8

ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ПРИ ИСПЫТАНИЯХ

ДОРОЖНО-СТРОИТЕЛЬНЫХ МАШИН

Цель работы: освоение методов планирования экспериментов при испытаниях дорожно-строительных машин.

ЗАДАНИЕ

1. Изучить методы планирования экспериментов при испытаниях дорожно-строительных машин;

2. Составить план эксперимента при тяговых испытаниях самоходной дорожно-строительной или землеройно-транспортной машины.

Планирование экспериментов

В широком смысле слова планирование экспериментов включает в себя определение числа опытов, затрат груда, времени и средств. Естественно, что основной здесь является определение числа необходимых опытов. В этом случае исследователю чаще всего приходится решать две главные задачи:

– установить число опытов по определению какой-либо физической ве­личины с заданной точностью;

– определить погребное число опытов по отысканию функциональной за­висимости между интересующей величиной и системой факторов, параметров.

Исходят из того, что погрешность при измерениях какой-либо физической величины подчиняются нормальному закону распределения. Такое положение имеет место в большинстве случаев. Рассмотрим реше­ние обеих перечисленных задач.

Различают величины постоянные (диаметр вала в заданном сечении, его масса и т.д.) и изменяющиеся, случайные (объемная масса грунта, его влажность и т.д.). Для определения постоянных величин достаточно разовых измерений. Точность измерений оценивается абсолютной и относительной погрешностями:

где – значение данной величины, полученное более точным прибором; – значение величины, полученное прибором, используемым при данных измерениях.

Точность приборов характеризуется предельной погрешностью, от­несенной в процентах к верхнему, наибольшему пределу измерений (класс прибора).

При измерениях изменяющихся величин и использовании одного и того же прибора нужны многократные измерения. Пусть необходимо найти значение величины ; ее измеряют прибором с погрешностью . Имеем следующие значения этой величины: , ,… ; Результат изме­рений определяют как средневзвешенную арифметическую величину:

,

где – число измерений.

Точность результата характеризует среднеквадратичное отклонение

,

где – величина –го измерения.

На основании измерений имеем

,

где – абсолютная ошибка, определяемая среднеквадратичным отклоне­нием и заданной надежностью (вероятностью) результата.

Для подавляющего большинства технических измерений наибольшей средней арифметической погрешностью является абсолютная погрешность

.

Это означает, что с надежностью 0,997 истинное значение измеренной величины находится в пределах

.

Данным правилом можно пользоваться и при исключении грубых ошибок при измерениях, отбрасывая результаты, для которых . Разумеется, точность и надежность результата многократных измерений тем выше, чем больше число измерений и выше точность применяемых приборов. Однако это увеличивает трудоемкость постановки опытов. При заданных точности и надежности результатов измерений число опытов определяют итерационным методом по формуле

, (1)

где – норма, определяющая гарантированную вероятность отклонения средней малой выборки от средней генеральной совокупности.

При этом, задаются числом опытов , на основе измерений определяют и далее сравнивают число со значением , полученным по формуле (1). Процесс заканчивается при выполнении условия > . Ориентировочно число опытов можно выбрать по табл. 1.

Таблица 1