6

Логические данные и операции с ними.

Принимают два значения: Да (Истина) Нет (Ложь)

Соответствуют в Visual Basic: True False

В операторе описания типа используется ключевое слово Boolean

Dim F1 As Boolean, F2 As Boolean - переменные F1, F2 логического типа.

Примеры:

5>2 является истинным утверждением и результатом такого неравенства является значение «Да» (True).

4>12 является ложным утверждением и результатом такого неравенства является значение «Нет» (False).

А<B при одних значениях переменных А и В является истинным (например, А = 5 и В = 11) и результатом такого неравенства является значение «Да» (True). При других значениях переменных А и В оно является ложным утверждением (например, А = 15 и В = 1) и результатом такого неравенства является значение «Нет» (False).

На уроках математики вы встречались с заданием области значений переменной на числовой оси:

-2.5 0 5 Х

В этом примере областью значений переменной является Х<=-2.5 ИЛИ Х>= 5, т.е. два неравенства связаны условием «ИЛИ». Если переменная Х принадлежит одному из диапазонов, то значением одного неравенства будет «Да» (например, Х=-4.2 и результатом неравенства 4.2 <= -2.5 будет «Да») и значение двойного неравенства тоже равно «Да». Т.е. выполнение одного из неравенств, объединенных условием «ИЛИ», достаточно, чтобы результат двойного неравенства был «Да».

Условие «ИЛИ» называется логическим сложением.

Если изобразить область значений иначе,

-5.3 0 2.87

Х

то областью значений переменной является Х>=-5.3 И X<=2.87, т.е. два неравенства связаны условием «И». Чтобы такое двойное неравенство давало результат «Да», оба входящих неравенства должны иметь результат «Да» (например, при Х=1, которое принадлежит показанному диапазону, неравенство 1>=-5.3 и неравенство 1<=2.87 имеют результат «Да». Т.е. двойное неравенство, объединенное условием «И», дает результат «Да», если оба неравенства имеют результат «Да».

Условие «И» называется логическим умножением.

Условие «И» и «ИЛИ» называются знаками логических операций (в Visual Basic они обозначаются соответственно AND и OR).

Будем называть простые неравенства операндами. Такие операнды принимают значения «Да» или «Нет» (в Visual Basic: True и False).

Двойное неравенство состоит из простых неравенств (операндов), разделенных знаками логических операций. Такая запись в Visual Basic называется логическим выражением.

Пример: Х>=-5.3 And X<=2.87 - принимает значения True или False.

Также как существует таблица умножения для чисел, существует таблица значений логических выражений в зависимости от значений операндов и используемых знаков логических операций («AND» и «OR»), которую необходимо выучить:

Операнды Boolean.

Значения операндов		Результат операций
A	B	Not A	A AND B	A OR B	A XOR B	A EQV B	A IMP B
True	True	False	True	True	False	True	True
False	True	True	False	True	True	False	True
True	False		False	True	True	False	False
False	False		False	False	False	True	True

Основные логические операции:

• Not - логическое отрицание (НЕ);

• And - логическое умножение (И);

• Or - логическое сложение (ИЛИ);

• Xor - логическое исключающее ИЛИ; Отрицание равнозначности - это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда одно из высказываний истинно, а другое ложно.

• Eqv - логическая эквивалентность; Эквивалентность - это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или одновременно ложны.

• Imp - логическая импликация. Импликация - это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда условие (первое высказывание) истинно, а следствие (второе высказывание) ложно.

Приоритет:

Not

And

Or

Xor

Eqv

Imp

2 1 3

True And Not False Or False = True