- •7.092105 ”Автомобільні дороги та аеродроми”,
- •7.092106 ”Мости і транспортні тунелі”
- •Загальні положення
- •Плоскі статично визначені стержневі системи
- •Розрахунково-графічна робота №1
- •Балки (шкб) при статичному навантаженні”
- •Порядок виконання роботи
- •Варіанти розрахункових схем шкб
- •Приклад розрахунку шкб при статичному навантаженні
- •4.1. Балка ек
- •4.2. Балка ld
- •4.3. Балка ае
- •4.4. Балка вс
- •Розрахунково-графічна робота №2
- •Балки (шкб) при рухомому навантаженні. Побудова ліній впливу”
- •Лінії впливу для простої статично-визначеної балки
- •Лінії впливу для шкб
- •Визначення зусиль по лініях впливу
- •Порядок виконання роботи
- •Приклад розрахунку шкб при рухомому навантаженні
- •3.1. Лінія впливу (л.В.) опорної реакції
- •3.2. Лінія впливу (л.В.) опорної реакції
- •3.3. Лінія впливу поперечної сили в перерізі 1 (л.В. )
- •3.4. Лінія впливу згинаючого моменту в перерізі 1 (л.В. )
- •3.5. Лінія впливу поперечної сили в перерізі 2 (л.В. )
- •3.6. Лінія впливу згинаючого моменту в перерізі 2 (л.В. )
- •3.7. Лінія впливу поперечної сили в перерізі 3 (л.В. )
- •3.8. Лінія впливу згинаючого моменту в перерізі 3 (л.В. )
- •4. Розрахунок зусиль по лініях впливу.
- •Розрахунково-графічна робота №3
- •Аналітичний розрахунок плоских статично визначених рам.
- •Порядок виконання роботи
- •Вихідні числові дані до розрахункових схем складних рам
- •Варіанти розрахункових схем складних рам
- •Приклад розрахунку складної рами
- •Розрахунково-графічна робота №4
- •При статичному навантаженні”
- •Варіанти розрахункових схем плоских ферм
- •Порядок виконання роботи
- •Вихідні числові дані до розрахункових схем плоских ферм
- •Приклад розрахунку плоскої ферми
- •Розрахунково-графічна робота №5
- •При дії рухомого навантаження ”
- •Лінії впливу в балочних фермах.
- •Приклад розрахунку плоскої ферми
- •Стержень 13-12
- •Стержень 4-5
- •Стержень 4-12
- •Стержень 13-4
- •Стержень 5-12
- •Результати визначення зусиль у стержнях розрахунком за лініями впливу
- •Порівняння зусиль у стержнях за ргр №4 та ргр №5
- •Розрахунково-графічна робота №6
- •Варіанти розрахункових схем складних рам
- •Вихідні числові дані до розрахункових схем плоских рам
- •Порядок виконання роботи
- •Приклад розрахунку переміщень у плоскій рамі
3.8. Лінія впливу згинаючого моменту в перерізі 3 (л.В. )
Побудова лінії впливу буде виконуватися як для перерізу, що проходить в прольоті (рис. 2.2,б).
За правилами для цієї балки необхідно на лівій опорі (точка L) відкласти вгору відстань від цієї опори до перерізу 3 й з’єднати з нулем на протилежній опорі (точка D). Це буде права гілка. На правій опорі (точка D) відкласти вгору відстань від цієї опори до перерізу 3 й з’єднати з нулем на протилежній опорі (точка L). Це буде ліва гілка.
Після цього, зносимо переріз 3 на побудовані гілки. Після цього, зносимо переріз 3 на побудовані гілки. Лівіше від перерізу дійсною є ліва гілка, а правіше – права гілка (рис. 2.6,и).
4. Розрахунок зусиль по лініях впливу.
Розрахунок зусиль, для яких побудовано лінії впливу, виконується за відомою формулою:
.
Отже, визначаємо зусилля:
кН,
де кН (зосереджена сила);
ордината на лінії впливу під точкою прикладання сили ;
кН/м (рівномірно розподілене навантаження);
площа лінії впливу (трикутника) на ділянці дії навантаження ;
кНм (зосереджений згинаючий момент);
кут нахилу лінії впливу у точці, де прикладений згинаючий момент.
кН,
де кН; ; кН/м; ; кНм; .
Звертаємо увагу на те, що якщо кут нахилу лінії впливу у точці , де прикладений згинаючий момент зменшувати до нуля, тобто повертати лінію впливу на цій ділянці до нульової лінії й цей напрям співпадатиме з напрямом згинаючого моменту (за чи проти годинникової стрілки), то знак добутку згинаючого моменту на тангенс кута нахилу буде додатній, якщо ж не буде співпадати – знак добутку буде від’ємний. Для лінії впливу знак добутку буде від’ємним, оскільки напрямки моменту та кута нахилу протилежні.
кН,
де кН; ; кН/м; ; кНм; .
кНм,
де кН; ; кН/м; ; кНм; .
кН,
де кН; ; кН/м; ; кНм; .
кНм,
де кН; ; кН/м; ; кНм; .
кН,
де кН; ; кН/м; ; кНм; .
кНм,
де кН; ; кН/м; ; кНм; .
5. Складаємо порівняльну таблицю результатів, отриманих за РГР №1 і №2.
Порівняльна таблиця результатів
Зусилля |
Результати за РГР №1 |
Результати за РГР №2 |
Опорна реакція в точці А ( ) |
6 кН |
6 кН |
Опорна реакція в точці В ( ) |
6 кН |
6 кН |
Поперечна сила в перерізі 1 ( ) |
6 кН |
6 кН |
Згинаючий момент в перерізі 1 ( ) |
–24 кНм |
–24 кНм |
Поперечна сила в перерізі 2 ( ) |
–6 кН |
–6 кН |
Згинаючий момент в перерізі 2 ( ) |
0 кНм |
0 кНм |
Поперечна сила в перерізі 3 ( ) |
2 кН |
2 кН |
Згинаючий момент в перерізі 3 ( ) |
8 кНм |
8 кНм |
Аналізуючи отримані результати видно, що вони повністю співпадають, тобто в їх достовірності немає сумніву.