ЛР №1 Финансовый факультет группа №7 Просин О.В.
Модуль 1. ПРИРОДНИЧОНАУКОВІ ОСНОВИ УЯВЛЕНЬ ПРО НАВКОЛИШНЮ ДІЙСНІСТЬ
Тема 1. Основи концепцій представлення детермінованої фізичної картини макросвіту
Лабораторная работа № 1
Дослідження моделей геометричних і динамічних уявлень про об'єкти.
Використання комп'ютерного моделювання для представлення простору і детермінованих форм руху частинок
1.4.4. Порядок выполнения работы
Эксперимент 1. Изучение основных понятий, связанных с отражением объектов детерминистского физического мира в наших мыслительных образах в виде пространства и материальной точки (частицы)
Введите в командное окно MATLAB Программу 1.
Имейте при этом в виду, что с помощью мышки наведением перекрестья Вы должны вывести текст на график: название точки и координаты проекций точки М на ось абсцисс и ординат.
|
|
ОТВЕТ: x1 = 4 y1 = 5
ВЫВОДЫ: Ввели в командное окно MATLAB Программу 1. Вывелся ответ, нанесли координаты х1 и у1 на координатную плоскость. |
Введите в командное окно MATLAB Программу 2.
Имейте при этом в виду, что с помощью мышки наведением перекрестья Вы должны вывести текст на график названия точек А, В, С.
|
|
ОТВЕТ: sAB = 4 sAC = 3 sBC = 5
ВЫВОДЫ: Ввели в командное окно MATLAB Программу 2. На координатной плоскости появились координаты точек, отметили каждую из них. |
Введите в командное окно MATLAB Программу 3.
Имейте при этом в виду, что с помощью мышки наведением перекрестья Вы должны вывести текст на график названия точек О и А, а также проекции вектора на направление координатных осей ОХ и OY.
|
|
ОТВЕТ: Proek_xa =3 Proek_ya = 4
ВЫВОДЫ: Введи в командное окно MATLAB Программу 3. Вывелась координатная сетка на которой изображена стрелка под углом около 53°
|
Введите в командное окно MATLAB Программу 4.
Имейте при этом в виду, что с помощью мышки наведением перекрестья Вы должны вывести текст на график названия точек А и В, начала и конца движения частицы.
ВЫВОДЫ: Введи в командное окно MATLAB Программу 4. Вывелась координатная сетка на которой изображены 5 стрелок в диапазоне от 90° до 180°
|
|
Введите в командное окно MATLAB Программу 5.
Имейте при этом в виду, что с помощью мышки наведением перекрестья Вы должны вывести текст на график названия кривой.
ВЫВОДЫ: Ввели в командное окно MATLAB Программу 5. Получилась кривая первого порядка. |
|
Введите в командное окно MATLAB Программу 6.
Изучите два случая
а) величина большой полуоси [Bol os A(a,0)] а=1.8 величина малой полуоси [Mal os B(o,b)] b =1.1;
б) величина большой полуоси а=1.4 величина малой полуоси b =1.4;
Имейте при этом в виду, что с помощью мышки наведением перекрестья на график Вы должны вывести текст, указывающий названия большой и малой полуосей эллипса.
ОТВЕТ: а) Величина большой полуоси [Bol os A(a,0)] а=1.8 величина малой полуоси [Mal os B(o,b)] b =1.1; б) Величина большой полуоси а=1.4 величина малой полуоси b =1.4;
ВЫВОДЫ: Ввели в командное окно MATLAB Программу 6. Получились два эллипса – а)горизонатльный и б)вертикальный. |
а)
б)
|
Введите в командное окно MATLAB Программу 7.
Рассчитайте параметры трех эллипсоидов
№1 Величина экваториальной полуоси эллипса a = 6378137 Величина полярной полуоси эллипса b = 6.3568e+006 Величина эксцентриситета эллипса exent = 0.0818 №2Величина эквато-риальной полуоси эллипса a = 6378136 Величина полярной полуоси эллипса b = 6.3568e+006 Величина эксцентриситета эллипса exent = 0.0818 №3Величина эквато-риальной полуоси эллипса a = 6378137 Величина полярной полуоси эллипса b = 6356752.314 Величина эксцентриситета эллипса exent = 0.0818
ВЫВОДЫ: Ввели в командное окно MATLAB Программу 7. Получились три горизонтальных эллипсоида с разными координатами, но практически одинаковыми размерами фигуры, рассчитали их параметры. |
Рисунок 1.
Рисунок 2.
Рисунок 3.
|
Эксперимент 2. Изучение основных характеристик движения материальной точки (частицы) в пространстве
Введите в командное окно MATLAB Программу 8.
Изучите, как материальная частица поступательно перемещается вдоль оси ОХ с постоянной скоростью.
ВЫВОДЫ: Ввели в командное окно MATLAB Программу 8. Изучили, как материальная частица поступательно перемещается вдоль оси ОХ с постоянной скоростью. |
|
Введите в командное окно MATLAB Программу 9.
Изучите, как материальная частица поступательно перемещается вдоль оси ОХ с уменьшающейся скоростью.
ВЫВОДЫ: Ввели в командное окно MATLAB Программу 9. Изучили, как материальная частица поступательно перемещается вдоль оси ОХ с уменьшающейся скоростью.
|
|
Введите в командное окно MATLAB Программу 10.
Изучите, как материальная частица поступательно перемещается вдоль осей координат ОХ и OY, совершая криволинейное движение.
ВЫВОДЫ: Ввели в командное окно MATLAB Программу 10. Изучили, как материальная частица поступательно перемещается вдоль осей координат ОХ и OY, совершая криволинейное движение.
|
|
Введите в командное окно MATLAB Программу 11.
Проанализируйте графики, характеризующие как изменяется положение, скорость и ускорение частицы при равномерно поступательном движении вдоль оси координат ОХ, для случаев постоянной скорости, представленным в табл. 2. Определите путь, пройденный частицей за 10 секунд.
ВЫВОДЫ: Ввели в командное окно MATLAB Программу 11. Проанализировали графики, характеризующие как изменяется положение, скорость и ускорение частицы при равномерно поступательном движении вдоль оси координат ОХ, для случаев постоянной скорости, представленным в табл. 2. Определили путь, пройденный частицей за 10 секунд.
|
|
Введите в командное окно MATLAB Программу 12.
Проанализируйте графики, характеризующие, как изменяется координата Х, скорость и ускорение частицы при поступательном движении вдоль оси координат ОХ, для случаев, представленных в табл. 3. Определите путь, пройденный частицей за 20 секунд.
ОТВЕТ: to=0; t1=20; n=1200; Выводы: Ввели в командное окно MATLAB Программу 12. Проанализировали графики, характеризующие, как изменяется координата Х, скорость и ускорение частицы при поступательном движении вдоль оси координат ОХ, для случаев, представленных в табл. 3. Определили путь, пройденный частицей за 20 секунд.
|
№1
№2
№3
№4
|
Введите в командное окно MATLAB Программу 13.
Проанализируйте графики, характеризующие, как изменяется координата Х, мгновенные скорость и ускорение частицы при поступательном неравнопеременном движении вдоль оси координат ОХ. Чтобы придать полученным расчетам смысл, считайте, что по прямой движется автомобиль (частица), который изменяет скорость из-за того, что встречаются светофоры или впереди движется другой автомобиль.
Vcp= 23.6705
Выводы: Ввели в командное окно MATLAB Программу 13. Проанализировали графики, характеризующие, как изменяется координата Х, мгновенные скорость и ускорение частицы при поступательном неравнопеременном движении вдоль оси координат ОХ. Чтобы придать полученным расчетам смысл, считали, что по прямой движется автомобиль (частица), который изменяет скорость из-за того, что встречаются светофоры или впереди движется другой автомобиль.
|
|
Введите в командное окно MATLAB Программу 14.
Проанализируйте графики, характеризующие, как изменяется координата Y (перемещение в вертикальном направлении), мгновенные скорость и ускорение частицы, представляющей собой высокоскоростной пассажирский лифт в многоэтажном высотном здании, при поступательном неравнопеременном движении вдоль оси координат ОY.
Используя графики, сделайте выводы о следующем.
1. За какое время экспрессный лифт обеспечит доставку пассажиров на высоту примерно 80 этажа (высота подъема примерно 300 метров).
2. Какой величины могут достигать максимальные изменения ускорения во время движения и разгона. Сопоставьте эти ускорения с теми, которые имеют место при движении в автомобиле и поезде.
Выводы: Ввели в командное окно MATLAB Программу 14. Проанализировали графики, характеризующие, как изменяется координата Y (перемещение в вертикальном направлении), мгновенные скорость и ускорение частицы, представляющей собой высокоскоростной пассажирский лифт в многоэтажном высотном здании, при поступательном неравнопеременном движении вдоль оси координат ОY. 1.Экспрессный лифт обеспечит доставку пассажиров на высоту примерно 80 этажа (высота подъема примерно 300 метров) примерно за 32 секунды. 2.Мгновенное ускорение может достигать ускорения в 10 м/с² за 5 секунд, а мгновенная скорость может достинать 10 м/с так же за 5 секунд.
|
|
Введите в командное окно MATLAB Программу 15.
Проанализируйте графики, характеризующие, как происходит движение частицы (фигура 1), какова траектория частицы (фигура 2) соотношения между мгновенными значениями скорости, перемещения, ускорения по координатам Х и Y и временем (фигура 3).
Посмотрите, что представляют собой графики модуля вектора скорости и ускорения, которые определяются формулой:
;
.
|
|
Выводы: |
Ввели в командное окно MATLAB Программу 15. Проанализировали графики, характеризующие, как происходит движение частицы (фигура 1), какова траектория частицы (фигура 2) соотношения между мгновенными значениями скорости, перемещения, ускорения по координатам Х и Y и временем (фигура 3). Посмотрели, что представляют собой графики модуля вектора скорости и ускорения, которые определяются формулой: ; .
|
Введите в командное окно MATLAB Программу 16.
Она
демонстрирует, как будет двигаться
частичка, брошенная с некоторой начальной
скоростью под некоторым углом к горизонту.
Кроме того, она показывает, что
представляет собой радиус-вектора
в некоторые моменты времени (фигура
1).
Выводы: Ввели в командное окно MATLAB Программу 16. Она демонстрирует, как будет двигаться частичка, брошенная с некоторой начальной скоростью под некоторым углом к горизонту. Кроме того, она показывает, что представляет собой радиус-вектора в некоторые моменты времени (фигура 1).
|
|
Введите в командное окно MATLAB Программу 17.
Она демонстрирует, как можно визуально представить (описать) движение частички, брошенной с некоторой начальной скоростью под некоторым углом к горизонту.
|
Выводы: Ввели в командное окно MATLAB Программу 17. Она демонстрирует, как можно визуально представить (описать) движение частички, брошенной с некоторой начальной скоростью под некоторым углом к горизонту.
|
Эксперимент 3. Изучение основных понятий, связанных с отображением на плоскость объектов на поверхности Земли и объемных трехмерных изображений местности
Введите в командное окно MATLAB Программу 18.
Выводы: Ввели в командное окно MATLAB Программу 18. На плоскости отобразился объёмный трёхмерный объект сферической формы. |
|
Введите программу19.
Выводы: Ввели в командное окно MATLAB Программу 19. Для того, чтобы стала более понятной фигура геоида посмотрели предварительно, как представляют поверхность в трехмерной графике.
|
|
Введите программу 20.
Выводы: Ввели в командное окно MATLAB Программу 20. Посмотрели, как выглядит геоид Земли при представлении его на плоскости.
|
|
Введите программу 21
Выводы: Ввели в командное окно MATLAB Программу 21. Вычислили радиус Земли, большую полуось Земли, как эллипсоида, и Большую полуось, как эллипсоида в wgs72, первый эксцентриситет меридионального эллипса, малую полярную ось, большую полуось , как эллипсоида в grs80, первый эксцентриситет меридионального эллипса и малую полярную ось. |
ОТВЕТ: Радиус Земли, как сферы, в км: ans = 6371 0 Большая полуось Земли, как эллипсоида, в км: Первый эксцентриситет меридионального эллипса, в км: ellips1 = 1.0e+003 * 6.37813700000000 0.00008181919104 Большая полуось , как эллипсоида в wgs72, в км: Первый эксцентриситет меридионального эллипса, в км: wgs72 = 1.0e+003 * 6.37813500000000 0.00008181881066 Малая полярная ось в wgs72, в км: semiminorwgs72 = 6.356750520016094e+003 Большая полуось , как эллипсоида в grs80, в км: Первый эксцентриситет меридионального эллипса, в км: grs80 = 1.0e+003 * 6.37813700000000 0.00008181919104 Малая полярная ось в grs80, в км: Semiminorgrs80 = 6.356752314140355e+003 |
Программа 22.
Выводы: Ввели Программу 22. Вывелись географические координаты России. |
ОТВЕТ: latlim = 35 80 longlim = 15 190 |
Введите программу 23.
Посмотрите, что представляют собой оси нормальной (прямой) равнопромежуточной и поперечной цилиндрической проекции Меркатора
|
|
Ввели программу 23. ВЫВОДЫ: Посмотрели, что представляют собой оси нормальной (прямой) равнопромежуточной и поперечной цилиндрической проекции Меркатора
|
|
Введите программу 24.
Посмотрите, как выглядит в соответствующих цилиндрических проекциях изображение карты и множества окружностей, преобразуемых в соответствующие проекции. Размеры и форма кругов-проекций характеризует искажения площадей и углов (форм).
Для нормальной (прямой) равнопромежуточной цилиндрической проекции:
|
|
Выводы: Ввели программу 24. Посмотрели, как выглядит в соответствующих цилиндрических проекциях изображение карты и множества окружностей, преобразуемых в соответствующие проекции. Размеры и форма кругов-проекций характеризует искажения площадей и углов (форм).
|
|
Для поперечной цилиндрической проекции Меркатора:
Программа 25.
Выводы: Ввели в MATLAB программу 25. Увидели поперечную цилиндрическую проекцию Меркатора. |
|
Посмотрите, что представляют собой оси конической проекций
Введите Программу 26.
|
|
Выводы: Ввели Программу 26. Посмотрели, что представляют собой оси конических проекций.
|
|
Введите программу Программу 27.
Посмотрите, как выглядит в конической проекции Ламберта изображение карты и множества окружностей, преобразуемых в соответствующие проекции. Размеры и форма кругов-проекций характеризует искажения площадей и углов (форм).
|
|
Выводы: Ввели программу 27. Посмотрели, как выглядит в конической проекции Ламберта изображение карты и множества окружностей, преобразуемых в соответствующие проекции. Размеры и форма кругов-проекций характеризует искажения площадей и углов (форм).
|
|
Введите Программу 28.
Посмотрите, как выглядит в эквидистантой конической проекции изображение карты и множества окружностей, преобразуемых в соответствующие проекции. Размеры и форма кругов-проекций характеризует искажения площадей и углов (форм).
|
|
Выводы: Ввели Программу 28. Посмотрели, как выглядит в эквидистантой конической проекции изображение карты и множества окружностей, преобразуемых в соответствующие проекции. Размеры и форма кругов-проекций характеризует искажения площадей и углов (форм).
|
|
Введите программу.
Программа 29.
|
|
|
Выводы: Ввели Программу 29. В нормальной конической проекции меридианы представляют собой прямые линии, расходящиеся от точки полюса, а параллели – дуги концентрических окружностей. Воображаемый конус касается Земного шара и сечет его в районе средних широт, поэтому в такой проекции удобнее всего картографировать вытянутые с запада на восток в средних широтах территории России, Канады, США.
|
|
|
Введите программу 30.
Посмотрите, как выглядит в косой азимутальной проекции изображение карты и множества окружностей, преобразуемых в соответствующие проекции. Размеры и форма кругов-проекций характеризует искажения площадей и углов (форм).
Выводы: Ввели Программу 30. Посмотрели, как выглядит в косой азимутальной проекции изображение карты и множества окружностей, преобразуемых в соответствующие проекции. Размеры и форма кругов-проекций характеризует искажения площадей и углов (форм).
|
|
Введите Программу 31.
Посмотрите, какой вид имеет картографическая сетка на картах, на которых изображены Украина и Россия. Посмотрите, какой диапазон долгот и широт имеет изображение карты России.
|
|
Выводы: Ввели Программу 31. Посмотрели, какой вид имеет картографическая сетка на картах, на которых изображены Украина и Россия. Посмотрели, какой диапазон долгот и широт имеет изображение карты России.
|
|
Введите программу 32.
Посмотрите, какой вид имеет на картах линейный (графический) масштаб в морских милях и километрах, который представляется в виде линейки, разделенной на равные части, с подписями, означающими соответствующие расстояния на местности.
Выводы: Ввели Программу 32. Посмотрели, какой вид имеет на картах линейный (графический) масштаб в морских милях и километрах, который представляется в виде линейки, разделенной на равные части, с подписями, означающими соответствующие расстояния на местности.
|
|
Введите программу 33.
Посмотрите, какой вид на картах Украины и Белоруссии будет иметь линейный (графический) масштаб в морских милях и километрах.
|
|
|
Выводы: Ввели Программу 33. Посмотрели, какой вид на картах Украины и Белоруссии будет иметь линейный (графический) масштаб в морских милях и километрах. |
|
|
Введите Программу 34. Посмотрите, какой вид на сфере будет иметь большая и малые окружности
|
Выводы: Ввели Программу 34. Посмотрели, какой вид на сфере будет иметь большая и малые окружности.
|
Введите программу 35.
Посмотрите, какой вид будет иметь след на карте, проведенный между г. Львов (50N,24E) и Мариуполь (47N,37E) при вычислении его по большой окружности (фигура 2). Для того, чтобы легче было ориентироваться, приводится также изображение, демонстрирующее положение Украины на карте (фигура 1).
|
|
Выводы: Ввели Программу 35. Посмотрели, какой вид будет иметь след на карте, проведенный между г. Львов (50N,24E) и Мариуполь (47N,37E) при вычислении его по большой окружности (фигура 2). Для того, чтобы легче было ориентироваться, приводится также изображение, демонстрирующее положение Украины на карте (фигура 1).
|
|
Введите программу 36.
Посмотрите, какой вид будет иметь след на карте, проведенный между г. Львов и г. Мариуполь при вычислении его по малой окружности.
|
Выводы: Ввели Программу 36. Посмотрели, какой вид будет иметь след на карте, проведенный между г. Львов и г. Мариуполь при вычислении его по малой окружности.
|
Введите программу 37.
Посмотрите, какой вид будет иметь след на карте, проведенный между тремя городами.
Выводы: Ввели Программу 37. Посмотрели, какой вид будет иметь след на карте, проведенный между тремя городами.
|
|
Введите программу 38.
Посмотрите, как отличаются следы на карте, проведенные между г. Львов и г. Мариуполь при вычислении их по большой и малой окружности.
Проанализируйте, каково расстояние между городами, когда их местоположение заданны значениями географических координат. Расстояние определяется по дуге большой окружности, к которой принадлежат точки, и по малой.
Оцените азимут – угол между плоскостью меридиана данного объекта и плоскостью, проходящей через эту точку.
ОТВЕТ: Расстояние между городами по большой дуге, в км: distgc = 1.0127e+003 Расстояние между городами по малой дуге, в км: distrh = 1.0139e+003 Отличие расстояний между городами , в км: kmdifference = 1.2226 Азимут между городами по большой дуге, в град: azgc = 54.2550 Азимут между городами по малой дуге, в град: azrh = 62.5579
|
|
Выводы: Ввели Программу 38. Посмотрели, как отличаются следы на карте, проведенные между г. Львов и г. Мариуполь при вычислении их по большой и малой окружности. Проанализировали, каково расстояние между городами, когда их местоположение заданны значениями географических координат. Расстояние определяется по дуге большой окружности, к которой принадлежат точки, и по малой. Оценили азимут – угол между плоскостью меридиана данного объекта и плоскостью, проходящей через эту точку. |
|
Введите программу 39.
Посмотрите, как выглядит фрагмент рельефа, представленный в объемном трехмерном виде (фигура 2), и его вид сверху, окрашенный цветами, соответствующими высоте (фигура 1).
|
Выводы: Ввели Программу 39. Посмотрели, как выглядит фрагмент рельефа, представленный в объемном трехмерном виде (фигура 2), и его вид сверху, окрашенный цветами, соответствующими высоте (фигура 1).
|
Введите программу 40.
Посмотрите, как выглядит фрагмент рельефа земного геоида, представленный в объемном трехмерном виде.
Выводы: Ввели Программу 40. Посмотрели, как выглядит фрагмент рельефа земного геоида, представленный в объемном трехмерном виде.
|
|
Введите программу 41.
Посмотрите, как выглядит фрагмент рельефа области Кореи в объемном трехмерном виде (фигура 2), и его вид сверху, окрашенный цветами, соответствующими высоте (фигура 1).
|
Выводы: Ввели Программу 41. Посмотрели, как выглядит фрагмент рельефа области Кореи в объемном трехмерном виде (фигура 2), и его вид сверху, окрашенный цветами, соответствующими высоте (фигура 1).
|
Введите программу 42.
Когда появится изображение, то мысленно определите посредством двух точек линию, вдоль которой Вы хотите построить профиль. Мышкой наведите перекрестье в первую точку и щелкните левой кнопкой мышки. Затем с помощью мышки наведите перекрестье во вторую точку и опять щелкните левой кнопкой мышки.
После этого нажмите на кнопку «Enter» клавиатуры. Вы увидите график профиллограммы пути, на котором каждой точке на линии пути (абсциссе) соответствует высота местности относительно уровня моря.
|
Выводы: Ввели Программу 42. Когда появилось изображение, мысленно определили посредством двух точек линию, вдоль которой хотим построить профиль. Мышкой навели перекрестье в первую точку и щелкните левой кнопкой мышки. Затем с помощью мышки навели перекрестье во вторую точку и опять щелкнули левой кнопкой мышки. После этого нажали на кнопку «Enter» клавиатуры. Увидили график профиллограммы пути, на котором каждой точке на линии пути (абсциссе) соответствует высота местности относительно уровня моря.
|
