ФГОУ ВПО «КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

КАФЕДРА ФИЗИКИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 110.2.4

ИССЛЕДОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ОСИ КОЛЬЦЕВОЙ КАТУШКИ

Методическое указание к выполнению лабораторной работы по курсу общей

физики для студентов инженерно - технических специальностей

Калининград

2006

1. Цель работы:

Исследование магнитного поля на оси катушки:

- измерить магнитную индукцию в различных точках на оси кольцевой катушки;

- построить график изменения магнитной индукции вдоль оси катушки;

- проверить результаты измерения расчётом.

2. Приборы и оборудование:

2.1. Блок генераторов напряжений с наборным полем (БГННП);

2.2. Миниблок «Кольцевая катушка»;

2.3. Миниблок «Тесламетр» (содержит зонд с датчиком Холла);

2.4. Блок мультиметров (MY60 – как амперметр, MY62 – как вольтметр);

2.5. Соединительные провода – 5 штук;

2.6. Вертикальная металлическая стойка.

3. Введение

Магнитная индукция - силовая характеристика магнитного поля. Магнитная индукция – векторная величина. Единицы её измерения в системе СИ – тесла (Тл). Индукция магнитного поля любого тока может быть рассчитана по принципу суперпозиции полей:

(1) где элементарная магнитная индукция поля, создаваемого элементом тока , определяется по закону Био - Савара – Лапласа:

, (2)

где - вектор, проведённый от элемента тока в ту точку, в которой определяется ; - магнитная постоянная.

Направление определяется по правилу правого винта (буравчика) – как результат векторного произведения вектора и вектора .

Применение закона Био – Савара – Лапласа к расчёту поля кругового витка с током приводит к выражению:

, (3)

где - значение координаты, в которой определяется магнитная индукция (расстояние от центра кругового витка с током до точки А по оси ).

Для кольцевой катушки, содержащей витков:

(4)

Вывод рабочей формулы для кругового витка с током:

Согласно рис.1:

(5)

Из соображения симметрии (см. рис.2):

, (6)

где , ,

где - дипольный магнитный момент,

- площадь контура,

- положительная нормаль к контуру (см. рис.3).

Таким образом, . (7)

Рис.1.

Рис.2.

Рис.3.

4. Экспериментальная часть

4.1. Общие требования

4.1.1. Работы проводятся на основании «Руководства по выполнению базовых экспериментов» ЭМФ.001РБЭ (910).

4.1.2. Работы проводятся без применения компьютера с использованием в качестве измерительных приборов мультиметров типа MY60 и MY62.

ВНИМАНИЕ! Для измерения токов величиной более 200 мА используйте мультиметр MY60. Мультиметр MY62 используйте для измерения напряжений, а также токов менее 200 мА и других параметров.

4.1.3. В процессе использования мультиметров ЗАПРЕЩАЕТСЯ:

а) изменять род работы (амперметр, вольтметр, омметр и т.д.) при подключённых к электрической цепи мультиметрах;

б) измерять сопротивления в электрической цепи, находящейся под напряжением;

в) измерять ёмкости конденсаторов, не убедившись в том, что они разряжены.

4.1.4. При перегрузке мультиметра, то есть, при превышении измеряемым параметром установленного на мультиметре предела измерения, на шкале мультиметра высвечивается цифра «-1». Для устранения перегрузки увеличьте предел измерения.

4.1.5. Сборку и разборку схем экспериментов и присоединение установки к сети ~220В выполняет инженер или преподаватель.

ВНИМАНИЕ! При разборке схем снятие миниблоков осуществляйте, удерживая одной рукой стойку установки, а другой – вытаскивая миниблок за его основание (а не за пластмассовую крышку или другие элементы).

4.1.6. В процессе эксплуатации мультиметров допускается их самопроизвольное отключение, в этом случае для продолжения работы нажмите кнопку включения повторно.

4.1.7. При сборке схем экспериментов гнездо «СОМ» мультиметра присоединяйте к гнёздам «-15В» блока БГННП.

4.2. Общее устройство установки

4.2.1. Установка состоит из блока генераторов напряжений с наборным полем (БГННП), набора сменных миниблоков, соединительных проводов и кабелей, блока мультиметров, набора планшетов для моделирования полей.

4.2.2. Перечисленные блоки размещены на вертикальной металлической стойке, установленной на лабораторном столе, к сети ~220В каждый блок присоединяется своим кабелем. Сетевые кабели постоянно присоединены к соответствующим блокам. Остальные элементы установки находятся в её ЗИПе.

4.2.3. Заземление блоков установки выполнено путём присоединения их крышек к заземляющей шине помещения лаборатории.

Блок генераторов напряжений с наборным полем.

Рис.4

4.3. Порядок выполнения экспериментов

4.3.1. Установите миниблоки «Кольцевая катушка» и «Тесламетр» на наборную панель блока БГННП, соберите схему эксперимента в соответствии с рисунком 4. Подвижную катушку опустите вниз до упора и заблокируйте.

4.3.2. Присоедините блоки установки к сети ~220В, выведите против часовой стрелки до упора ручку регулировки выходного напряжения на блоке БГННП.

4.3.3. Установите пределы измерения на мультиметре «А» 2А, на мультиметре «V» 2В, включите блоки установки выключателями «Сеть» и кнопками на мультиметрах.

4.3.4. Разомкните цепь питания катушки, для чего отсоедините от наборной панели один из проводов мультиметра «А».

4.3.5. Установите ручкой «Уст. 0» на миниблоке «Тесламетр» как можно точнее «0» мультиметра «V» (допускается отклонение от нуля последней цифры на шкале).

4.3.6. Включите питание катушки, для чего верните в своё гнездо отсоединённый провод мультиметра.

4.3.7. Ручкой регулировки выходного напряжения установите на мультиметре «А» ток через катушку I = 0,2А. В течение выполнения эксперимента поддерживайте значение тока в пределах (199…201)мА.

4.3.8. Возьмите зонд с датчиком Холла (ДХ), введите его сверху в отверстие миниблока «Кольцевые катушки» и опускайте вниз до тех пор, пока не достигнете максимального значения выходного напряжения U_вых на мультиметре «V».

4.3.9. Поддерживая с помощью зонда ДХ полученное максимальное значение напряжения U_вых, запишите в клетку Х_о таблицы 1 со шкалы зонда на уровне верхнего торца миниблока значение координаты с учётом её знака (вверх от нуля «минус», вниз – «плюс») и значение U_вых (В).

4.3.10. Перемещая зонд от этого максимального значения сначала вниз через каждые 2,5 мм до (Х₀-15), запишите в таблицу значения выходного напряжения U_вых. Затем верните зонд снова в точку Х₀ и перемещайте зонд вверх до (Х₀+15), также записывая через каждые 2,5 мм значения выходного напряжения.

Таблица 1

Х, мм	Х0-15	Х0-12,5	Х0-10	Х0-7,5	Х0-5	Х0-2,5	Х0=0
Uвых, В
Вэкс, мТл

Х, мм	Х0+2,5	Х0+5	Х0+7,5	Х0+10	Х0+12,5	Х0+15
Uвых, В
Вэкс, мТл

4.3.11. Установите ручку регулировки выходного напряжения против часовой стрелки до упора, выключите блоки и отсоедините их от сети ~220В.

4.3.12. Рассчитайте значения магнитной индукции в каждой точке по формуле:

В (мТл) = 10 U _вых (B),

занесите в таблицу полученные значения.

4.3.13. На миллиметровке формата А4 постройте график зависимости В = f (Х), при этом точку Х₀ расположите в начале координат.

4.3.14. Рассчитайте значения магнитной индукции для координат Х по формуле:

, где

I - ток в цепи катушки,

R = 7,0 ± 0,1(мм) - радиус катушки,

W = 250 – количество витков катушки,

Х – координата зонда ДХ,

µ₀ = 4 ^. 10^-7 - магнитная постоянная,

и запишите в таблицу 2 как В_расч, мТл.

Таблица 2

Х, мм	Х0-15	Х0-12,5	Х0-10	Х0-7,5	Х0-5	Х0-2,5	Х0=0
Врасч, мТл

Х, мм	Х0+2,5	Х0+5	Х0+7,5	Х0+10	Х0+12,5	Х0+15
Врасч, мТл

4.3.15. Нанесите полученные расчётные значения на экспериментальный график, изменив обозначение этих точек для их отличия от экспериментальных.

4.3.16. Проведите расчёт погрешности для В_расч при Х= Х₀+10 (например).

4.3.17. Проведите сравнительный анализ полученных результатов.