X товаром y (из функции полезности Робинзона Крузо) равна y/X.

Решив систему уравнений:

Х/(450 — X2)1/2 = Y/X,

X2 + Y2 = 450,

получим решение: X* = 15 (количество выращенного картофеля),

Y* = 15 (количество пойманной рыбы)

Рабочее время будет распределено Робинзоном Крузо следующим

образом: 225 часов — на выращивание картофеля; 225 часов —

на ловлю рыбы.

378 Глава 11. Общее равновесие и экономическая эффективность

Графически решение будет выглядеть так:

U» 225

+ У = 450

б) После включения Робинзона Крузо в мировую торговлю

ограничения его выбора меняются. Оптимальныйобъем производства

определяется из равенства предельной нормы трансформации

товара Y в товар X отношению цены товара X к цене товара Y:

dY/dX = ХД450- Х2)1/2 = 1/3. Отсюда оптимальный выпуск товара

X равен приблизительно 6,7; y — приблизительно 20,12.

В этом случае денежный эквивалент выпуска Робинзона Крузо

составляет: РхХ + Р Y = 33,53 долл.

Объем потребления Робинзона Крузо определим, ответив на

вопрос: сколько картофеля и рыбы покупал бы Робинзон Крузо,

располагая 33,53 долл.?

Определяем X* = 33,53 долл.; Y* = 11,18 — оптимальный объем

потребления картофеля и рыбы.

Видно, что картофель Робинзон Крузо будет импортировать в

объеме: 33,53 — 6,7 = 26,83 кг; а рыбу экспортировать в объеме:

20,12— 11,18 = 8,94 кг.

После включения в мировое хозяйство полезность, которую

достигает Робинзон Крузо, увеличилась с 225 до 374,87.

Графически решение будет выглядеть:

U = 374,87

импорт

Тесты

Вариант А

1. Верны ли следующие утверждения (цена ответа 2 балла)?

1.1. При оптимальном по Парето распределении благ у людей

отсутствуют стимулы к обмену.

Да Нет

*Гесты 379

1.2. Введение аккордных (паушальных) налогов искажает относительные

цены и поэтому препятствует достижению эффективного

размещения ресурсов.

Да Нет

1.3. Закон Вальраса утверждает, что средневзвешенное превышение

объема спроса над объемом предложения для всех товарных

рынков равно нулю.

Да Нет

1.4. Государственное регулирование ставки процента не препятствует

эффективному размещению ресурсов (факторов производства)

по сферам деятельности (отраслям производства).

Да Нет

1.5. Равновесие по Парето на рынках ресурсов предполагает,

что для всех производителей предельные нормы технологического

замещения труда капиталом равны.

Да Нет

1 6. Кривая контрактов объединяет все точки конкурентного

равновесия на данном товарном рынке.

Да Нет

1.7. При включении мировой торговли в модель Робинзона Крузо

может оказаться, что оптимальные объемы производства товаров

не совпадают с оптимальными объемами потребления.

Да Нет

1.8. Эффективность по Парето предполагает максимально справедливое

распределение благ.

Да Нет

1.9. Квазиоптимум не может быть достигнут средствами государственной

политики.

Да Нет

1.10. Монополия препятствует эффективному размещению ресурсов

в экономике.

Да Нет

2. Выберите правильный ответ (цена ответа 4 балла)

2.1. Если предельная норма технологического замещения труда

капиталом в производстве арбузов равна 4, а в производстве

молока — 1:

а) размещение ресурсов эффективно;

б) размещение ресурсов неэффективно, следует переместить

капитал из производства молока в производство арбузов, а труд —

из производства арбузов в производство молока;

в) размещение ресурсов неэффективно; следует переместить

капитал в производство молока, а труд — в производство арбузов;

г) следует уменьшить объем использования капитала в обеих

отраслях.