2.2 Адіабатний процес. Робота газу при різних процесах Явища переносу. Робота газу при його розширенні.

Якщо газ, що знаходиться під поршнем в циліндричній посудині, розширюючись, переміщує поршень на відстань dl, то здійснює над ним роботу , де S – площина поршня.

Повна робота А, яку здійснює газ при зміні його об’єму від V₁ до V₂:

.

Термодинамічний процес називається рівноважним, якщо в цьому процесі система проходить неперервний ряд нескінченно близьких термодинамічно рівноважних станів. Всі реальні процеси нерівноважні, але в ряді випадків (достатньо повільні процеси) нерівноважністю реальних процесів можна знехтувати.

Р івноважні процеси можна зображувати графічно, наприклад, в координатах (p,V) (рис.2.3.). Так робота визначається площиною заштрихованої ділянки, а повна робота – площиною під кривою між V₁ до V₂.

При нерівноважних процесах значення параметрів в різних частинах системи різні і не існує (p, V)-точок, які характеризують стан всієї системи. Тому графічне зображення нерівноважного процесу неможливе.

Ізохорний процес (V = const). Діаграма цього процесу в координатах (p,V) зображується прямою, яка паралельна осі ординат (вісь р) рис.2.4. Процес 3-1 – ізохорний нагрів, процес 1-3 – ізохорне охолодження.

П ри ізохорному процесі газ не здійснює роботу над зовнішніми тілами ( ) і вся теплота, яка надається газу, йде на збільшення його внутрішньої енергії ( ). Оскільки , то для довільної маси газу:

.

Ізобарний процес (р = const). Діаграма цього процесу в координатах (p, V) зображується прямою, яка паралельна осі абсцис (ось V). рис.2.4. Процес 3-2 – ізобарне розширення, процес 3-2 – ізобарне стискання.

При ізобарному процесі робота газу при збільшенні об’єму від V₁ до V₂ дорівнює:

.

Використовуючи рівняння Клапейрону , отримуємо , звідки

.

Фізичне значення універсальної газової сталої: R чисельно дорівнює роботі ізобарного розширення 1 моля ідеального газу при нагріванні його на 1 К.

Ізотермічний процес (Т = const). Діаграма цього процесу в координатах (p, V) є гіпербола рис.2.4. Процес 1-2 – ізотермічне розширення, процес 2-1 – ізотермічне стискання. Ізотермічний процес описується законом Бойля-Маріотта (pV = const).

Робота ізотермічного розширення газу

.

Так як при Т = const внутрішня енергія ідеального газу не змінюється, то з першого закону термодинаміки виходить, що , тобто вся кількість теплоти, яка надана газу, витрачається на здійснення роботи проти зовнішніх сил. Тому, для того, щоб при розширенні газу температура не знижувалася, до системи протягом ізотермічного процесу необхідно підводити кількість теплоти, яка еквівалентна зовнішній роботі розширення.

Адіабатичний процес. Рівняння Пуассона.

Адіабатичним називається процес, при якому відсутній теплообмін між системою і зовнішнім середовищем (δQ = 0).

До адіабатичних процесів можна віднести всі швидкоплинні процеси (теплообмін не вспіває відбутися), наприклад, робочі цикли розширення та стискання в двигунах внутрішнього згоряння, поширення звуку в пружному середовищі та інше.

Таким чином з першого закону термодинаміки виходить, що при адіабатичному процесі . Використовуючи і , отримаємо

. (1)

З іншої сторони, із рівняння Клапейрона-Менделеєва виходить:

. (2)

Розділив (2) на (1) отримаємо:

або ,

де – показник адіабати або коефіцієнт Пуассона.

Інтегрування цього рівняння дає , звідки виходить рівняння Пуассона – рівняння адіабатичного процесу.

.

Використовуючи рівняння Менделєєва-Клапейрона , отримуємо рівняння Пуассона в координатах (T,V) та (T,p):

, .

Д іаграма адіабатичного процесу координатах (р, V) зображується гіперболою рис.2.5. Адіабата 1-3 проходе більш крутіше, чим ізотерма 1-2 (pV = const). Це пояснюється тим, що при адіабатичному розширенні робота виконується за рахунок зменшення внутрішньої енергії, що призводить до зменшення температури газу.