Нарисна геометрія завдання 2. Відстань від точки до площини. Паралельність площин

(приклади виконання завдання – рис. 4.3 і 4.4)

Задано: координати точок А, В, С і D.

Визначити:

1) відстань від точки D до площини Р ∆АВС;

2. площину Q, яка паралельна площині Р ∆АВС і віддалена від неї на відстані d_о/2;

3. видимість перпендикуляра r і площини Q відносно площини Р ∆АВС.

Вказівки до виконання

1. Площину Р ∆АВС і точку D будують за координатами точок (рис. 4.3, а), які наведено в табл. 4.1.

2. Для визначення відстані від точки D до площини (рис. 4.3, б) необхідно у площині Р ∆АВС провести горизонталь h і фронталь f (розділ 1.3.3, рис. 1.24) і опустити перпендикуляр r із точки D на площину Р ∆АВС, тобто r'f', а rh (розділ 1.4.5, рис. 1.39). Знайти точку К їх зустрічі, використовуючи допоміжну січну площину S (розділи 1.4.4 і 1.4.5, рис. 1.37 і 1.40). Відстань від точки до площини d_{о =} DК визначають способом прямокутного трикутника (розділ 1.2.2, рис. 1.14).

3. Паралельну площину Q (рис. 4.3, в) задати двома прямими, а₁ і b₁, що перетинаються у точці Е, яка розташована посередині відрізка DК. При побудові потрібно використовувати умову паралельності двох площин (розділ 1.4.1, рис. 1.27 і 1.28).

4. Видимість геометричних образів на кресленні рис. 4.3, в (у прикладі завдання – точки N і 3) визначають способом конкуруючих точок (розділ 1.2.5 і 1.4.4, рис. 1.18 і 1.37). При оформленні креслення треба мати на увазі, що площина Р обмежена трикутником АВС, площина Q – двома променями а₁ і b₁ , які виходять із точки Е.

Рис. 4.1. Приклад поетапного виконання завдання 1:

а – побудова вихідних даних (за координатами точок);

б – визначення натуральної величини (НВ) відрізка прямої АВ і її кутів нахилу до площин проекцій, побудова горизонтального M і фронтального N слідів прямої АВ;

в – побудова прямої l, яка проходить через точку С паралельно прямій АВ і прямої h, яка проходить через точку С паралельно горизонтальній площині проекцій Н

Рис. 4.3. Приклад поетапного виконання завдання 2:

а – побудова площини Р ∆АВС і точки D за координатами точок А, В, С, D;

б – визначення відстані d_о, від точки D до площини Р ∆АВС;

в – побудова площини Q, яка паралельна площині Р ∆АВС і віддалена від неї на відстань d_о /2

Завдання 12. Креслення геометричного тіла за наочним зображенням

Задано: наочне зображення геометричного тіла (рис. 4.30, табл. 4.3).

Виконати: побудову трьох видів геометричного тіла за його наочним зображенням (приклад виконання завдання показано на рис. 4.31).

Вказівки до виконання

1. Опрацювати матеріал ГОСТ 2.305 – 68, ГОСТ 2.307 – 68.

2. Завдання виконати на аркуші формату A3.

3. Побудувати вид спереду, зверху і зліва (див. розділ  2.3.1, рис. 2.84). Побудову виконати методом ортогонального проеціювання, розглянутого в розділах нарисної геометрії (див. розділи 1.1.3, 1.1.4, рис. 1.5 і 1.7). При виборі масштабу і розміщенні видів враховувати такі вимоги:

– види мають перебувати в проекційному зв'язку;

– зображення повинні займати не менше 75% поля креслення;

– між видами мають бути проміжки, достатні для нанесення розмірів.

4. Проставити необхідні розміри, керуючись розділами 2.1.6 і 2.1.7 або ГОСТ 2.307 – 68.