У Т В Е Р Ж Д А Ю
Первый проректор СПГГИ (ТУ)
профессор
____________ Н.В. ПАШКЕВИЧ
" ____ " _______________ 2003 г.
ТЕСТЫ К ЭКЗАМЕНУ
по учебной дисциплине
Теоретическая механика Часть 1
Статика и кинематика
для студентов специальностей:
090600 – (Нг) Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых
м есторождений
0 90800 – (Нб) Бурение нефтяных и газовых скважин
Направление:
6 50700 – Нефтегазовое дело
Вариант I
Составитель: доц. М.Ю. Платовских
Зав. кафедрой: проф. Л.К. Горшков
Декан: проф. А.Г. Протосеня
Санкт-Петербург
2003
№ |
Вопросы |
Варианты ответов |
1 |
2 |
3 |
|
Четвертая аксиома статики в векторном виде записывается так |
|
|
F - сила, r - радиус-вектор, d – плечо силы. Найти момент силы относительно центра (как скаляр). |
|
|
F - сила, r - радиус-вектор, d – плечо силы. Найти момент силы F относительно центра в пространстве как вектор. |
|
|
Найти модуль равнодействующей двух сил, изображенных на рисунке
|
|
|
Дана уравновешенная система из четырёх сил с модулями 2Н, 3Н, 4Н, 9Н. Чему равен модуль равнодействующей этих сил |
|
|
Лемма Пуансо позволяет |
|
|
направлен под углом 30 к оси Z. Найти . |
|
1 |
2 |
3 |
|
Пара сил с плечом d = 0,2 м состоит из сил F иF , причем F = F = 5Н. Направление вращения – против часовой стрелки. Найти эквивалентную пару в той же плоскости |
|
|
В
|
1. Силе F= 2 H, направленной по оси х, и паре с моментом М= -8 Нм; 2. Силе F= 2 H, направленной по оси х, и паре с моментом М= 8 Нм; 3. Силе F= 2 H, направленной по оси х,и паре с моментом М= - 4 Нм; 4. Силе F= 2 H, направленной против оси х, и паре с моментом М= 4 Нм; 5. Силе F= 2 H, направленной по оси х. |
|
Система сил приводится к главному векторуF и главному моментуМо. При каком условии эта система уравновешена? |
|
|
Действующая на тело система сил приводится к главному моменту Мо и главному вектору F. При каком условии система приводится к равнодействующей силе? |
|
|
В
|
|
|
Какое максимальное число независимых уравнений равновесия можно составить для пространственной системы сил?
|
1. Два 2. Три 3.Четыре 4.Пять 5.Шесть |
1 |
2 |
3 |
|
Указать вариант с правильными направлениями реакций связей |
1 . 2. 3.
4. 5.
|
|
Указать вариант с правильными направлениями реакций связей |
1. 2. 3.
4. 5.
|
|
Указать вариант с правильными направлениями реакций связей |
1. 2. 3.
4. 5.
|
|
Указать вариант с правильными направлениями реакций связей |
1. 2.
3. 4.
5.
|
1 |
2 |
3 |
|
Брусок скользит вниз по наклонной плоскости под углом к горизонтали, преодолевая сопротивление с коэффициентом f. Угол наклона плоскости увеличивают от нуля. Найти значение угла , при котором брусок начинает скользить по плоскости. |
|
|
Указать вариант с правильными направлениями реакций связей |
1. 2. 3.
4. 5.
|
|
Указать вариант с правильными направлениями реакций связей |
1. 2.
3. 4.
5.
|
1 |
2 |
3 |
|
Указать вариант с правильными направлениями реакций связей |
1. 2.
3. 4.
5.
|
|
Тело находится в равновесии под действием только двух сил. Каковы необходимые и достаточные условия для этих сил |
|
|
Найти , если АВ – однородная балка весом Р, Q – вес груза.
|
|
|
В условиях предыдущей задачи найти
|
1. 2. 3. 4. 5. |
1 |
2 |
3 |
|
С
|
1. 2. 3. 4. 5. |
|
Найти
|
1. 2. 3. 4. 5. |
|
В условиях предыдущей задачи найти |
1. 2. 3. 4. 5. |
|
Найти
|
1. 2. 3. 4. 5. |
|
Найти |
1. 2. 3. 4. 5.
|
1 |
2 |
3 |
|
В условиях предыдущей задачи найти |
1.
2. 3. 4. 5.
|
|
Прямоугольная однородная полка АВСD веса Р удерживается в горизонтальном положении тросом ЕН и цилиндрическими шарнирами А и В. Трос ЕН составляет с полкой угол и лежит в плоскости, перпендикулярной оси х. Найти
|
1. 2. 3. 4. 5. |
|
В условиях предыдущей задачи найти |
1. 2. 3. 4. 5.
|
|
В условиях задачи 31 найти |
1. 2. 3. 4. 5.
|
1 |
2 |
3 |
|
|
Прямоугольная однородная полка АВСD веса Р удерживается в горизонтальном положении тросом ЕН и цилиндрическими шарнирами А и В. Трос ЕН составляет с полкой угол и лежит в плоскости, перпендикулярной оси х. Найти
|
1. 2. 3. 4. 5. |
|
|
Какими уравнениями описывается движение материальной точки при векторном способе задания движения? |
1. r =r (t); 2. s = s (t) 3. x = x (t), y = y (t), z = z (t) 4. s = 5. s = v t |
|
|
Какими уравнениями описывается движение точки при координатном способе задания движения? |
1. r =r (t); 2. s = s (t) 3. x = x (t), y = y (t), z = z (t) 4. s= 5. s = v t |
|
|
Какими уравнениями описывается движение точки при естественном способе задания движения? |
1. r =r (t); 2. s = s (t) 3. x = x (t), y = y (t), z = z (t) 4. s = 5. s = v t |
|
|
Точка движется в пространстве по криволинейной траектории из М0 в М1. Определить направление вектора средней скорости на указанном перемещении. |
|
|
|
Точка движется по криволинейной траектории. 0 – начало координат, М0 – начальное положение, М1, М2 – последова- тельные положения точки в моменты вре- мени t1 и t2. Найти путь, пройденный точкой к моменту времени t2. |
|
|
40. |
Точка движется по закону . Найти мгновенную скорость движения. |
3. ; 4. ; 5. |
|
1 |
2 |
3 |
|
41. |
Точка движется в пространстве по криволинейной траектории из М0 в М1. Определить направление вектора мгновенной скорости в положении М0 |
1. По касательной к траектории в точке М0 2. По касательной к траектории в точке М1 3. К центру кривизны траектории в точке М0 4. К центру кривизны траектории в точке М1 5. По хорде М0М1 |
|
42. |
Движущаяся точка в момент времени t1 имела скорость , а в t2 - . Найти среднее ускорение точки за время от t1 до t2. |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. |
|
43. |
Закон движения точки , где - радиус-вектор положения. Найти мгновенное ускорение |
1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. |
|
44. |
Радиус-вектор точки , где a,и c – константы, - орты неподвижных осей. Получить уравнение естественного способа задания движения. |
|
|
45. |
Радиус-вектор точки , где a, b, c – константы, - орты неподвижных осей. Найти ускорение точки |
1. 2. 3. 4. 5. |
|
46. |
Точка движется в неподвижной системе координат 0xyz по закону x = at, y = b, z = ct2, где a, b, c – константы. Найти радиус-вектор положения |
|
|
47. |
Движение точки задано в координатной форме x = 5t, y= 15t2+7. Найти уравнение траектории |
|
1 |
2 |
3 |
48. |
Движение точки задано в координатной форме x = 5t, y = 15t2+7. Найти модуль вектора скорости. |
|
49. |
Движение точки задано в координатной форме x = 5t, y = 15t2+7. Найти модуль ускорения точки. |
|
50. |
Точка движется по окружности радиуса R. Найти радиус кривизны траектории |
|
51. |
Движение точки задано уравнением S = 3t2 м. Найти модуль скорости через 2 с после начала движения при начальной координате S0 = 0 |
|
52. |
Угол между векторами скорости и ускорения – острый. Как движется точка? |
|
53. |
Точка движется по кривой с постоянной по модулю скоростью. Каков угол между векторами скорости и ускорения? |
|
54. |
Точка движется так, что w = 0; wn = const 0. Как и по какой траектории движется точка? |
|
55. |
Материальная точка движется с постоянной по направлению, но переменной по модулю скоростью. Как направлен вектор ускорения ? |
|
1 |
2 |
3 |
|
56. |
Твердое тело движется поступательно. Точка А имеет скорость . Найти скорость точки В этого тела, отстоящей от точки А на расстояние h. |
|
|
57. |
Твердое тело движется поступательно. Радиус-вектор точки А этого тела изменяется по закону . Найти закон изменения радиус-вектора точки В этого же тела |
|
|
58. |
Твердое тело движется поступательно. Ускорение точки А этого тела равно . Найти ускорение точки В этого тела. |
|
|
59. |
Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону = at3 + bt2 + ct, где a, b, c – константы, t – время. Найти угловую скорость вращения тела . |
|
|
60. |
Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси по закону = at3 + bt2 + ct, где a, b, c – константы, t – время. Найти угловое ускорение тела . |
|
|
61. |
Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси. Точка тела, отстоящая от оси вращения на расстояние h имеет линейную скорость v. Найти угловую скорость тела |
1. = vh ; 2. = ; 3. = vh2 ; 4. = ; 5. = 0
|
|
62. |
Твёрдое тело вращается с угловой скоростью вокруг неподвижной оси. Найти касательное ускорение точки, находящейся на расстоянии h от оси вращения. |
1. ; 2. ; 3. ; 4.; 5. |
|
63. |
Твёрдое тело вращается с угловой скоростью вокруг неподвижной оси. Найти нормальное ускорение точки |
1. ; 2. 3. ; 4. ; 5. |
|
1 |
2 |
3 |
|
64. |
Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси с угловой скоростью . Радиус-вектор точки М равен . Найти скорость точки М.
|
|
|
65. |
Твёрдое тело вращается вокруг неподвижной оси с угловой скоростью и угловым ускорением . Найти полное ускорение точки, отстоящей от оси вращения на расстояние h. |
|
|
66. |
Как называется движение точки относительно подвижной системы координат, которая, в свою очередь, движется относительно неподвижной системы координат? |
|
|
67. |
Т
|
|
|
68. |
Какова будет абсолютная скорость точки в сложном движении, если и - переносная и относительная скорости точки |
|
|
69. |
Точка движется со скоростью относительно переносной среды, которая вращается с угловой скоростью . Найти кориолисово ускорение точки. |
|
|
1 |
2 |
3 |
|
70. |
Плоское движение тела задано уравнениями xA = f1(t), yA = f2(t), = (t), где xA, yA – координаты полюса А, - угол поворота вокруг А. Изменятся ли уравнения движения, если за полюс взять точку В?
|
|
|
71. |
Отрезок АВ совершает плоское движение. - скорость точки А, - скорость точки В относительно точки А. Найти абсолютную скорость точки В. |
|
|
72 |
Д
|
|
|
73 |
- скорость полюса А, - угловая скорость фигуры. Найти скорость точки В плоской фигуры. |
|
|
74 |
О
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
75 |
Где находится мгновенный центр скоростей плоской фигуры, если в данный момент времени угловая скорость её вращения равна нулю? |
|
Составитель:
Доцент М.Ю. Платовских
Эксперты:
Профессор М.М. Ветюков
Профессор Р.Ф. Нагаев
Заведующий кафедрой механики,
профессор Л.К. Горшков