У Т В Е Р Ж Д А Ю
Первый проректор СПГГИ (ТУ)
профессор
____________ Н.В. ПАШКЕВИЧ
" ____ " _______________ 2005 г.
ТЕСТЫ К ЭКЗАМЕНУ
по учебной дисциплине
Теоретическая механика Часть 1
Статика и кинематика
для студентов специальностей:
090600 – (Нг) Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых
м есторождений
0 90800 – (Нб) Бурение нефтяных и газовых скважин
Направление:
6 50700 – Нефтегазовое дело
Вариант III
Составитель: доц. М.Ю. Платовских
Зав. кафедрой: проф. Л.К. Горшков
Декан: проф. А.Г. Протосеня
Санкт-Петербург
2005
№ |
Вопросы |
Варианты ответов |
|
||||||
1 |
2 |
3 |
|
||||||
|
Дана уравновешенная система из четырёх сил с модулями 1Н, 3Н, 8Н, 12Н. Чему равен модуль равнодействующей этих сил |
|
|
||||||
|
Указать вариант с правильными направлениями реакций связей |
1. 2. 3.
4. 5.
|
|
||||||
|
направлен под углом 30° к оси z. Найти . |
|
|
||||||
|
Какое максимальное число независимых уравнений равновесия можно составить для пространственной системы сил? |
1. Два 2. Три 3.Четыре 4.Пять 5.Шесть |
|
||||||
|
`F - сила, `r - радиус-вектор, d – плечо силы. Найти момент силы `F относительно центра в пространстве как вектор. |
|
|
||||||
|
Указать вариант с правильными направлениями реакций связей |
1 . 2. 3.
4. 5.
|
|
||||||
1 |
2 |
3 |
|
||||||
|
Найти модуль равнодействующей двух сил, изображенных на рисунке
|
|
|
||||||
|
Пара сил с плечом d = 0,5 м состоит из сил F иF , причем F = F = 6Н. Направление вращения – против часовой стрелки. Найти эквивалентную пару в той же плоскости |
|
|
||||||
|
В точках А и В на плоскости
приложены параллельные силы и АВ (F1=2H, F2=4H). Расстояние АВ = 2 м. Равнодействующая этих сил
|
1. R=2Н, направлена по силе , приложена в точке С2, С2А= 2м, С2В=4м; 2. R=2Н, направлена по силе , приложена в точке С3, С3А= м, С3В= м; 3. R=2Н, направлена по силе , приложена в точке С3, С3А= м, С3В= м; 4. R=2Н, направлена по силе , приложена в точке С1, С1А= 4м, С1В=2м; 5. R=2Н, направлена по силе , приложена в точке С1, С1А= 2м, С1В=4м. |
|
||||||
|
Система сил приводится к главному векторуF и главному моментуМо. При каком условии эта система уравновешена? |
|
|
||||||
|
Действующая на тело система сил приводится к главному моменту Мо и главному вектору F. При каком условии система приводится к равнодействующей силе? |
|
|
||||||
|
В вершинах А и В куба с ребром а приложены силы и . Главный вектор и главный момент системы, приведенной к точке О равны |
|
|
||||||
1 |
2 |
3 |
|
||||||
|
Указать вариант с правильными направлениями реакций связей |
1. 2. 3.
4. 5.
|
|
||||||
|
С
|
1. 2. 3. 4. 5. |
|
||||||
|
Указать вариант с правильными направлениями реакций связей |
1. 2. 3.
4. 5.
|
|
||||||
|
Лемма Пуансо позволяет |
|
|
||||||
1 |
2 |
3 |
|
||||||
|
Указать вариант с правильными направлениями реакций связей |
1. 2.
3. 4.
5.
|
|
||||||
|
Тело весом Р скользит по наклонной плоскости с углом a, преодолевая сопротивление с коэффициентом f. Найти силу трения скольжения. |
|
|
||||||
|
`F - сила, `r - радиус-вектор, d –расстояние от центра О до лини действия силы, h - расстояние от центра О до точки приложения силы. Найти момент силы относительно центра O (как скаляр). |
|
|
||||||
|
Указать вариант с правильными направлениями реакций связей |
1. 2.
3. 4.
5.
|
|
||||||
1 |
2 |
3 |
|
||||||
|
Указать вариант с правильными направлениями реакций связей |
1. 2.
3. 4.
5.
|
|
||||||
|
Третья аксиома статики в векторном виде записывается так |
|
|
||||||
|
Найти , если АВ – однородная балка весом Р, Q – вес груза.
|
|
|
||||||
1 |
2 |
3 |
|
||||||
|
В условиях предыдущей задачи найти
|
1. 2. 3. 4. 5. |
|
||||||
|
Тело находится в равновесии под действием только двух сил. Каковы необходимые и достаточные условия для этих сил |
|
|
||||||
|
Найти
|
1. 2. 3. 4. 5. |
|
||||||
|
В условиях предыдущей задачи найти |
1. 2. 3. 4. 5. |
|
||||||
|
Найти
|
1. 2. 3. 4. 5.
|
|
||||||
|
Н айти |
1. 2. 3. 4. 5.
|
|
||||||
1 |
2 |
3 |
|
||||||
|
В условиях предыдущей задачи найти |
1. 2. 3. 4. 5. |
|
||||||
|
Прямоугольная однородная крышка АВСD веса Р удерживается приоткрытой веревкой EF (EF плоскости крышки). Найти момент силы натяжения веревки относительно оси By.
|
1. 2. 3. 4. 5. |
|
||||||
|
В условиях предыдущей задачи найти момент веса крышки относительно оси Вx |
1. 2. 3. 4. 5. |
|
||||||
|
В условиях задачи 31 найти момент силы натяжения веревки EF относительно оси Bz. |
1. 2. 3. 4. 5. |
|
||||||
|
Прямоугольная однородная полка АВСD веса Р удерживается в горизонтальном положении тросом ЕН и цилиндрическими шарнирами А и В. Трос ЕН составляет с полкой угол и лежит в плоскости, перпендикулярной оси х. Найти
|
1. 2. 3. 4. 5. |
|
||||||
1 |
2 |
3 |
|||||||
|
Как описывается связь между координатным и естественным способом задания движения? s- криволинейная координата точки, x, y, z- прямоугольные координаты точки, sx, sy, sy – проекции криволинейной координаты на оси координат. |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. . |
|||||||
|
Точка движется по окружности. При этом криволинейная координата точки изменяется по закону . Полное ускорение точки будет |
|
|||||||
|
Радиус-вектор точки , где a,и c – константы, - орты неподвижных осей. Получить уравнение естественного способа задания движения.
|
|
|||||||
|
Точка движется в пространстве по криволинейной траектории из М0 в М1. Определить направление вектора средней скорости на указанном перемещении.
|
|
|||||||
|
Точка движется по криволинейной траектории. 0 – начало координат, М0 – начальное положение, М1, М2 – последова- тельные положения точки в моменты вре- мени t1 и t2. Найти путь, пройденный точкой к моменту времени t2. |
|
|||||||
|
Производная орта касательной по криволинейной координате s направлена
|
|
|||||||
1 |
2 |
3 |
|||||||
|
Точка движется по закону . Найти мгновенную скорость движения. |
3. ; 4. ; 5. |
|||||||
|
Движущаяся точка в момент времени t1 имела скорость , а в t2 - . Найти среднее ускорение точки за время от t1 до t2. |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. |
|||||||
|
Движение точки задано уравнением S =3t2 м. Найти модуль скорости через 2с после начала движения при начальной координате S0 = 0 |
|
|||||||
|
Точка движется в пространстве по криволинейной траектории из М0 в М1. Определить направление вектора мгновенной скорости в положении М0 |
1. По касательной к траектории в точке М0 2. По касательной к траектории в точке М1 3. К центру кривизны траектории в точке М0 4. К центру кривизны траектории в точке М1 5. По хорде М0М1 |
|||||||
|
Какими уравнениями описывается движение точки при естественном способе задания движения? |
1. `r =`r (t); 2. s = s (t) 3. x = x (t), y = y (t), z = z (t) 4. s = 5. s = v t |
|||||||
|
Точка движется в неподвижной системе координат 0xyz по закону x = at, y = b, z = ct2, где a, b, c – константы. Найти радиус-вектор положения |
|
|||||||
|
Точка движется по кривой с постоянной по модулю скоростью. Каков угол a между векторами полного и нормального ускорения? |
|
|||||||
|
Движение точки задано в координатной форме x = 5t, y = 15t2+7. Найти модуль вектора скорости. |
|
|||||||
1 |
2 |
3 |
|||||||
|
Твёрдое тело вращается с угловой скоростью w вокруг неподвижной оси. Найти нормальное ускорение точки |
1. ; 2. 3. ; 4. ; 5. |
|||||||
|
Точка движется так, что wt = 0; wn = const ¹ 0. Как и по какой траектории движется точка? |
|
|||||||
|
Радиус-вектор точки , где a, b, c – константы, - орты неподвижных осей. Найти ускорение точки |
1. 2. 3. 4. 5. |
|||||||
|
Угол между векторами скорости и ускорения –900. Как движется точка? |
|
|||||||
|
Движение точки задано в координатной форме x = 5t, y= 15t2+7. Найти уравнение траектории |
|
|||||||
|
Точка движется по окружности радиуса R. Найти радиус кривизны траектории r |
|
|||||||
|
Материальная точка движется с постоянной по направлению, но переменной по модулю скоростью. Как направлен вектор ускорения ? |
|
|||||||
|
Твердое тело движется поступательно. Точка А имеет скорость . Найти скорость точки В этого тела, отстоящей от точки А на расстояние h. |
|
|||||||
1 |
2 |
3 |
|||||||
|
Твердое тело движется поступательно. Радиус-вектор точки А этого тела изменяется по закону . Найти закон изменения радиус-вектора точки В этого же тела |
|
|||||||
|
Твердое тело движется поступательно. Ускорение точки А этого тела равно . Найти ускорение точки В этого тела. |
|
|||||||
|
Движение точки задано в координатной форме x = 5t, y = 15t2+7. Найти модуль ускорения точки. |
|
|||||||
|
Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси. Угловое ускорение изменяется по закону = 6at + 2b, где a, b – константы, t – время. Найти закон вращения тела. В начальный момент угол поворота тела равен нулю.
|
|
|||||||
|
Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси. Точка тела, отстоящая от оси вращения на расстояние h имеет линейную скорость v. Найти угловую скорость тела
|
1. = vh ; 2. = ; 3. = vh2 ; 4. = ; 5. = 0
|
|||||||
|
Твёрдое тело вращается с угловой скоростью вокруг неподвижной оси. Найти касательное ускорение точки, находящейся на расстоянии h от оси вращения.
|
1. ; 2. ; 3. ; 4.; 5. |
|||||||
|
Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону j = at3 + bt2 + ct, где a, b, c – константы, t – время. Найти угловую скорость вращения тела w. |
|
|||||||
1 |
2 |
3 |
|||||||
|
Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси с угловой скоростью . Радиус-вектор точки М равен . Найти скорость точки М. |
|
|||||||
|
Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси с угловой скоростью и угловым ускорением . Найти полное ускорение точки, отстоящей от оси вращения на расстояние h. |
|
|||||||
|
Как называется движение точки относительно подвижной системы координат, которая, в свою очередь, движется относительно неподвижной системы координат? |
|
|||||||
|
- скорость полюса А, w - угловая скорость фигуры. Найти скорость точки В плоской фигуры, - радиус-вектор точки В. |
|
|||||||
|
Отрезок АВ совершает плоское движение. - скорость точки А, - скорость точки В в ее вращательном движении относительно точки А. Найти абсолютную скорость точки В. |
|
|||||||
|
Точка движется со скоростью относительно переносной среды, которая вращается с угловой скоростью . Найти кориолисово ускорение точки. |
|
|||||||
|
Где находится мгновенный центр скоростей плоской фигуры, если в данный момент времени угловая скорость её вращения равна нулю? |
|
|||||||
1 |
2 |
3 |
|||||||
|
Плоское движение тела задано уравнениями xA = f1(t), yA = f2(t), j = j(t), где xA, yA – координаты полюса А, j - угол поворота вокруг А. Изменятся ли уравнения движения, если за полюс взять точку В?
|
|
|||||||
|
Д
|
|
|||||||
|
Точка движется по ободу диска, вращающегося против часовой стрелки с угловой скоростью w = 10 c-1. Скорость точки относительно диска v=5 м/с. Найти модуль и направление ускорения Кориолиса wc:
|
|
|||||||
|
В условиях предыдущей задачи найти модуль и направление абсолютной скорости точки, если радиус диска равен 1м. |
|
|||||||
1 |
2 |
3 |
|
||||||
|
О
|
|
|
Составитель:
Доцент М.Ю. Платовских
Эксперты:
Профессор М.М. Ветюков
Профессор В.Г. Гореликов
Заведующий кафедрой механики,
профессор Л.К. Горшков