сумма.

St=Sₒ *( 1+ Rt ), где St- наращенная сумма, Sₒ- исходный капитал, Rt- ставка процентов на данный период наращения.

Rt=Т/К +R, где Т- период наращения, дней; К-количество дней в году, дней; R- годовая ставка процентов.

Процентный доход.

I= Sₒ * Rt,

I= Sₒ* Т/К +R, где I – процентный доход.

Методы начисления простых процентов.

1. обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды и К равным 360 дней (360/360)- германский способ.

2. обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды и К равным 360 дней (365/360)- французский способ.

3. точные проценты. (365/365). При современной финансовой операции е продолжительность рассчитывается таким образом, что день выдачи и погашения ссуды принимается равным за 1 день.

Обычно сумма на счете меняется в результате поступления или снятия денежной суммы. Чтобы найти общую величину начисленных процентов за некоторый срок вначале определяют проценты числа за каждый промежуток времени когда сумма на счете не менялась. Для этого используется процентное число.

Процентное число = S*T/100 , где S- денежные средства, находящиеся на счете в течение периода; Т-период нахождения денежных средств на счете, дней.

Затем все проценты числа складываются и полученное значение делится на показатель называемый дивизор: D=K/R, где K- количество дней в году; R- годовая ставка процента, %.

Тогда годовой процентный доход равен: I= СуммаSi * Ti/ 100 * D.

St=Sₒ *( 1+ Rt ), отсюда следует, что St= Sₒ+ SₒRt,

Процентная ставка. Rt=( St- Sₒ)/ Sₒ

Sₒ= St*( 1- Dt)

Процентная ставка применяется при начислении и удержании процентов после выдачи кредита. Наряду с процентными ставками используются учетные ставки, они применяются при начислении и удержании процентов в начале срока финансовой операции. Наиболее распространенная ситуация когда применяются учетные ставки является покупка векселя банком раньше срока его оплаты, данная операция называется дисконтированием или учетом векселя. Банк который досрочно учитывает этот вексель удерживает в свою пользу определенный доход, который называется дисконтом. Сумма,которая будет получена владельцем векселя , рассчитывается по формуле:

Sₒ= St*( 1- Dt).

Дисконт определ-ся по формуле : Дисконт= Sₒ* T/K* Dt,

Dt- ставка дисконтирования, доли единиц. Между процентами и учетной ставкой существует взаимосвязь:

Rt= Dt/ (1- Dt)

Dt = Rt*(1 + Rt)

39.Порядок расчета сложных процентов.

Начисление процентов по сложной схеме считается таковым,если доход за очередной период исчисляется не с исходной величины капитала, а с общей суммы, которая включает и начисленные проценты за прошлый период. В этом случае происходят капитализация процентов, т.е. их присоединение к первоначальной сумме. Т.о. база начиная с которой рассчитываются проценты все время растет. Следовательно, проценты на каждый очередной период тоже растут.

Наращенная сумма по схеме сложных процентов определяется:

St= Sₒ*(1+r)в степени t, где r- годовая процентная ставка, t - период наращения(срок кредитования).

Финансовые контракты часто заключаются на период, который отличается от целого числа лет, в этом случае проценты начисляются по комбинированной схеме. Для целого числа лет используется сложная схема, а для дробной части - простая схема. В этом случае наращенная сумма определяется по формуле:

St= Sₒ*(1+r)в степени[T] * (1+r*{T}), где [T]- целое число лет, {T}-дробная часть года, {T}= Т/К

Если проценты начисляются несколько раз в году, используется формула:

St= S0*(1+r/m)в степени T*m, где m- количество начислений процентов в году.