Лабораторная работа I.3. Голографический коррелятор совместного преобразования.

Устройства, системы и технологии, служащие для хранения, передачи и обработки информации, являются базовыми составляющими любых систем искусственного интеллекта.

В данной работе рассматривается голографическое устройство, оптическим путем осуществляющее обработку поступающего на вход изображения объекта так, что параметры выходного оптического сигнала (отклика) позволяют идентифицировать объект с заданным эталоном, т.е. распознавать образы.

При этом используется корреляционный алгоритм распознавания, когда решение о степени сходства принимается по результату вычисления функции взаимной корреляции двух изображений: эталонного (заданного) и объектного (распознаваемого).

Эффективно реализовать такой алгоритм позволяют методы голографии Фурье, двумя различными способами. Один способ реализуется голографическим коррелятором Ван дер Люгта, другой коррелятором совместного преобразования.

Цель работы: Изучение голографического способа реализации корреляционного алгоритма распознавания образов, коррелятором совместного преобразования.

Задачи работы:

1. Получение корреляционных откликов (сигналов распознавания) от изображений одинаковых и разных образов (объектов).

2. Экспериментальное исследование свойства критичности корреляционного отклика к повороту изображения и его инвариантности к сдвигу записанной голограммы перпендикулярно оптической оси.

3. Экспериментальное исследование зависимости корреляционного отклика от режима записи голограммы и локализации отклика от расстояния между изображениями объектов.

Краткие сведения из теории.

При распознавании образов, для оценки степени сходства образов, широко используется функция взаимной корреляции функций, описывающих образы. Функция взаимной корреляции функций определяется выражением

. (1)

В голографическом корреляторе совместного преобразования с помощью фурье-голограммы формируется произведение фурье-образов функций , описывающих сравниваемые образы. Затем по полученному произведению фурье-образов, с помощью линзы, выполняющей второе фурье-преобразование, находится функция взаимной корреляции функций . Данное преобразование основано на следующем соотношении, связывающем фурье-образ функции взаимной корреляции с фурье-образами , функций . Здесь F обозначает операцию преобразования Фурье.

(2)

Данное соотношение является математическим выражением прямой теоремы корреляции: фурье-образ функции корреляции двух функций равен произведению фурье-образа одной функции на комплексно сопряженный фурье-образ другой функции. Применение голографической технологии позволяет относительно просто найти корреляционную функцию двух изображений представленных транспарантами, амплитудное пропускание которых описывается комплексными функциями.