3. Заполняем симплекс-таблицу второго шага:

• переписываем ключевую строку, разделив ее на ключевой элемент (на месте ключевого элемента должна получиться единица);

• заполняем базисные столбцы (в столбец БП вместо переменной, стоящей в строке ключевого элемента, идет та переменная из строки , в столбце которой находится ключевой элемент);

• каждая следующая строка новой таблицы образуется сложением соответствующей строки исходной таблицы и ключевой строки, которая предварительно умножается на такое число, чтобы в клетках выделенного столбца получились нули.

• получаем новое опорное решение, которое проверяем на оптимальность, и т.д. (происходит переход к пункту 2).

Пример. Анализ эффективности использования производственного потенциала предприятия.

Производственные ресурсы	Расход ресурсов за 1 месяц при работе		Общий ресурс
	1-м способом	2-м способом
Сырье	1	2	4
Оборудование	1	1	3
Электроэнергия	2	1	8

Предприятие располагает тремя производственными ресурсами (сырьем, оборудованием, электроэнергией) и может организовать производство продукции двумя различными способами. Расход ресурсов за один месяц и общий ресурс при каждом способе производства даны в таблице. При первом способе производства предприятие выпускает за 1 месяц 3 тыс. изделий, при втором – 4 тыс. изделий. Сколько месяцев должно работать предприятие каждым из этих способов, чтобы при наличных ресурсах обеспечить максимальный выпуск продукции?

Решение.

1. Составим математическую модель задачи. Обозначим: - время работы предприятия 1-м способом; - время работы предприятия 2-м способом. max при ограничениях: . Приведем задачу к каноническому виду: max при ограничениях: .

2. Составляем симплекс-таблицу 1-го шага:

		3	4	0	0	0
0		1	2	1	0	0	4
0		1	1	0	1	0	3
0		2	1	0	0	1	1
		-3	-4	0	0	0	0

Получим решение:

.

В индексной строке есть две отрицательные оценки, значит, найденное решение не является оптимальным и его можно улучшить.

В качестве ключевого столбца следует принять столбец базисной переменной , а за ключевую строку взять строку переменной , где . Ключевым элементом является 2. вводим в столбец базисной переменной , выводим .

3. Составляем симплекс-таблицу 2-го шага:

		3	4	0	0	0
4			1		0	0	2
0			0		1	0	1
0			0		0	1	6
		-1	0	2	0	0	8

Получим решение:

.

В индексной строке есть одна отрицательная оценка. Полученное решение можно улучшить. Ключевым элементом является .

4. Составляем симплекс-таблицу 3-го шага:

		3	4	0	0	0
4		0	1	1	-1	0	1
3		1	0	-1	2	0	2
0		0	0	1	-3	1	3
		0	0	1	2	0	10

Все оценки , следовательно, найденное решение оптимальное.

.

Таким образом, по 1-му способу предприятие должно работать 2 месяца, по 2-му – 1 месяц, при этом максимальный выпуск продукции составит 10 тыс. единиц.

Ответ: 2 месяца, 1 месяц; 10 тыс. ед.