м

1, Определять положение (координаты) движущегося тела в любой момент времени.

Описать движение материальной точки - это значит указать еe положение в пространстве в любой момент времени.

1. Естественный способ. Этим способом пользуются, если известна траектория движения точки. Траекторией называется совокупность точек пространства, через которые проходит движущаяся материальная частица. Это линия, которую она вычерчивает в пространстве. При естественном способе необходимо задать

а) траекторию движения (относительно какой-либо системы координат);

б) произвольную точку на ней нуль, от которого отсчитывают расстояние S до движущейся частицы вдоль траектории;

в) положительное направление отсчета

г) начало отсчета времени t;

д) функцию S(t), которая называется законом движения точки.

Векторный способ. Положение точки в пространстве может быть определено также и радиус-вектором, проведенным из некоторого начала в данную точку . В этом случае для описания движения необходимо задать:

а) начало отсчета радиус-вектора r;

б) начало отсчета времени t;

в) закон движения точки r(t).

Поскольку задание одной векторной величины r эквивалентно заданию трех ее проекций x, y, z на оси координат, от векторного способа легко перейти к координатному. Если ввести единичные векторы i, j, k ( i = j = k = 1), направленные соответственно вдоль осей x, y и z (рис. 2), то, очевидно, закон движения может быть представлен в виде*)

r(t) = x(t)i +y(t)j+z(t)k. (1)

Преимущество векторной формы записи перед координатной в компактности (вместо трех величин оперируют с одной) и часто в большей наглядности.

2.Система отсчёта — сопоставленная с континуумом реальных или воображаемых тел отсчёта система координат и прибор(ы) для измерения времени (часы). Используется для описания движения.

Координаты — способ определять положение точки или тела с помощью чисел или других символов.

Радиус-вектор используется для задания положения точки в пространстве относительно некоторой заранее фиксированной точки, называемой началом координат.

Траектория — непрерывная линия, которую описывает точка при своём движении.

Скорость — векторная величина, характеризующая быстроту перемещения и направление движения материальной точки в пространстве относительно выбранной системы отсчёта.

Ускорение — векторная величина, показывающая, насколько изменяется вектор скорости точки (тела) при её движении за единицу времени.

Угловая скорость — векторная величина, характеризующая скорость вращения тела.

Угловое ускорение — величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости.

Векторный способ. Положение точки в пространстве может быть определено также и радиус-вектором, проведенным из некоторого начала в данную точку (. В этом случае для описания движения необходимо задать:а) начало отсчета радиус-вектора r;

б) начало отсчета времени t;

в) закон движения точки r(t).

Поскольку задание одной векторной величины r эквивалентно заданию трех ее проекций x, y, z на оси координат, от векторного способа легко перейти к координатному. Если ввести единичные векторы i, j, k ( i = j = k = 1), направленные соответственно вдоль осей x, y и z , то, очевидно, закон движения может быть представлен в виде*)

r(t) = x(t)i +y(t)j+z(t)k.

Преимущество векторной формы записи перед координатной в компактности (вместо трех величин оперируют с одной) и часто в большей наглядности.

Координатный способ. Это наиболее универсальный и исчерпывающий способ описания движения. Он предполагает задание:а) системы координат q1, q2, q3;

б) начало отсчета времени t;

в) закона движения точки, т.е. функций q1(t), q2(t), q3(t).

4, Криволинейные движения – движения, траектории которых представляют собой не прямые, а кривые линии. По криволинейным траекториям движутся планеты, воды рек.

Криволинейное движение – это всегда движение с ускорением, даже если по модулю скорость постоянна. Криволинейное движение с постоянным ускорением всегда происходит в той плоскости, в которой находятся векторы ускорения и начальные скорости точки.

Тангенциальное ускорение — направлено по касательной к траектории (обозначается иногда и т.д., в зависимости от того, какой буквой в данной книге принято обозначать ускорение). Является составляющей вектора ускорения a. Характеризует изменение скорости по модулю.

Центростремительное или Нормальное ускорение — возникает (не равно нулю) всегда при движении точки по окружности (конечного радиуса) (также обозначается иногда итд). Является составляющей вектора ускорения a, перпендикулярной вектору мгновенной скорости. Вектор нормального ускорения всегда направлен к центру окружности, а модуль равен:

Угловое ускорение — показывает, на сколько изменилась угловая скорость за единицу времени, и, по аналогии с линейным ускорением, равно:

Направление вектора здесь показывает, увеличивается или уменьшается модуль скорости. Если векторы углового ускорения и скорости сонаправлены, значение скорости растёт, и наоборот.

5. Абсолютно твёрдое тело (твёрдое тело) – тело, расстояние между частями которого не изменяется при действии на него сил, т.е. форма и размеры твёрдого тела не меняются при действии на его любых сил. 1. Поступательное движение:

Движение тела считается поступательным, если любой отрезок прямой линии, жестко связанный с телом, всё время перемещается параллельно самому себе. 2. Вращательное движение:

Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси – движение, при котором все точки тела описывают окружности, центры которых находятся на одной прямой, перпендикулярной плоскостям этих окружностей. Сама эта прямая является осью вращения.

3. Плоскопараллельное движение:

Плоскопараллельное движение – движение, при котором каждая точка тела движется постоянно в одной плоскости, при этом все плоскости параллельны между собой.

В этом случае движение твердого тела определяется уравнением

Здесь - это момент импульса относительно оси вращения, то есть проекция на ось момента импульса, определенного относительно некоторой точки, принадлежащей оси . - это момент внешних сил относительно оси вращения, то есть проекция на ось результирующего момента внешних сил, определенного относительно некоторой точки, принадлежащей оси, причем выбор этой точки на оси, как и в случае с значения не имеет. Действительно , где F - составляющая силы, приложенной к твердому телу, -перпендикулярная оси вращения,p - плечо силы F относительно оси.

6. Связь между линейными и угловыми величинами при вращательном движении:

7. Исторически деление на прямую и обратную задачу динамики сложилось следующим образом.

Прямая задача динамики: по заданному характеру движения определить равнодействующую сил, действующих на тело.

Обратная задача динамики: по заданным силам определить характер движения тела.

Первый закон Ньютона. Тело (материальная точка), не подверженное внешним воздействиям, находится в покое, либо движется прямолинейно и равномерно. Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называются инерциальными системами отсчета (ИСО).

Инерциа́льная систе́ма отсчёта (ИСО) — система отсчёта, в которой справедлив закон инерции: все свободные тела (то есть такие, на которые не действуют внешние силы или действие этих сил компенсируется) движутся прямолинейно и равномерно или покоятся.Все механические процессы протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета.

8.Силой называется векторная величина, характеризующая воздействие на данное тело со стороны других тел. Сила полностью задана, если указаны ее модуль F, направление в пространстве и точка приложения. Единица измерения силы в системе СИ– Ньютон [Н].

Второй закон Ньютона. Произведение массы тела на его ускорение равно равнодействующей всех сил, действующих на тело:

Третий закон Ньютона. Тела действуют друг на друга с силами равными по модулю и противоположными по направлению:

. Первый закон Ньютона. Тело (материальная точка), не подверженное внешним воздействиям, находится в покое, либо движется прямолинейно и равномерно. Системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона, называются инерциальными системами отсчета (ИСО).

Масса_физическая величина,одна из осовных хорактеристик материи,определяющая её инерциальный и гравитационные св_ва