Типовой расчёт по теме “ Приложения дифференциального исчисления ” Вариант № 26.
Вычислить пределы по правилу Лопиталя:
1.
;
3.
;
2.
;
4.
.
С помощью дифференциала приближенно вычислить данные величины и оценить допущенную относительную погрешность (с точностью до двух знаков после запятой): 1)
2)
.
Исследовать функции и построить графики:
1.
;
2.
.
Найти наименьшее и наибольшее значения функции
на отрезке
.
5) Найти размеры прямого кругового конуса с наибольшей боковой поверхностью, вписанного в шар радиуса R = 3м.
Типовой расчёт по теме “ Приложения дифференциального исчисления ” Вариант № 27.
Вычислить пределы по правилу Лопиталя:
1.
;
3.
;
2.
;
4.
.
С помощью дифференциала приближенно вычислить данные величины и оценить допущенную относительную погрешность (с точностью до двух знаков после запятой): 1)
2)
.
Исследовать функции и построить графики:
1.
;
2.
.
Найти наименьшее и наибольшее значения функции
на отрезке
.
5) В треугольнике с основанием 8 и высотой 11 вписан прямоугольник, основание которого лежит на основании треугольника, а две вершины – на боковых сторонах. Найти наибольшую площадь вписанного прямоугольника.
Типовой расчёт по теме “ Приложения дифференциального исчисления ” Вариант № 28.
Вычислить пределы по правилу Лопиталя:
1.
;
3.
;
2.
;
4.
.
С помощью дифференциала приближенно вычислить данные величины и оценить допущенную относительную погрешность (с точностью до двух знаков после запятой): 1)
2)
.
Исследовать функции и построить графики:
1.
;
2.
.
Найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке
.
Кусок проволоки длиной 12 дм согнут в виде прямоугольника. Каковы должны быть размеры прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей?