- •Методическое пособие по физике для студентов заочного факультета
- •Часть 2.
- •Содержание
- •§ 28. Общие сведения о колебательном движении
- •§ 29. Гармонические колебания
- •§ 30. Скорость и ускорение при гармонических колебаниях
- •§ 31. Гармонические колебания груза на пружине
- •§ 32. Превращения энергии при гармонических колебаниях
- •§ 33. Физический и математический маятники
- •§ 34. Затухающие колебания
- •§ 35. Вынужденные колебания
- •§ 36. Сложение однонаправленных колебаний
- •§ 37. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
- •§ 38. Распространение колебаний в упругой среде
- •§ 39. Длина волны. Связь длины волны со скоростью ее распространения
- •§ 40. Звук
- •§ 41. Уравнение плоской волны
- •§ 42. Фазовая скорость
- •§ 43. Волновое уравнение
- •§ 44. Энергия упругой волны
- •Контрольные задания Вариант № 0
- •Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 4
- •Вариант № 5
- •Вариант № 6
- •Вариант № 7
- •Вариант № 8
- •Вариант № 9
§ 38. Распространение колебаний в упругой среде
Волнами называются всякие возмущения состояния вещества или поля, распространяющиеся в пространстве с течением времени.
Механическими называются волны, возникающие в упругих средах, т.е. в средах, в которых возникают силы, препятствующие:
1) деформации растяжения (сжатия);
2) деформации сдвига.
В первом случае возникает продольная волна, в которой колебания частиц среды происходят в направлении распространения колебаний. Продольные волны могут распространяться в твердых, жидких и газообразных телах, т.к. они связаны с возникновением упругих сил при изменении объема.
Во втором случае в пространстве существует поперечная волна, в которой частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных направлению распространения колебаний. Поперечные волны могут распространяться только в твердых телах, т.к. связаны с возникновением упругих сил при изменении формы тела.
Если какое–то тело совершает колебания в упругой среде, то оно воздействует на частицы среды, прилегающие к нему, и заставляет их совершать вынужденные колебания. Среда вблизи колеблющегося тела деформируется, и в ней возникают упругие силы, Эти силы действуют на все более удаленные от тела частицы среды, выводя их из положения равновесия. С течением времени все большее количество частиц среды оказывается вовлеченным в колебательное движение.
Механические волновые явления имеют огромное значение для повседневной жизни. Например, благодаря звуковым волнам, обусловленным упругостью окружающей среды, мы можем слышать. Эти волны в газах или жидкостях представляют собой колебания давления, распространяющиеся в данной среде. В качестве примеров механических волн можно привести также: 1) волны на поверхности воды, где связь смежных участков поверхности воды обусловлена не упругостью, а силой тяжести и силами поверхностного натяжения; 2) взрывные волны от разрывов снарядов; 3) сейсмические волны – колебания в земной коре, распространяющиеся от места землетрясения.
Отличие упругих волн от любого другого упорядоченного движения частиц среды состоит в том, что распространение колебаний не связано с переносом вещества среды из одного места в другое на большие расстояния.
Геометрическое место точек, до которых доходят колебания к некоторому моменту времени, называется фронтом волны. Фронт волны представляет собой ту поверхность, которая отделяет часть пространства, уже вовлеченную в волновой процесс, от области, в которой колебания еще не возникли.
Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе, называется волновой поверхностью. Волновую поверхность можно провести через любую точку пространства, охваченного волновым процессом. Следовательно, волновых поверхностей существует бесконечное множество, в то время как волновой фронт в каждый момент времени только один, он все время перемещается. Форма фронта может быть различной в зависимости от формы и размеров источника колебаний и свойств среды.
В случае однородной и изотропной среды от точечного источника распространяются сферические волны, т.е. фронт волны в этом случае – сфера. Если источник колебаний – плоскость, то вблизи нее любой участок фронта волны мало отличается от части плоскости, поэтому волны с таким фронтом называются плоскими.
Предположим, что за время некоторый участок фронта волны переместился на . Величина
(38.1)
называется скоростью распространения фронта волны или фазовой скоростью волны в данном месте.
Линия, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением волны в этой точке, т.е. с направлением переноса энергии, называется лучом. В однородной изотропной среде луч является прямой, перпендикулярной фронту волны.
Колебания от источника могут быть как гармоническими, так и негармоническими. Соответственно, от источника бегут волны монохроматические и немонохроматические. Немонохроматическая волна (содержащая колебания разных частот) может быть разложена на монохроматические (каждая из которых содержит колебания одной частоты). Монохроматическая (синусоидальная) волна представляет собой абстракцию: такая волна должна быть бесконечно протяженной в пространстве и времени.