Будова і властивості рідин. Будова і властивості твердих тіл. Плавлення і кристалізація план

1. Поверхневий натяг в реальній рідині. Капілярні явища.

2. Механічні і теплові властивості твердих тіл.

3. Теплові властивості твердих тіл

1. ПОВЕРХНЕВИЙ НАТЯГ В РЕАЛЬНІЙ РІДИНІ. КАПІЛЯРНІ ЯВИЩА. Рідина - це сердовище, агрегатний стан якого займає проміжне положення між газами і твердими тілами. Рідина подібно твердому тілу займає конкретний об’єм, форма якої визначається формою об’єму посудини, яку вона заповнює. Наявність певного об’єму у рідинах і твердих тілах зумовлено саме силами міжмолекулярних взаємодій.

На відміну від газоподібного середовища, рідини мають значно більшу густину. Тому згідно із Ван-дер-Ваальсом в них досить великий внутрішній тиск . Це означає, що молекули рідини по-різному себе відчувають в об’ємі і на її поверхні. На поверхні рідини сили притягання (зчеплення) діють на молекулу зі сторони інших несиметрично, а в об’ємі навпаки – сили зчеплення діють на молекулу з усіх сторін рівномірно. Ця відмінність зумовлює поверхневий натяг рідини.

Щоб молекулу перевести із об’єму на поверхню, проти сил поверхневого натягу необхідно виконати деяку роботу і, цим самим, змінити її потенціальну енергію. Зрозуміло, що її приріст повинен бути пропорційний приросту площі поверхні

,

так свідчить досвід.

Кількісною мірою поверхневого натягу є коефіцієнт пропорційності , який називається коефіцієнтом поверхневого натягу:

.

Величина називається поверхневою енергією і до неї відноситься та її частина, яка вимірюється роботою ізотермічної зміни площі поверхні, - коефіцієнт пропорційності ще називається вільною енергією одиниці площі поверхневого натягу. Отже, якщо площа поверхні зростає у певному напрямі, то в цьому напрямі і виникає сила, яка виконує роботу поти сил міжмолекулярної взаємодії. Це сила поверхневого натягу , яка намагається зменшити розміри поверхні рідини. Така властивість рідини зменшувати розміри своєї поверхні називається поверхневим натягом. Величина сили поверхневого натягу пропорційна довжині контура вільної поверхні

,

де вважється, що поверхня зменшується у напрямі осі .

Якщо поверхня не плоска, то її кривизна зумовлює появу ще додаткового тиску на рідину, так званого тиску Лапласа. Його знак визначається напрямком викривлення поверхні (рис. а) і обчислюється за формулою

,

де -радіус кривизни поверхні. Для сферичної поверхні тиск Лапласа ; для циліндричної поверхні , тому , тоді як для плоскої , тобто .

Сили поверхневого натягу особливо проявляються в трубках малого діаметру, які називаються капілярними. Для них , тому капілярна сила в трубці діаметром дорівнює

.

Ця сила зумовлює додаткову зміну висоти рівня рідини в трубці в залежності від її змочуваності. Якщо рідина змочувана стінками, то її рівень в капілярній трубці піднімається, якщо ні – то опускається. Наприклад, вода є добре змочуваною, а ртуть – ні.

Висота капілярного стовпа рідини визначається із умови рівноваги вертикальної складової сили поверхневого натягу і його сили тяжіння (рис.б):

,

звідки випливає, що для даної рідини добуток

.

а б

Рис.

Тут - це так званий кут змочування. Він зумовлений проявом адгезійних сил, що діють на поверхневі молекули рідини на межі розділу рідина-стінки посудини.

Тут можливі два випадки.

1. (радіус кривизни додатний ). В цьому випадку внаслідок поганої адгезії стінки посудини рідиною не змочуються і вона намагається “відштовхнутись” від поверхні посудини. Тому якщо в неї вставити трубку, то від загального рівня, рівень капілярного стовпа знизиться на висоту . За цієї умови тиск рідини під поверхнею більший атмосферного.

2. . В цьому випадку радіус кривизни від’ємний і завдяки адгезійним силам рідина добре змочується стінками посудини і рівень в капілярі підвищується на деяку висоту . В цьому випадку тиск рідини під поверхнею менший атмосферного.

Прояв поверхневого натягу можна розглядати як дію на вільну поверхню рідини пружної плівки, що натягнута на неї. Однак, між ними є певна відмінність. Так, наприклад, якщо поверхня рідини плоска, то сили поверхневого натягу не залежать від площі її поверхні, тоді як, щоб розтягнути пружну, наприклад гумову плівку, необхідно прикласти силу, яка пропорційна величині її видовження.

Сили поверхневого натягу зумовлюють ряд інших цікавих дослідних фактів. Як зауважено вище, завдяки їм будь-який об’єм рідини намагається зменшити площу поверхні, зменшуючи тим самим і потенціальну енергію. Сили поверхневого натягу пружні, тому вільна кррапля рідини має сферичну форму. Тенденцією до зменшення площі поверхні силами поверхневого натягу пояснюється також, чому металева голка вільно плаває на поверхні води.

Капілярні явища відіграють значну роль у природі і техніці. Завдяки їм виникає вологообмін в грунті і в рослинах, де водний розчин подається по тонких капілярах. На цьому ж принципі діє і фітіль.

2. МЕХАНІЧНІ І ТЕПЛОВІ ВЛАСТИВОСТІ ТВЕРДИХ ТІЛ. Для твердих тіл властиві три види деформацій: односторонній стиск або розтяг, які виникають під дією сили, що спрямована перпендикулярно до поперечного перерізу зразка; об’ємне стискування під час всесторонньому тиску на тіло; зсув під дією дотичної сили. Всі інші види деформацій (кручення , згин та поперечне стискування ) є комбінаціями цих трьох.

Деформації поділяються на пружні і непружні (пластичні). Якщо розмірі й форма тіла, що деформується, після зняття навантаження відновлюються, деформація називається пружною. Деформації, які після зняття навантаження залишаються, називаються пластичними. Якщо під дією прикладеної сили атоми зміщуються зі своїх рівноважних положень у тілі менше, ніж на відстань між атомами, тоді виникають сили пружності, які повертають атом у положення рівноваги.

На рис.1, схематично зображена залежність механічної напруги від відносної деформації. Найбільша напруга, при якій ще справджується закон Гука, називається границею пропорційності . Найбільша напруга, коли ще не виникають помітні залишкові деформації, називається границею пружності . Від границі пропорційності вона відрізняється на кілька сотих часток

процента.При навантаженнях, що відповідають напругам більшим за границю пружності, починається відхилення від закону Гука, і коли навантаження знімаються, розміри тіла не дорівнюють початковим. Починаючи з деякого навантаження тіло продовжує змінювати свої розміри навіть за умови, що навантаження на нього не зростає. Цьому явищу відповідає горизонтальна ділянка на діаграмі розгягу (рис.1). Якщо напруга досягає вершинного значення тіло

Рис.1

руйнується. Число, яке показує, в скільки разів границя міцності більша за допустиму напругу, називають коефіцієнтом запасу міцності. Для сталі беруть запас міцності 2.5-4, дерева 8-10.

Механічні властивості матеріалів моделюють, використовуючи три фундаментальні властивості: пружність, пластичність і в’язкість. Моделлю пружного тіла, що підлягає закону Гука, є пружина, деформація якої пропорційна напруженню і не залежить від часу .

3. ТЕПЛОВІ ВЛАСТИВОСТІ ТВЕРДИХ ТІЛ. Відомо, що при нагріванні чи охолодженні речовини її лінійні розміри змінюються. Ступінь зміни об’єму характеризують об’ємним коефіцієнтом теплового розширення . Згідно із означенням, коефіцієнтом теплового розширення називається відносна зміна об’єму, якої зазнає об’єм тіла в процесі зміни температури на один градус і записується так

.

Отже, коефіцієнт об’ємного розширення чисельно дорівнює відносній зміні об’єму при зміні температури на один градус.

Аналогічно вводиться й коефіцієнт лінійного розширення:

.

Кількісно теплове розширення тіла описується формулами, які характеризують зміни лінійних та обємних його розмірів:

Вважається, що коефіцієнти та не змінюються із температурою. Насправді це не так. Виявляється, що при вони зменшуються пропорційно до температури в третьму ступені і прямують до нуля.

Відомо, що в твердому тілі у нагрітому стані атоми переважно коливаються навколо положень рівноваги. Це означає, що його можна уявити собі як набір осциляторів, енергія яких із підвищенням температури зростатиме.

Згідно із законом розподілу, на один ступінь вільності коливного руху припадає енергія

.

Тому якщо кристал розглядати як сукупність гармонійних осциляторів, кожний із яких має три ступені вільності, то повна енергія дорівнюватиме

,

звідки молярна теплоємність гратки при сталому об’ємі

= .

Одержане співвідношення відоме як закон Дюлонга - Пті. Із нього випливає, що теплоємність твердих тіл не залежить від його природи та температури і для всіх тіл є однакова.

Класична теорія теплоємності добре узгоджується з результатами експерименту лише при кімнатній і вищій температурах. Для низьких температур виникає розбіжність і зумовлена тим, що для них проявляється квантовий характер коливань елементарної гратки.

Теплове розширення. Незаперечним є експериментальний факт, що під час нагрівання тверді тіла розширюються. Це свідчить про те, що відстані між атомами із зростанням температури збільшуються.

Як свідчить дослід, коли зміна температури не досить велика, то збільшення об’єму внаслідок температурного розширення приблизно пропорційне до зміни температури

,

або в диференціййній формі

,

де – коефіцієнт об’ємного розширення.

Переважно коефіцієнт об’ємного розширення додатний. Але є речовини, для яких у певних інтервалах температур має місце аномальне розширення. Суть цього полягає в тому, що при зростанні темпеатури в цьому інтервалі їх об’єм зменшується. Прикладом цього може бути вода, об’єм якої зменшується в інтервалі температур від до . У цьому проміжку коефіцієнт об’ємного розширення води від’ємний . Треба зазначити, що ця аномальна поведінка суттєво впливає на життя рослин і тварин в озерах.

В озері чим глибше, тим холодніша вода. Тому якщо її температура вища, ніж , то холодніша вода з верхніх шарів, як більш густіша, опускається ближче до дна. При температурі води нижчій, ніж , цей обмін припиняється, оскільки густина холоднішої води біля поверхні менша, ніж теплішої біля дна.

4