Глава 15

План минимизации средних совокупных издержек на проверку исходных материалов и конечного продукта

Я погряз в глубоком болоте, где нет опоры: Я погрузился в глубину вод, и водяной поток захлестывает меня — Псалом 68:3.

Введение

Содержание настоящей главы. Несмотря на сотрудничество между продавцом и покупателем в снижении уровня брака, тем не менее, в целях достижения максимальной экономии необходимо руководствоваться теорией использования исходных материалов. Следует ли нам вылавливать все или только дефектные единицы в поставленных материалах? Или же мы должны сразу запускать все исходные материалы дефектные и доброкачественные в работу по мере их поступления?

Мы намерены сформулировать принципы, которые, применительно к широкому кругу обстоятельств, встречающихся на практике, укажут нам способ минимизации средних совокупных издержек, инспекции исходных материалов, а также стоимости ремонта и перепроверки в ходе производственного цикла изделий, которые оказались бракованными из-за использования дефектных исходных материалов.

Эта глава включает несколько разделов. Следующий раздел описывает условия проверки исходного материала по принципу «все или ничего» с целью достижения минимальных средних совокупных затрат. Раздел, озаглавленный «Прочие условия, встречающиеся на практике» распространяет правило «все или ничего» на изделия, полученные в ходе плохо контролируемого процесса, который, тем не менее, не может быть классифицирован как хаотический. Затем мы займемся состоянием хаоса, когда качество исходного материала совершенно непредсказуемо. Затем последуют три примера использования правил «все или ничего». Затем мы перейдем к обстоятельствам, в которых конечный продукт не подлежит восстановлению, но может быть лишь уценен или списан. Следующий раздел трактует комплексные комплектующие; за ним следует раздел, посвященный планам принятия стандартов. Они не согласуются с задачей минимизации средних совокупных издержек. Раздел «Дополнительные проблемы в связи с измерениями и материалами» описывает дополнительные проблемы и обстоятельства, такие, как использование метода тестирования, который дешевле совершенного метода, но который пропускает некоторые дефектные изделия в производственный цикл и отсекает другие, которые не вызвали бы никаких неприятностей в ходе производства. Затем мы коснемся исследования и сравнения методов измерений. В частности, консенсус, при всей значимости и важности для администрации, может иметь фатальные последствия при визуальной проверке. Согласие может также означать, что один контролер действует как другие из страха или чувства неполноценности Следующий раздел посвящен упражнениям, развивающим фундаментальную теорию правила «все или ничего» и подчеркивающим тот факт, что при наличии хорошей статистической нормы не существует корреляции между выборкой и остатком. Глава завершается разделом, в котором предприняты дальнейшие исследования вопросов описанного ранее эксперимента «лопатка и бусины», а также дается библиография источников для продвинутого обучения.

Некоторые простые правила, широко применяющиеся на практике.

Допущения

Для начала мы займемся только ситуацией с одной комплектующей. Затем мы введем проблему комплексных комплектующих (стр. 432 и упражнения 4, стр. 456).

Подвергнем испытанию конечный продукт, прежде чем он покинет завод.

Если дефектная единица исходного материала будет использована при сборке, изделие не пройдет тест. Если исходный материал не имеет дефектов, изделие выдержит испытание.

Наш поставщик поставляет нам комплектующие (назовем их S) для замены любых обнаруженных дефектных элементов.

Разумеется, он включает в счет стоимость этих запчастей. Это накладные расходы. Здесь мы будем рассматривать только переменные издержки, нет ни малейшего смысла вдаваться в теории накладных расходов, которые существовали бы так или иначе, независимо от того, каков будет наш план инспекции.

По определению, дефектным элементом является такой, который вызовет отказ готового изделия. Если элемент, изначально объявленный дефектным, не вызовет сбоев в производственном цикле и не доставит неприятностей потребителю, это значит, что вы еще не определили, что вы подразумеваете под дефектным элементом. Следующим шагом в этом случае будет исследование метода тестирования, который определяет дефектные и исправные комплектующие.

Разумеется существуют примеры того, что дефект в исходных комплектующих может быть обнаружен фабрикой только ценой больших за трат, и обнаружение его предоставляется потребителю, нередко через месяцы или годы. Такие дефекты обычно называют скрытыми. Один из примеров - хромированные платы. Лучшим решением проблемы является совершенствование процесса. Это также решает проблему разрушающего тестирования, когда в ходе тестирования разрушается изделие.

допустим, что:

р=средняя доля дефектных комплектующих в исходной партии (например, в дневной поставке материалов).

q=1=р

К₁ стоимость тестирования одной комплектующей.

К₂= стоимость разборки, ремонта, повторной сборки и тестирования изделия, оказавшегося непригодным из-за дефектной комплектующей, использованной в производствен ном цикле.

К = средняя стоимость последовательного тестирования достаточного количества комплектующих, чтобы обнаружить исправную в партии S (К оценивается как К_1./q в упражнении 7 в одном из последующих разделов).

К₁/ К₂ = точка перелома качества (К₂ всегда будет больше, чем К₁ следовательно К₁/К₂ будет лежать между О и 1.

Читатель оценит предложение перейти на этой стадии к рассмотрению трех примеров, начинающихся со стр. 426, затем вернуться назад.

Все или ничего. При определенных условиях, обозначенных в дальнейшем изложении как Случай 1 и Случай 2, правила минимизации средних совокупных издержек оказываются чрезвычайно простыми.

Случай 1: Наихудшая партия поставляемых частей будет иметь долю дефектных комплектующих, меньшую чем К₁/К₂.В этом случае инспекции не требуется.

Случай 2. Лучшая партия будет иметь долю дефектных комплектующих больше К₁/К₂. В этом случае требуется 100%-я инспекция.

Доказательство правил для Случаев 1 и 2 чрезвычайно просто: см. упражнение 4 в следующем разделе.

Трактовка чистого примера Случая 4, как случая 2 ‘приведет к максимизации совокупных издержек, противоположное также верно.

Никакая инспекция не является директивной, которую можно проводить безграмотно. В Случае 1 необходимо быть уверенным на основе прошлого опыта, что наихудшая получаемая партия (или недельная поставка) будет лежать слева от точки К или, в случае 2, что наилучшая партия комплектующих будет располагаться справа от этой точки. Контрольные диаграммы, составленные поставщиком и покупателем, предпочтительно совместными усилиями, покажут, что исходный продукт в ближайшем будущем будет относиться к Случаю 1 или Случаю 2, либо в пределах того или иного разброса. Состояние хаоса, если таковое наличествует, будет легко распознано. Покупатель всегда сможет обследовать поступающий исходный материал на предмет его соответствия накладным, чтобы убедиться в его соответствии заказу. См. раздел озаглавленный «Никогда не пренебрегайте информацией» (стр. 425).

Случаи 1 и 2 характеризуют достижение минимальных средних совокупных затрат для большинства практически встречающихся ситуаций. В дальнейшем будут приведены примеры.

Биномиальное распределение. Допустим, что процесс лежит в пределах статистической нормы, и дефектные изделия в поставленных партиях комплектующих распределяются двойственно вокруг средней величины р. Соответственно просты будут и правила определения минимальных средних совокупных затрат:

Случай 1: если р > К₁/К₂ тестирование не требуется.

Случай 2: если р < К₁/К₂ - стопроцентное тестирование даже если распределение доли дефектных единиц в партиях колеблется вокруг точки разрыва К₁/К₂

Таким образом, статистическая норма выявила преимущества, к которым определенно стоит стремиться. Для того, чтобы определить, относятся ли поступающие партии комплектующих к Случаю 1 или к Случаю 2 или они находятся на грани ситуации хаоса, достаточно всего лишь следить за статистической нормой и средне статистической долей дефектных деталей, что с очевидностью следует из диаграмм, построенных на основе рутинного тестирования маленьких выборок (что вам в любом случае приходится делать), предпочтительно во взаимодействии с поставщиком и на его территории.

Необходимо отметить, что в случае статистической нормы выборка из поставок и остаток не находятся в состоянии корреляции. Иными словами, в условиях статистической нормы образцы не дают никакой информации относительно остатка (невероятно: однако, см упражнение 1 на стр. 452-453, а также рис. 57- 60 на стр. 467-469).