Розрахунково-графічна робота №4
“Розрахунок статично визначеної плоскої ферми
При статичному навантаженні”
Фермою називають геометрично незмінювану систему, яка складається зі стержнів, з’єднаних у вузлах шарнірами. Ферми широко використовують у будівництві та машинобудуванні. Вважається, що навантаження на ферму передається лише у вузлах. Отже, за умови шарнірного закріплення стержні працюють тільки на розтяг (+) або на стиск (–).
У деяких стержнях зусилля можуть бути рівними нулю. Такі стержні називають нульовими. Їх ознаками є:
а) якщо у незавантаженому вузлі сходиться два стержні, то обидва стержні нульові;
б) якщо у незавантаженому вузлі сходиться три стержні, два з яких лежать на одній прямій, то зусилля в цих двох стержнях однакові, а зусилля в третьому стержні дорівнює нулю;
в) якщо у завантаженому вузлі сходиться три стержні, два з яких лежать на одній прямій, а сила прикладена вздовж третього, то зусилля в цих двох стержнях однакові, а зусилля в третьому стержні дорівнює прикладеній силі (з відповідним знаком).
Найпоширенішими способами визначення зусиль у стержнях ферм є способи вирізання вузлів та наскрізних перерізів (спосіб Ріттера).
Спосіб вирізання вузлів ґрунтується на послідовному розгляданні рівноваги всіх вирізаних вузлів ферми. Першим вирізають той вузол, де з’єднано два стержні. Для визначення зусиль складають рівняння рівноваги – суми проекцій сил на відповідні осі, з яких визначають невідомі зусилля у стержнях, що з’єднані у вирізаному вузлі.
У наступних вирізаних вузлах може з’єднуватися більше стержнів, але невідомих зусиль має бути не більше, ніж два.
Спосіб наскрізних перерізів (спосіб Ріттера) застосовують, якщо можливо провести наскрізний переріз через три стержня, поділивши подумки ферму на дві частини. Після цього розглядають рівновагу однієї із цих двох частин ферми, тобто записують рівняння рівноваги – суму моментів від усіх сил відносно точки Ріттера з одного боку від наскрізного перерізу. Так званою точкою Ріттера для будь-якого стержня із трьох, через які проведено наскрізний переріз, називають точку, де сходяться інші два стержня, крім шуканого. У випадках, коли точка Ріттера знаходиться в нескінченності записують рівняння рівноваги – суму проекцій усіх сил на вертикальну вісь з одного боку від наскрізного перерізу.
Завдання:
від заданого зовнішнього навантаження
для стержнів плоскої ферми (розрахункові
схеми на рис. 4.1) визначити внутрішні
поздовжні зусилля. Числові дані подано
в табл. 4.1. Підібрати поперечний переріз
найбільш розтягнутого та стиснутого
стержнів у вигляді кутників, якщо
МПа,
.
Варіанти розрахункових схем плоских ферм
Рис. 4.1.
Рис. 4.1. (продовження)
Рис. 4.1. (продовження)
Рис. 4.1. (продовження)
Рис. 4.1. (продовження)
Рис. 4.1. (продовження)
Порядок виконання роботи
1. В прийнятому масштабі накреслити відповідну до варіанту схему плоскої ферми (рис. 4.1), нанести зовнішнє навантаження та вказати на ній всі розміри з таблиці 4.1.
2. Визначити внутрішні поздовжні зусилля N у стержнях ферми.
3. Підібрати поперечні перерізи й перевірити їх міцність.
Таблиця 4.1.