2.3 Определение фазово-частотной характеристики комплексной функции коэффициента передачи напряжения фчх φK().

Результаты расчётов приведены в таблице 2.2, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 5 (а) и (б).

Таблица 2.2

Зависимость фазово-частотной характеристики комплексного входного сопротивления цепи от частоты

, рад/c	,рад
0	0
30	-25
60	-30
90	-27
120	-24
150	-21

а)

б)

Рис. 5. ФЧХ комплексной функции коэффициента передачи напряжения; размерность ArgK_u(w) – рад,w – рад/с; ; (а)-в обычном масштабе, (б)-в логарифмическом масштабе.

2.4 Амплитудно-фазовая характеристика

Построим годограф :

Рис 6. Годограф

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРНЫХ ЧАСТОТ

В данной схеме только один реактивный элемент, следовательно, резонанс возникнуть не может. Единственная характерная частота – частота максимального сдвига по фазе выходного напряжения.

4. Качественное объяснение полученных зависимостей

4.1 Входное сопротивление

При постоянном токе (нулевой частоте) конденсатор эквивалентен разрыву цепи, ток через него не проходит, следовательно, сопротивление бесконечно. При бесконечной частоте – конденсатор не успевает заряжаться/разряжаться и поэтому, эквивалентен просто проводу. Следовательно, входное сопротивление будет складываться из сопротивления трёх последовательно включенных резисторов. Итого 10кОм+10кОм+10кОм=30кОм. Когда сопротивление определяется конденсатором (малые частоты) – сдвиг по фазе будет равен -90^о, так как Когда сопротивление будет определяется резисторами (большие частоты) – сдвига фаз не будет, т.к. ток через активное сопротивление сонаправлен с падением напряжения на нём. Все качественные предположения отражены на графиках.

4.2 Передаточная по напряжению функция

Передаточная функция цепи с только пассивными элементами не может быть больше единицы. При малой частоте – конденсатор эквивалентен разрыву цепи, следовательно, входное и выходное напряжения совпадают – коэффициент передачи равен единице. На бесконечной частоте – конденсатор не учитываем и видим, что выходное напряжение снимается с одного из трёх последовательных резисторов. следовательно, передаточная функция должна быть равна 1/3.

4.3 Фазовая характеристика.

Предполагаем, что пробный источник напряжения имеет нулевой сдвиг по фазе, тогда фаза передаточной функции есть фаза выходного напряжения.