МЯГКОВ

ЗАДАНИЕ

Скважина 0004 Наработка на отказ турбобура, ч .

27	18	54	35	45	36	6	76	78	12
17	30	44	60	17	77	14	43	57	12
78	97	113	46	117	62	2	62	4	6
39	63	19	33	41	1	36	50	30	78
5	82	21	102	99	57	64	78	49	124
98	93	52	56	19	46	124	65	72	4
29	67	87	60

Скважина 0011 Наработка на отказ турбобура, ч .

107	112	2	9	99	102	25	81	27	43
30	3	94	40	97	27	39	42	34	50
37	73	88	14	28	34	72	103	91	9
17	49	64	25	60	26	6	30	20	34
40	24	64	33	136	28	19	11	13	44
74	1	84	29	63	110	39	69	39	25
44	42	18	89

Скважина 0018 Наработка на отказ турбобура, ч .

24	70	48	81	35	24	20	103	38	47
35	73	40	8	37	54	45	14	102	24
41	61	14	27	10	25	88	25	29	83
31	40	47	59	37	56	64	102	2	54
40	63	76	56	97	93	34	69	39	18
5	98	91	44	39	11	15	44	66	34
40	35	99	81	69	25

Содержание 3

Введение 4

1 Анализ статистического материала 6

1.1 Построение вариационного ряда 7

1.2 Построение статистического ряда 8

2 Расчет параметров статистического распределения 11

3 Оценка резко выделяющихся данных 13

4 Построение графиков статистических (эмпирических) функций:

дифференциальной f(t), интегральной F(t). обратной интегральной P(t) и функции интенсивности распределения вероятностей показателей надежности 16

5 Выбор теоретического закона распределения 18

6 Построение графиков теоретических функций: дифференциальной f(t), интегральной F(t), обратной интегральной P(t) и функции интенсивности

(t) распределения вероятностей показателей надежности 20

7 Проверка гипотезы о соответствии эмпирического и теоретического распределений с по­мощью критериев согласия

8 Определение доверительных интервалов показателя надежности

Заключение. Выводы

Список использованных источников

Введение

Стремительное развитие нефтедобывающей промышленности в стране, увеличение добычи нефти связано с ростом глубин сква­жин, повышением объемов морского бурения и бурения в суровых климатических условиях. Поэтому к надежности нефтяного обору­дования и инструмента предъяв-ляются повышенные требования, особенно к тем узлам оборудования, кото-рые работают в агрессив­ных средах и условиях циклических нагрузок.

В нефтяной промышленности для контроля за состоянием оборудования и инструмента наиболее распространены три ме­тода неразрушающего Конт-роля: ультразвуковой, магнитно-порош­ковый и капиллярный. Каждый из этих методов не исключает, а дополняет другой, делая контроль более надежным.

Периодический неразрушающий контроль в процессе эксплуа­тации нефтяного оборудования позволяет повысить безопасность труда на промыслах. Кроме того, с внедрением методов неразру­шающего контроля снижается число аварий, связанных с изломом оборудования и инструмента, и значительно улучшаются технико-экономические показатели. Так, например, после внедрения.

Нагрузки , действующие на детали агрегатов буровых и нефтегазовых машин во время эксплуатации носит случайный характер. Случайным являются характеристики материалов , конкретное значение которых зависит от множества факторов. Примерами случайной величины являются наработка на отказ , интенсивность отказов , технический ресурс, срок службы машины и т.д.

Для буровых и нефтегазопромысловых машин очень характерно рассеивание значений показателей надёжности. Наряду с особен­ностями конструкции машин технологией их изготовления большое влияние на разброс показателей надёжности оказывают условия эксплуатации техники. Под условиями эксплуатации понимают кли­матические, условия, квалификация обслуживающего персонала, сос­тояние ремонтной базы, режим работы, работоспособности хранения обору­дования ,|обеспеченность запасными частями, горюче-смазочными материалами т.д. . На глубинное оборудование значительное влияние оказывает угол искривления скважины, в которой эксплуатируется оборудование_: ее глубине , физико- химические свойства среды . Очень специфичны и разнообразны нагрузки действующие на буровые нефтегазопромысловые машины.

1 Анализ статистического материала

Совокупность значений случайных величин , расположенных в возрастающем порядке с указанием вероятностей их появления , называют распределением случайных величин . Соотношения , устанавливающие связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностям называют законом распределения .

Законы распределения могут задаваться аналитически , в виде графиков или таблиц . Для непрерывных случайных величин используются следующие способы аналитического описания законов распределения:

- дифференциальная функция или плотность распределения ;

- интегральная функция распределения :

Интегральная функция “отказности” :

( 1 )

Обратная интегральная функция распределения :

(Интегральная функция “безотказности” )

( 2 )

Функция интенсивности ( интенсивность отказов )

( 3 )

Функции являются равнозначными спо­собами описания законов распределения, но каждую из них удоб­нее применять для решения определенных задач. Так, функция позволяют отсчитывать значения вероятностей попадания слу­чайной величиям в заданные интервалы. Дифференциальная функция отражает наиболее наглядно специфические черты закона расп­ределения (местоположение наиболее вероятных значений, степень рассеяния , симметричность и т.д.) , поэтому она часто используется для представления свойств случайной величины . Функция ин­тенсивности применяется для характеристики интенсивности отказов элементов .

В теории надежности используются разнообразные законы распределения. Задача теории надёжности заключается в выборе такого закона распределения, который наиболее полно отражает происходящий физический процесс . Подобрав теоретический закон распределения решают практические задачи по определению показателей надёжности машин .

Наибольшее распространение применительно к расчету показателей надежности машин получили нормальное, логарифмически нор­мальное распределения , распределение Вейбулла [1 ] . Экспоненциальный закон распределения, широко применяется в теории надёжности, является частным случаем распределения Вейбулла.

Не рис. 1 представлены графики дифференциальной, интеграль­ной, обратно интегральной функции и функций интенсивности для Экспоненциального , нормального распределений и распределения Вейбулла .

Нормальный закон распределения

Нормальный закон распределения применяют при изучении постепенных отказов, износа , при исследовании процессов на изменение которых влияет большое число факторов [ 1, 2]. К нормальному близки распределения зна-чения наработки на отказ большинство изнашивающихся деталей машин.

Дифференциальная функция плотности вероятности нормального распределения

( 4 )

где

е - основание натурального логарифма ;

- среднее значение показателя надежности;

- среднее квадратическое отклонение .

Интегральная функция нормального распределения

( 5 )

Вероятность того, что случайная величина при нормальном законе распределения примет значение в пределах от до равно

( 6 )

Функцию называют функцией Лапласа или интегралом вероятностей

( 7 )

где ; .

Для отрицательных значений аргумента z

Значения приведены в таблице 1 приложения .

Закон распределения Вейбулла

Закон распределения Вейбулла один на самих распространенных в теории надёжности . Этому закону следует усталостная долговеч­ность деталей, наработка до отказа невосстанавливаемых изделий . С помощью распределения Вейбулла можно описать разнообразные причины отказов усталостные, внезапные и постепенные.. Закону распределения Вейбулла подчиняются отказы коробок, скоростей, бу­ровых лебедок, забойных двигателей, тракторов [1,4,5,7,8] .

Дифференциальная функция , интегральная функция распре­деления и функция "безотказности" при распределении Вейбулла имеют вид

( 9 )

( 10 )

( 11 )

где а и b параметры распределения Вейбулла .

Интенсивность отказов равна

Параметр b можно определить в зависимости от коэффици­ента вариации по таблице 2 приложения. Параметр а находится из выражения

или ( 12 )

где и - коэффициенты, определяемые при известном коэффициенте вариаций по той же таблице.

При b = 1 распределение Вейбулла переходит в экспоненциальное, а при b=2,5 3,5 к нормальному, поэтому распределение Вейбулла является очень гибким законом и широко при­меняется в в теории надежности .

Экспоненциальный (показательный) закон распределения

Экспоненциальный закон распределения применим к изделиям, прошедшим предварительную приработку. Это распределение используется также при анализе внезапных отказов. Отказы буровых на­сосов , горных машин подчиняется экспоненциальному закон распределения .

Функция плотности экспоненциального распределения

( 13 )

где - параметр распределения

Интегральная функция экспоненциального распределения

( 14 )

Математическое ожидание при экспоненциальном законе распределения

. ( 15)

Коэффициент вариации для экспоненциального распределения случайной величины = 1 .

1.1 Построение вариационного ряда

Обработка статистической информации о надёжности ведется в следующей последовательности.

1. Анализ статистического материала и построение статисти­ческого ряда информации.

2. Расчет параметров статистического распределения.

3. Оценка резко выделяющихся данных.

4. Построение эмпирической кривой готовности распределения

показателя надежности,

5 Выбор теоретического закона распределения.

6 Проверка гипотезы о соответствии эмпирического и теоре­тического распределений с помощью критериев согласия.

7 Определение доверительных границ показателя надежности.

Построим вариационный ряд наработки на отказ турбобура

Построим вариационный ряд наработки на отказ турбобура

1	1	2	2	2	3	4	4	5	5
6	6	6	8	9	9	10	11	11	12
12	13	14	14	14	14	15	17	17	17
18	18	18	19	19	19	20	20	21	24
24	24	24	25	25	25	25	25	25	26
27	27	27	27	28	28	29	29	29	30
30	30	30	31	33	33	34	34	34	34
34	35	35	35	35	36	36	37	37	37
38	39	39	39	39	39	39	40	40	40
40	40	40	41	41	42	42	43	43	44
44	44	44	44	45	45	46	46	47	47
48	49	49	50	50	52	54	54	54	56
56	56	57	57	59	60	60	60	61	62
62	63	63	63	64	64	64	64	65	66
69	69	69	70	72	72	73	73	74	76
76	77	78	78	78	78	81	81	81	82
83	84	87	88	88	89	91	91	93	93
94	97	97	97	97	98	98	99	99	99
102	102	102	102	103	103	107	110	112	113
117	124	124	136