- •Миколаїв 2008
- •Рецензент: д.Ф.-м.Н., професор і.О. Муленко Вступ
- •1. Механіка
- •1.1 Кінематика поступального і обертального руху Система відліку. Траєкторія, шлях, переміщення.
- •Лінійна швидкість.
- •Лінійне прискорення.
- •Види поступального руху:
- •Кінематика обертального руху.
- •Зв'язок лінійних і кутових характеристик руху.
- •Приклади розв'язування задач.
- •Задачі для самостійної роботи.
- •1.2. Динаміка матеріальної точки. Перший закон Ньютона.
- •Механічні системи.
- •Імпульс.
- •Другий закон Ньютона.
- •Принцип незалежності дії сил.
- •Третій закон Ньютона.
- •Закон збереження імпульсу.
- •Закон руху центру мас.
- •Сили в механіці.
- •Робота, енергія, потужність.
- •Кінетична енергія.
- •Потенціальна енергія.
- •Закон збереження енергії.
- •Зіткнення.
- •Поле сил тяжіння.
- •Космічні швидкості.
- •Приклади розв'язування задач.
- •Задачі для самостійної роботи.
- •Робота сили. Закони збереження
- •1.3. Механіка твердого тіла Момент інерції.
- •Момент сили.
- •Момент імпульсу.
- •Основний закон динаміки обертального руху.
- •Кінетична енергія обертання.
- •Основні величини і співвідношення для поступального і обертального руху.
- •Приклади розв'язування задач.
- •Задачі для самостійної роботи. Основний закон динаміки твердого тіла.
- •Енергія обертального руху. Закони збереження
- •2. Молекулярна фізика та термодинаміка
- •2.1 Молекулярно-кінетична теорія ідеальних газів. Рівняння стану ідеального газу. Перший закон термодинаміки. Статистичний і термодинамічний методи дослідження.
- •Термодинамічна система.
- •Ідеальний газ.
- •Закон Бойля-Маріотта.
- •Закон Авогадро.
- •Закон Дальтона.
- •Закон Гей-Люссака.
- •Рівняння стану ідеального газу.
- •Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії ідеальних газів.
- •Закон Максвелла про розподіл молекул ідеального газу по швидкостям.
- •Барометрична формула.
- •Внутрішня енергія термодинамічної системи.
- •Число степенів вільності.
- •Перший закон термодинаміки.
- •Теплоємність.
- •Приклади розв'язання задач.
- •Задачі для самостійної роботи.
- •2.2 Адіабатний процес. Робота газу при різних процесах Явища переносу. Робота газу при його розширенні.
- •Адіабатичний процес. Рівняння Пуассона.
- •Робота газу в адіабатичному процесі.
- •Політропічні процеси.
- •Середня довжина вільного пробігу молекул.
- •Явища переносу.
- •Теплопровідність.
- •Дифузія.
- •Внутрішнє тертя (в’язкість).
- •К руговий процес (цикл).
- •Ккд кругового процесу. Цикл Карно.
- •Приклади розв'язання задач.
- •Задачі для самостійної роботи.
- •2.3 Другий закон термодинаміки. Рідини. Ентропія.
- •Статистичне тлумачення ентропії.
- •Другий закон термодинаміки.
- •Третій закон термодинаміки.
- •Реальні гази, рідини та тверді тіла.
- •Рівняння Ван-дер-Ваальса.
- •Внутрішня енергія реального газу.
- •Рідини та їх опис.
- •Поверхневий натяг.
- •Змочування.
- •Тиск під скривленою поверхнею рідини.
- •Капілярні явища.
- •Приклади розв'язання задач.
- •Задачі для самостійної роботи.
- •Додатки
- •1. Вектор.
- •9. Градієнт.
- •Основні фізичні постійні
Додатки
1. Вектор.
Геометричний вектор — це направлений відрізок в просторі. Довжина вектора називається його модулем і позначається: .
У прямокутній декартовій системі координат кожен вектор можна однозначно представити у вигляді , де — одиничні вектори (орти) по осях координат x, y, z. Числа називаються прямокутними декартовими координатами вектора .
Модуль вектора можна визначити за його декартовими координатами
2. Скалярний добуток векторів.
С калярний добуток векторів і є число
,
де - кут між векторами і .
3. Векторний добуток векторів.
П ід векторним добутком векторів і розуміють вектор що має довжину (площа паралелограма, побудованого на і , як на сторонах) і направлений перпендикулярно до і , причому так, що вектори і і утворюють праву трійку векторів.
Позначення:
4. Поняття похідної функції.
Функція f називається диференційованою в точці x0, якщо існує границя відношення різниці функції f у точці x0
Ця границя називається похідною функції f у точці x0 і позначається:
, , ,
5. Похідні деяких елементарних функцій.
|
|
|
|
|
|
6. Частинна похідна.
Нехай функція f визначена в деякій околиці точці . Функція f називається диференційованою по , якщо існує границя різницевого відношення
.
Ця границя називається частинною похідною функції в точці Р0 і позначається
або .
7. Повний диференціал функції f в точці Р0:
8. Визначений інтеграл.
Нехай функція f(x) визначена і обмежена на відрізку [а,b]. Розіб'ємо цей відрізок на "елементарні" відрізки введенням n точок xi таким чином:
Позначимо через dx довжину елементарного відрізка . У кожному елементарному відрізку виберемо довільне число . Число називається інтегральною сумою.
Функція називається інтегрованою на відрізку [а,b], якщо існує число I з наступною властивістю: для будь-якого знайдеться таке , що при будь-якому розбитті на відрізки dx, для якого , виконується нерівність незалежно від вибору .
Число I називається визначеним інтегралом функції f(x) на відрізку [а,b] і позначається: . Тут х називається змінною інтегрування, а і b — відповідно нижньою і верхньою границями інтегрування.
9. Градієнт.
Градієнтом поля U( ) називається вектор, який визначається в кожній точці поля співвідношенням:
.
Часто вектор позначають також , де ("набла") позначає символічний вектор, який називається оператором Гамільтона або набла-оператором: .
В будь-якій точці поля величини U( ) градієнт поля спрямований у напрямку зростання цієї величини із цієї точки.
ГРЕЦЬКА АБЕТКА
Прописні |
Рядкові |
Назва |
Прописні |
Рядкові |
Назва |
Прописні |
Рядкові |
Назва |
Α |
α |
Альфа |
Ι |
ι |
Йота |
Ρ |
ρ |
Ро |
Β |
β |
Бета |
Κ |
κ |
Каппа |
Σ |
ς, σ |
Сігма |
Γ |
γ |
Гамма |
Λ |
λ |
Лямбда |
Τ |
τ |
Тау |
Δ |
δ |
Дельта |
Μ |
μ |
Мю |
Υ |
υ |
И-псілон |
Ε |
ε |
Е-псілон |
Ν |
ν |
Ню |
Φ |
φ |
Фі |
Ζ |
ζ |
Дзета |
Ξ |
ξ |
Ксі |
Χ |
χ |
Хі |
Η |
η |
Ета |
Ο |
ο |
О-мікрон |
Ψ |
ψ |
Псі |
Θ |
θ |
Тета |
Π |
π |
Пі |
Ω |
ω |
О-мега |
ПРИСТАВКИ ДО ПОЗНАЧЕНЬ ОДИНИЦЬ
фемто |
10-15 |
ф |
f |
мілі |
10-3 |
м |
m |
гекто |
102 |
г |
h |
піко |
10-12 |
п |
р |
санті |
10-2 |
c |
c |
кіло |
103 |
к |
к |
нано |
10-9 |
н |
n |
деці |
10-1 |
д |
d |
мега |
106 |
М |
М |
мікро |
10-6 |
мк |
μ |
дека |
10 |
да |
da |
гіга |
109 |
Г |
G |