Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ПЕТЕРБУРГСКИЙ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра физики

Методическое пособие по физике для студентов заочного факультета

Часть 2.

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Громова Е.С.

Витман А.Д.

Бодунов Е.Н.

CАНКТ–ПЕТЕРБУРГ

2006

Содержание

Стр.

Лекция 9. Механические колебания 4

§28. Общие сведения о колебательном движении 4

§29. Гармонические колебания 5

§30. Скорость и ускорение при гармонических колебаниях 6

§31. Гармонические колебания груза на пружине 9

§32. Превращение энергии при гармонических колебаниях 10

§33. Математический и физический маятники 11

Лекция 10. Механические колебания (продолжение) 15

§34 Затухающие колебания 15

§35 Вынужденные колебания 17

§36 Сложение одинаково направленных колебаний 19

§37. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний 22

Лекция 11. Механические волны 25

§38. Распространение колебаний в упругой среде 25

§39. Длина волны. Связь длины волны со скоростью ее распространения27

§40. Звук 28

Лекция 12. Механические волны (продолжение) 29

§41. Уравнение плоской волны 29

§42. Фазовая скорость 31

§43. Волновое уравнение 32

§44. Энергия волн. Интенсивность 33

Контрольные задания 37

Лекция 9. Механические колебания

§ 28. Общие сведения о колебательном движении

Колебательным движением или колебаниями называется движение, при котором тело проходит некоторое положение, называемое положением равновесия, двигаясь каждый раз в направлении, противоположном предыдущему.

Колебательное движение является важнейшим видом механического движения. Оно широко распространено в природе и технике. Колебания разнообразны по своей физической природе: механические колебания тела, подвешенного на пружине, качания маятников, колебания струн, вибрации фундаментов зданий, колебания вагонов на рессорах, электромагнитные колебания в колебательном контуре. Тем не менее разнообразные по природе колебания могут иметь общие закономерности и описываться однотипными математическими методами.

Колебания называются периодическими, если значения физических величин, изменяющихся в процессе колебаний, повторяются через равные промежутки времени.

Периодом колебания называется тот наименьший промежуток времени, по истечении которого повторяются значения всех величин, характеризующих колебательное движение. За это время совершается одно полное колебание.

Частотой периодических колебаний называется число полных колебаний за единицу времени:

(28.1)

Циклической (круговой) частотой периодических колебаний называется число полных колебаний, которые совершаются за единиц времени:

(28.2)

Свободными (или собственными) называются колебания, которые система совершает под действием внутренних сил в результате какого–либо однократного начального отклонения этой системы от состояния устойчивого равновесия. Например, свободными являются колебания тела, подвешенного на пружине и выведенного однократно из положения равновесия; колебания маятника, однажды отклоненного на некоторый угол . При свободных колебаниях в системе всегда действуют силы, стремящиеся возвратить систему в положение равновесия. Незатухающие свободные колебания в системе возможны лишь в отсутствие трения и других сил сопротивления. Очевидно, что это идеализированный случай. Реальные свободные колебания являются затухающими.