- •1. Краткая теория
- •2. Методика выполнения работы
- •3. Выполнение упражнений и обработка результатов измерений
- •4. Контрольные вопросы
- •Изучение принципа работы электронно-лучевого осциллографа
- •1. Краткая теория Назначение и принцип работы электронно-лучевого осциллографа
- •Измерения в режиме непрерывной развертки
- •Измерение частот и фаз методом фигур Лиссажу
- •Т аблица 2.1
- •2. Методика выполнения работы
- •3. Выполнение упражнений и обработка результатов измерений
- •4. Контрольные вопросы
- •Определение удельного заряда электрона с помошью электровакуумного диода
- •1. Краткая теория Общие сведения об электровакуумных приборах
- •Физические процессы в вакуумном диоде
- •Вывод приближенной формулы для определения удельного
- •2. Методика выполнения работы
- •3. Выполнение упражнений и обработка результатов измерений
- •4. Контрольные вопросы
Вывод приближенной формулы для определения удельного
заряда электрона
На основе изучения устройства, принципа действия и применения электронных ламп, в частности диода, возможно опытное определение удельного заряда электрона , поскольку эта величина входит в аналитическое выражение анодной характеристики. Применительно к диоду с плоскими параллельными электродами анодная характеристика описывается формулой (16 П 1) из приложения 1.
Выведем приближенную формулу для расчета удельного заряда электрона с плоскопараллельными электродами, рассматривая диод как конденсатор (рис. 3.3), емкость которого:
, (3.1)
где – абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума, – площадь пластин конденсатора и – расстояние между пластинами.
Если катод нагрет до определенной температуры, то эмитированные им электроны устремляются к аноду, создавая ток:
, (3.2)
где – заряд между катодом и анодом, – время полета электрона от катода к аноду. За это время все электроны, находящиеся между анодом и катодом, попадут на анод.
Теория тока, ограниченного объемным зарядом, дает, что заряд удовлетворяет следующим соотношениям < < , где – заряд на обкладках конденсатора в отсутствии эмиссии.
По определению, заряд, находящийся на обкладках плоского конденсатора, равен:
или . (3.3)
Тогда с учетом уравнения (3.3) уравнение (3.2) преобразуется:
. (3.4)
Умножив числитель и знаменатель (3.4) на , получим:
, (3.5)
где – средняя скорость движения электронов.
Если считать движение электронов равноускоренным и пренебречь их начальной скоростью, то можно записать: , где – конечная скорость электрона, достигшего анода, тогда:
. (3.6)
Из закона сохранения энергии найдем скорость :
. (3.7)
Подставив в уравнение (3.6) значение конечной скорости из (3.7), получим зависимость между током и напряжением:
. (3.8)
Точное выражение для плотности тока имеет вид:
. (3.9)
Эта формула носит название уравнения Богуславского–Ленгмюра или «закона 3/2». Вывод формулы приводится в приложении 1.
Отсюда можно определить величину удельного заряда электрона:
. (3.10)
Зная площадь электродов , расстояние между ними , силу тока и напряжение , по формуле (3.10) можно найти удельный заряд электрона.
2. Методика выполнения работы
В лабораторной работе для определения удельного заряда электрона с помощью электровакуумного диода используется универсальный лабораторный стенд, который является источником стабилизированного напряжения и обеспечивает выход постоянного напряжения «+15В» и «+5В» при токе до 300мА, а также является источником переменного напряжения, обеспечивающим выход «6,3 В».
Для определения удельного заряда электрона с помощью вакуумного диода используется сменная плата, на которой смонтированы электрические элементы исследуемой цепи.
Принципиальная электрическая схема приведена на рис. 3.4.
Н а сменной плате расположена радиолампа, которая является вакуумным диодом. Его параметры (расстояние между электродами и площадь электродов ) указаны на обратной стороне платы. Также на плате расположены измерительное сопротивление и потенциометр , с помощью которого регулируется величина напряжения в схеме.
Анодное напряжение снимается с эмиттера транзистора Т, установленного на сменной плате.
Принцип работы транзистора Т в данной схеме можно понять из решения уравнений Кирхгофа. Из второго закона Кирхгофа следует, что напряжение на средней точке переменного сопротивления , которое обозначим , должно равняться сумме напряжений между базой и эмиттером транзистора Т и напряжением на аноде лампы, которые обозначаются и соответственно:
. (3.11)
Переход база-эмиттер транзистора достаточно хорошо описывается с помощью закона Ома:
, (3.12)
где – сопротивление базы, – ток базы.
Для простоты рассуждений заменим лампу эквивалентным сопротивлением , где – ток анода лампы.
Тогда имеем: . (3.13)
Подставив (3.12) и (3.13) в (3.11), получим:
. (3.14)
Ток эмиттера транзистора примерно равный удовлетворяет соотношению: при 1. Тогда напряжение на базе:
. (3.15)
Для транзистора, приведенного в схеме: 10 Ом, 30. Для используемого вакуумного диода > 100 Ом. Подставив эти предельные значения, можно сказать, что << , а значит:
. (3.16)
Таким образом, изменяя положение движка потенциометра, можно изменять напряжение на аноде лампы.
На сменной плате имеется еще ряд гнезд «3», «4», «5», облегчающих монтаж нужных схем измерения.