Сили в механіці.

1) Сили тяжіння (гравітаційні сили).

У системі відліку пов'язаній із Землею, на всяке тіло масою m діє сила

,

яку називають силою тяжіння. Під дією сили тяжіння до Землі всі тіла падають з однаковим прискоренням , що називається прискоренням вільного падіння.

Вагою тіла називається сила, з якою тіло унаслідок тяжіння до Землі діє на опору або натягує нитку підвісу.

Сила тяжіння діє завжди, а вага виявляється лише тоді, коли на тіло окрім сили тяжіння діють інші сили. Сила тяжіння дорівнює вазі тіла тільки у тому випадку, коли прискорення тіла щодо Землі відсутнє. Інакше , де — прискорення тіла разом з опорою відносно Землі. Якщо тіло вільно рухається в полі сили тяжіння, то і вага дорівнює нулю, тобто тіло буде невагомим. Невагомість — це стан тіла, при якому воно рухається тільки під дією сили тяжіння.

2) Сили пружності виникають в результаті взаємодії тіл, що супроводжується їх деформацією.

Пружна сила пропорційна зсуву частинки з положення рівноваги і направлена до положення рівноваги:

,

де — радіус-вектор, що характеризує зсув частинки з положення рівноваги, — коефіцієнт пружності. Прикладом такої сили є сила пружної деформації пружини при розтягуванні або стисненні:

,

де — жорсткість пружини, — пружна деформація.

3) Сила тертя ковзання виникає при ковзанні даного тіла по поверхні іншого:

,

де  — коефіцієнт тертя ковзання, залежний від природи і стану дотичних поверхонь; — сила нормального тиску, що притискує поверхні, що труться, один до одного. Сила тертя направлена по дотичній до поверхонь, що труться, убік, протилежну руху даного тіла щодо іншого.

Робота, енергія, потужність.

Енергія — це універсальна міра різних форм руху і взаємодії. З різними формами руху матерії зв'язують різні форми енергії: механічну, теплову, електромагнітну, ядерну...

Зміна механічного руху і, відповідно, механічної енергії тіла викликається силами, діючими на нього з боку інших тіл.

Робота сили — це кількісна характеристика процесу обміну енергією між взаємодіючими тілами.

При прямолінійному русі тіла під дією постійної сили , яка складає деякий кут  з напрямом переміщення, робота цієї сили дорівнює

,

де – тангенціальна складова сили (проекція на напрямок руху). Якщо кут  гострий (F_ > 0), тангенціальна складова сили прискорює рух тіла – збільшує його механічну енергію – здійснює позитивну роботу, і, навпаки, якщо  тупий (F_ < 0) – тангенціальна складова сили сповільнює рух тіла – робота сили негативна.

У загальному випадку сила може змінюватися як по модулю, так і по напряму, а рух тіла може відрізнятись від прямолінійного, тому цією формулою користуватися не можна. Проте на елементарному (нескінченно малому) переміщенні можна ввести скалярну величину — елементарну роботу dA сили :

Тоді робота сили на ділянці траєкторії від точки 1 до точки 2 дорівнюватиме сумі елементарних робіт на окремих нескінченно малих ділянках шляху, тобто інтегралу

.

Якщо залежність F_ від s представлена графічно, то робота А₁₂ визначається площею заштрихованої фігури (див. рис. 1.9).

Консервативною (потенціальною) називають силу, робота якої визначається тільки початковим і кінцевим положеннями тіла і не залежить від форми траєкторії. Консервативними силами є сили тяжіння, пружності. Всі центральні сили консервативні. Прикладом неконсервативних сил є сили тертя.

Щоб охарактеризувати швидкість здійснення роботи, вводять поняття потужності, як роботи, що виконує сила, в одиницю часу. Миттєва потужність N дорівнює скалярному добутку вектора сили на вектор швидкості, з якою рухається точка

.

Одиниця роботи — джоуль (Дж) – робота здійснена силою 1Н на шляху 1м: 1Дж = 1Нм.

Одиниця потужності — ват (Вт) — потужність, при якій за час 1с здійснюється робота 1Дж: 1Вт =1 Дж/с.