МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ "ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА"

Моделювання систем методичні вказівки

до виконання лабораторної роботи

“Алгоритмічні методи генерації псевдовипадкових чисел за рівномірним законом розподілу”

для студентів базового напрямку "Комп’ютерні науки"

спеціальності “Інформаційні управляючі системи та технології”

Затверджено

на засіданні кафедри

автоматизовані системи управління

Протокол № 12-2006/2007

від 30.05.2007 року

Львів - 2007

МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ: Методичні вказівки до виконання лабораторної роботи “Алгоритмічні методи генерації псевдовипадкових чисел за рівномірним законом розподілу” для студентів базового напрямку “Комп'ютерні науки” спеціальності “Інформаційні управляючі системи та технології”.

Укл.: О.В. Кузьмін – Львів: Видавництво Національного університету “Львівська політехніка”, 2007 - 13 с.

Укладач: Кузьмін О.В., канд.техн.наук, доц.

Відповідальний за випуск: Шпак З.Я., канд.техн.наук, доц.

Рецензент: Різник В.В., док.техн.наук., проф.

1. Мета

Вивчення конгруентних методів генерації псевдовипадкових чисел за рівномірним законом розподілу на ЕОМ. Об’єм роботи: 4 години.

2. Теоретичні положення

2.1.1. Основні способи генерації псевдовипадкових чисел

Проблема моделювання випадкових величин, функцій і процесів належить до найважливіших проблем, які виникають у процесі синтезу та експлуатації імітаційних моделей складних систем. Основою для моделювання випадкових величин служить датчик псевдовипадкових чисел, рівномірно розподілених в інтервалі (0,1), з допомогою якого шля­хом деяких перетворень можна моделювати різноманітні випадкові чис­ла, функції та процеси. Псевдовипадкові числа, рівномірно розподі­лені в інтервалі (0,1), можна отримати з допомогою трьох основних способів - апаратного, табличного та алгоритмічного.

Апаратний спосіб для генерації випадкових чисел використовує електронні пристрої - генератори випадкових чисел, які служать зовнішніми пристроями ЕОМ. В основу таких генераторів покладено використання фізичного ефекту шумів в електронних і напівпровідникових приладах (так звані "генератори білого шуму") [1, c.96].

Табличний спосіб реалізується шляхом формування відповідного файлу, в якому записані конкретні значення послідовності випадкових чисел в оперативній або зовнішній пам'яті ЕОМ.

Алгоритмічний спосіб ґрунтується на формуванні випадкових величин в ЕОМ з допомогою спеціальних програм.

Переваги та недоліки зазначених способів наведені в табл. 2.1.

На практиці в основному віддають перевагу алгоритмічному спо­собу генерації псевдовипадкових чисел.

Таблиця 2.1

Переваги та недоліки основних способів

генерації псевдовипадкових чисел

Спосіб	Переваги	Недоліки
Апаратний	Кількість чисел, які генеруються, необмежена. Використовується невелика кількість операцій ЕОМ. Не потребує місця в пам’яті ЕОМ	Потрібна періодична перевірка якості послідовності випадкових чисел. Повторення ідентичної послі-довності неможливе. Необхідно ви-користовувати спеціальний пристрій
Табличний	Перевірка якості послідовності виконується один раз - у процесі формування файлу. Можливе повторення ідентичних послідов-ностей випадкових чисел	Кількість чисел необмежена. При розміщенні в оперативній пам’яті файл займає багато місця. При розміщенні в зовнішній пам’яті зростає час звертання до файлу
Алгоритмічний	Перевірка якості послідовності виконується один раз - при випробуванні програми. Можливе багаторазове повторення послі-довності. Займає мало місця в пам’яті ЕОМ. Не використо-вуються зовнішні пристрої	Кількість чисел послідовності обмежена внаслідок періодичності датчика. Необхідні витрати машинного часу на отримання псевдовипадкових чисел