- •Реферат
- •Аналіз наукової інформації і стан проблеми
- •1.1 Технологічні режими роботи, склад і конструктивні особливості механічного встаткування широкоштабових станів гарячої прокатки
- •1.2 Основні тенденції розвитку широкоштабових станів гарячої прокатки
- •Опис технологічного процесу
- •2. Вплив температурного режиму
- •2.1 Температурно-швидкісні режими деформації на сучасних широкоштабових станах гарячої прокатки
- •2.2 Технологічні режими і параметри прокатки з прискоренням на широкоштабових станах гарячої прокатки.
- •2.3 Математична модель планування експеременту
- •Швидкість прокатки в подальшій кліті
- •Швидкість прокатки в подальшій кліті
- •2.4 Приклад розрахунку швидкісного режиму в чистовій безперервній групі клітей широкоштабового стану
- •3. Експериментальне дослідження технологічних параметрів прокатки із прискоренням в чистовій групі бшс 1680
- •3.1 Методика дослідження
- •3.2 Деформаційні параметри
- •3.3 Кінематичні параметри
- •Режим 2 - прокатка із прискоренням: чисельник - початкова (до збільшення) швидкість прокатки; знаменник - максимальна швидкість прокатки.
- •Технологія й режими термічної обробки
- •4.2 Режими термічної обробки сплавів
- •4.3 Результати дослідження і їх аналіз
- •5. Практична цінність отриманих результатів
- •6. Потенційна економічна ефективність результатів виконаного дослідження
- •6.1 Початкові дані
- •Розрахунок ефективності
- •7. Охорона праці
- •7.1 Екологічні аспекти досліджуваної проблеми
- •7.2 Охорона праці при проведенні дослідження
- •7.3 Охорона праці в обчислювальному центрі
4.2 Режими термічної обробки сплавів
З метою вивчення впливу хімічного складу вуглецевих сплавів і умов проведення їх термічної обробки на величину зерна використовуємо дробовий експеримент чинника по методу Бокса-Уїлсона розглянутого в роботі.
Вимагається вибрати оптимальний режим термообробки вуглецевих сплавів з метою забезпечення дрібнозернистої структури не більш 90 мкм.
Параметр оптимізації (Y) – середній розмір зерна ( ).
Для визначення вплив коливань хімічного складу в межах технічних умов на величину зерна був використаний в дослідженні вуглецеві сплави.
Розмір зерна оцінювали методом січних (ГОСТ 21073.3–75). Для визначення величини зерна методом підрахунку перетинів зерен поверхню шліфа проглядають і вибирають не менше двох типових місць. На кожному місці виробляють не менше двох одиничних вимірювань. Визначення величини зерна виробляли при такому збільшенні, щоб в полі зору знаходилося цілком 80 - 200 зерен. Для вимірювань застосовують пересічні лінії в вигляді двох непаралельних прямих або кола. Пряма січна повинна перетинати не менше 10 зерен, а січна у вигляді кола – не менше 20 зерен. Пересічні лінії наносяться на зображення вимірюваного місця, спостережуване на матовому склі мікроскопа, на мікрофотографії або безпосередньо в окулярі мікроскопа. В роботі використовувався горизонтальний мікроскоп МІМ-8 з окуляром з шкалою забезпечений зображеннями, які використовувалися як січні.
Досліджувані чинники, характер їх змін і схеми кодування приведені в таблиці 4.2
Таблиця 4.2 Досліджувані чинники
Характеристика |
Чинники |
||
Температура відпалу, ОС |
Година витримки, год |
Загальна тривалість,год |
|
Код |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Основний рівень |
690 |
10 |
23 |
Інтервал варіювання |
20 |
2 |
3 |
Нижній рівень (кодоване значення –1, –) |
670 |
8 |
20 |
Верхній рівень (кодоване значення +1, +) |
710 |
12 |
26 |
Для побудови плану дробового експерименту чинника з таблиці 4.3 вибираємо дробову репліку 23-1 наступного виду: abc, з, а, b. Записуємо дробову репліку в розгорненому вигляді (табл. 4.3).
Таблиця 4.3 Умови проведення дослідів (план експерименту)
Номер досвіду |
Значення чинників в кодованому вигляді |
|||
Х0 |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
|
1 |
+ |
+ |
+ |
+ |
2 |
+ |
– |
– |
+ |
3 |
+ |
+ |
– |
– |
4 |
+ |
– |
+ |
– |
Чинник, позначений «Х0» – так називаємо фіктивну змінну – вводимо для розрахунку вільного члена шуканої моделі – коефіцієнт «b0».
Після складання таблиці перевіряємо правильність її заповнення. Умова симетричності репліки вимагає, щоб в кожному стовпці містилося рівне число мінусів і плюсів. Умова виконується.
Реалізація плану експерименту. Для визначення помилки експерименту досліди слід дублювати. Частіше дублюють не всі досліди, а тільки досліди на основному рівні. В цьому випадку розрахунок дисперсії досвіду Sy проводимо по формулі:
де n – кількість дублів на основному рівні;
i – номер дубля;
Yoi – значення параметра оптимізації в i-ом дублі;
Уо – середнє арифметичне результатів всіх дублів;
f1 – число ступенів свободи (( ).
Для визначення дисперсії досвіду було організовано досліди 5-7 на основному рівні. При цьому набуті наступні значення параметра оптимізації:
08кп: досвід 5 – 300Н/мм; досвід 6 – 316 Н/мм; досвід 7 – 314 Н/мм.
08пс: досвід 5 – 312Н/мм; досвід 6 – 318 Н/мм; досвід 7 – 316 Н/мм.
10кп: досвід 5 – 310Н/мм; досвід 6 – 320 Н/мм; досвід 7 – 318 Н/мм.
10пс: досвід 5 – 320Н/мм; досвід 6 – 322 Н/мм; досвід 7 – 320 Н/мм.
Визначаємо . Складаємо розрахункову таблицю 4.4
Таблиця 4.4 Розрахункова таблиця дисперсії досвіду
-
Марка сталі
Досвід
уе
08кп
9
10
11
312
314
316
у0 = 314
2
0
2
∑∆у = 4
16
08пс
9
10
11
314
316
318
у0 = 316
2
0
2
∑∆у = 4
16
10кп
9
10
11
316
318
320
у0 = 318
2
0
2
∑∆у = 4
16
10пс
9
10
11
318
320
322
у0 = 320
2
0
2
∑∆у = 4
16
Тоді
Для сталі 08кп : ;
Для сплаву 08пс:
Для сплаву 10кп:
Для сплаву 10пс:
Побудова математичної моделі. Після реалізації всіх дослідів матриці планування по їх результатах будують математичну модель процесу, що вивчається. Для цього при використовуванні ДФЕ розраховуємо коефіцієнти регресії рівняння по формулі:
де bj – значення j-го коефіцієнта регресії;
Xjn – значення j-го чинника в n-ом досвіді в кодованому вигляді;
Yn – значення параметра оптимізації в n-ом досвіді;
N – число дослідів в матриці планування.
В результаті одержують модель, яка має наступний вигляд:
В реалізовуваній матриці планування одержані наступні результати (табл. 4.5).
Таблиця 4.5 Результати дослідів
Марка сталі |
Дослід |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
|
08кп |
320 |
310 |
280 |
300 |
08пс |
318 |
315 |
290 |
312 |
10кп |
330 |
325 |
290 |
310 |
10пс |
335 |
330 |
300 |
320 |
По формулі розраховуємо коефіцієнти регресії шуканих моделей.
Сталь 08кп:
;
;
;
;
Таким чином, одержана лінійна модель має заздалегідь наступний вигляд:
Сталь 08пс:
;
;
;
;
Лінійна модель має вигляд:
Сталь 10кп:
;
;
;
;
Лінійна модель має вигляд:
Сплав 10пс:
;
;
;
;
Лінійна модель має вигляд:
Статистичний аналіз моделі. Метою аналізу є перевірка придатності моделі для її використовування при описі досліджуваного об'єкту.
Аналіз складається з двох етапів. На першому етапі перевіряємо статистичну значущість коефіцієнтів регресії. В статистиці прийнято здійснювати перевірку значущості коефіцієнтів регресії за допомогою критерію Стьюдента. Для цього розраховуємо довірчий інтервал коефіцієнтів:
де Sbi – среднеквадратічеськая помилка у визначенні коефіцієнтів регресії;
tб,f1 – значення критерію Стьюдента, яке вибирається залежно від рівня значущості α і числа ступенів свободи при визначенні дисперсії досвіду f1.
Значення коефіцієнтів регресії порівнюємо з і ті, які виявляються оп абсолютній величині менше довірчого інтервалу, виключають з рівняння.
На другому етапі остаточно одержане рівняння перевіряємо на адекватність, тобто його придатність для опису об'єкту дослідження.
Розрахуємо довірчий інтервал коефіцієнтів регресії . Для цього спочатку визначимо Sbi.
08кп:
08пс:
10кп:
10пс:
Вибираємо для і значення критерію Стьюдента, рівне 4,3. Визначаємо для кожного сплаву довірчий інтервал:
08кп: ;
08пс: ;
10кп: ;
10пс: ;
Таким чином у всіх випадках, в одержаних рівняннях коефіцієнт «b2» виявився статично незначущий, і рівняння придбавають остаточно наступний вигляд:
08кп: ;
08пс2: ;
10кп: ;
10пс: ;
Тепер перевіряємо адекватність одержаних моделей в цілому. Для цього підставляємо в одержане рівняння послідовно для всіх дослідів значення «Хi» в кодованому вигляді. Для визначення дисперсності неадекватності складаємо розрахункову таблицю 4.6. Таблиця 4.6 складається виходячи з алгоритму перевірки одержаного рівняння на адекватність, тобто його придатності для опису об'єкту дослідження. Послідовність перевірки така:
1. По одержаній моделі визначають по черзі для всіх дослідів матриці планування розрахункові значення параметра оптимізації (урасч). Для цього в рівняння підставляємо значення чинників в кодованому вигляді;
2. По формулі одержуємо оцінку дисперсії неадекватності:
де f2 = N – До’, До’ – число коефіцієнтів моделі, включаючи b0.
3. Визначають розрахункове значення критерію Фішера порівнюють з табличним, яке вибирають з таблиці залежно від рівня значущості α і числа ступенів свободи f1, f2.
Таблиця 4.6 Розрахунок дисперсії неадекватності
Марка сталі |
Досвід |
Значення у |
|
|
|
|
|
Експеримент |
Розрахунок |
|
|
08кп |
1 2 3 4 |
320 310 280 300 |
322,5 307,5 382,5 297,5 |
2,5 2,5 2,5 2,5 |
6,25 6,25 6,25 6,25 ∑ = 25 |
08пс |
1 2 3 4 |
318 315 290 312 |
325 312,5 292 304,5 |
7 2,5 2,0 7,5 |
49 6,25 4 56,25 ∑ = 115,5 |
10кп |
1 2 3 4 |
330 325 290 310 |
335 320 292,5 307,5 |
5 5 2,5 2,5 |
25 25 6,25 6,25 ∑ = 62,5 |
10пс |
1 2 3 4 |
335 330 300 320 |
338,6 326,1 303,7 316,2 |
3,6 3,9 3,7 3,8 |
12,96 15,21 13,69 14,44 |
∑ = 56,3 |
08кп: ; ;
08пс: ; ;
10кп: ; ;
10пс: ; ;
З таблиці для α = 0,05; f1 = 2 і f2 = 1 знаходимо табличне значення критерію Фішера, рівне 2,3. Таким чином, умова адекватності моделі виконується і нею можна користуватися для розрахунку значень середнього розміру зерна вуглецевих сталей залежно від умов термообробки. При цьому слід пям'ятати, що одержана модель описує процес термообробки сплавів тільки у вивчених межах варіювання чинників.
Інтерпретація результатів. Одержана адекватна модель дозволяє розрахувати значення параметра оптимізації для будь-якої точки вивченого простору чинника.
Крім того, одержану залежність можна представити графічно у вигляді впливу окремих чинників на параметр оптимізації. При цьому звичайно будують залежність у = f(xi) за умови, що всю решту чинників фіксують на постійному рівні. Тоді підставляємо в дане рівняння значення чинника Х2 і Х3 в кодованому вигляді (із знаком «–»). Потім в перетворене (спрощене) рівняння підставляємо послідовно значення чинника Х1 на нижньому, основному і верхньому рівнях, тобто –1; 0; +1 і одержуємо шуканий графік.
Представимо графічну залежність середнього розміру зерна від температури відпалу (чинник Х1) для випадку, коли інші Хj = 0. Тоді рівняння прийме вигляд:
1) 08кп: ;
2) 08пс: ;
3) 10кп: ;
4) 10пс: ;
Визначимо у для випадків, коли Х1 = -1; 0; +1. Підставимо ці значення в рівняння. Набудемо відповідно значення у, рівні:
08кп: 290; 302,5; 315.
08пс2: 298; 308,5; 318.
10кп: 300; 313,7; 327,5.
10пс: 310; 321,2; 332,4.
Аналогічно представимо графічну залежність середнього розміру зерна від величини щодо обжимання (чинник Х2) для випадку, коли інші Хj = 0. Тоді рівняння прийме вигляд:
08кп: ;
08пс: ;
10кп: ;
10пс: ;
Визначимо у для випадків, коли Х1 = -1; 0; +1. Підставимо ці значення в рівняння. Набудемо відповідно значення у, рівні:
08кп: 295; 302,5; 310.
08пс: 302; 308,5; 314.
10кп: 306,2; 313,7; 321,2.
10пс: 314,9; 321,2; 327,4.
Будуємо графічні залежності середнього розміру зерна від температури відпалу і величини щодо обжимання на одних графіках для різних марок вуглецевих сталей.