Центрально-стиснуті суцільні колони складеного перерізу

Рис. 6.1. Схеми колони: - конструктивна; б - розрахункова

Гранична умовна гнучкість стінки

Тип перерізу
Двотавр		, але (6.10)

Розрахункове навантаження на колону (стикаюча поздовжня сила) :

За формулою (6.1) обчислюємо стискаючу силу:

.

Тут

n=2- кількість головних балок, які cпираються на середню колону(див.

рис.2.1);

- опорна реакція головної балки (див. п.5.4.2).

Геометричну довжину колони обчислюємо за формулою (6.2):

Розрахункові довжини колони відносно головних осей її перерізу визначаємо за формулою (6.3):

.

За [1, табл.50*] для колони приймаємо сталь С235 з ; .

Задаємось орієнтовно гнучкістю колони в межах 60..100; приймемо, наприклад, та за додатком 3 знайдемо коефіцієнт поздовжнього згину . Із формули (6.4) маємо необхідну площу перерізу колони:

.

Необхідний радіус інерції із формули (6.6):

За довідником [4] радіус інерції двотаврового перерізу:

. (6.11)

За формулою (6.11) знаходимо потрібну ширину полиці:

.

Із умови загальної стійкості колони необхідно, щоб:

тобто

Використовуючи стандартні розміри широкополосної сталі (додаток 4, табл.3), остаточно приймаємо

Граничне значення відношення звісу полиці до її товщини обчислюємо за формулою табл.6.1:

,

де умовна гнучкість

Якщо величина звісу полиці

,

то необхідна товщина полиці із умови її місцевої стійкості буде становити:

.

Звичайно товщину полиці приймають не менш 10мм.

На практиці зварні двотаври мають перерізи з розмірами , що є оптимальним для центрально-стиснутих колон. Ураховуючи це, приймаємо (рис.6.2).

Рис. 6.2.Складений суцільний переріз колони

Потрібна площа стінки (рис.6.2):

.

Оскільки для забезпечення стійкості колони достатньо лише площі поясів, розміри стінки призначаємо конструктивно.

Висоту стінки маємо автоматично, вона безпосередньо випливає з рис.6.2:

.

Товщину необхідно визначити з умови місцевої стійкості стінки. При за формулою (6.10) табл.6.2 знаходимо граничне значення :

,

звідки маємо потрібну товщину стінки:

.

При цьому маємо

.

Звичайно товщину стінки менше 6мм не приймають, тому беремо .

Скомпонований переріз має остаточні розміри, які позначені на рис.6.2.

Обчислюємо геометричні характеристики прийнятого перерізу:

площа перерізу

;

моменти інерції

,

;

радіуси інерції

Гнучкості за формулою (6.5):

;

За розрахункову беремо (див. формулу (6.8)).

Відповідна умовна гнучкість

Перевіряємо місцеву стійкість полиць за формулою табл.6.1.

У нас фактичний звіс полиць

,

і

- місцева стійкість полиць забезпечена.

Перервіряємо місцеву стійкість стінки за формулою (6.9). Граничне співвідношення із (6.9):

Оскільки фактично маємо , місцева стійкість стінки забезпечена.

Перевіряємо загальну стійкість колони за формулою (6.1), для чого за додатком 3 при визначаємо і використовуємо формулу (6.4):

.

Незважаючи на деяке недонапруження, остаточно залишаємо переріз, прийнявши його конструктивно.