Современная физика отказалась от концепции абсолютного пространства и времени классической физики Ньютона. Релятивистская теория продемонстрировала, что пространство и время относительны. Нет, по-видимому, фраз, повторяемых более часто в работах по истории физики и философии. Однако все не так просто, и подобные утверждения требуют определенных уточнений (правда, достаточно лингвистического толка). Тем не менее, обращения истокам иногда оказывается очень полезным для понимания современного состояния науки.

Время, как известно, можно измерить при помощи равномерного периодического процесса. Однако, не имея времени, откуда мы знаем, что процессы равномерны? Очевидны логические трудности в определении подобных первичных понятий. Равномерность хода часов должна постулироваться и называться равномерным течением времени. Например, определяя время при помощи равномерного и прямолинейного движения, мы тем самым превращаем первый закон Ньютона в определение равномерного хода времени. Часы идут равномерно, если тело, на которое не действуют силы, движется прямолинейно и равномерно (по этим часам). При этом движение мыслится относительно инерциальной системы отсчета, которая для своего определения также нуждается в первом законе Ньютона и равномерно идущих часах.

Другая трудность связана с тем, что два одинаково равномерных на данном уровне точности процесса могут оказаться относительно неравномерными при более точном измерении. И мы постоянно оказываемся перед необходимостью выбора все более надежного эталона равномерности хода времени.

Как уже отмечалось, процесс считается равномерным и измерение времени с его помощью приемлемым до тех пор, пока все другие явления описываются максимально просто. Очевидно, что требуется определенная степень абстрагирования при подобном определении времени. Постоянный поиск правильных часов связан с нашим убеждением в некотором объективном свойстве времени обладать равномерным темпом хода.

Ньютон отлично понимал существование подобных трудностей. Более того, в своих "Началах" он и ввел понятия абсолютного и относительного времени, чтобы подчеркнуть необходимость абстрагирования, определения на основе относительного (обыденного, измеряемого) времени его некоторой математической модели — времени абсолютного. И в этом его понимание сущности времени не отличается от современного, хотя из-за различия в терминологии возникла определённая путаница.

Обратимся к "Математическим Началам Натуральной Философии" (1687 г.). Сокращённые формулировки определения Ньютоном абсолютного и относительного времени звучат следующим образом:

Абсолютное (математическое) время без всякого отношения к чему-либо внешнему протекает равномерно. Относительное (обыденное) время есть мера продолжительности, постигаемая чувствами при посредстве какого-либо движения.

Соотношение между этими двумя понятиями и необходимость в них ясно видна из следующего пояснения:

Абсолютное время различается в астрономии от обыденного солнечного времени уравнением времени. Ибо естественные солнечные сутки, принимаемые при обыденном измерении времени за равные, на самом деле между собою неравны. Это неравенство и исправляется астрономами, чтобы при измерениях движений небесных светил применять более правильное время. Возможно, что не существует (в природе) такого равномерного движения, которым время могло бы измеряться с совершенною точностью. Все движения могут ускоряться или замедляться, течение же абсолютного времени изменяться не может.

Относительное время Ньютона есть время измеряемое, тогда как время абсолютное есть его математическая модель со свойствами, выводимыми из относительного времени при помощи абстрагирования.Вообще, говоря о времени, пространстве и движении, Ньютон постоянно подчеркивает, что они постигаются нашими чувствами и тем самым являются обыденными (относительными):

Относительные количества не суть те самые количества, коих имена им обычно придаются, а суть лишь результаты измерений сказанных количеств (истинные или ложные), постигаемые чувствами и принимаемые обычно за сами количества.

• В физике (а также в некоторых разделах философии), событие — то, что происходит в некоторый момент времени и рассматривается как изменение состояния мира. Нечто различается до и после события. Физика также говорит о событийном горизонте и одновременности. В физике и науке вообще событие противопоставляется процессу, который происходит в интервалах, а не только в точках линии времени. Действие или отношение может быть неправильно понято из-за того, что рассматривается как событие или сингулярность в одной точке времени вместо того, чтобы рассматриваться как часть общего процесса (см. также Система отсчёта).

  • В теории относительности (специальной и общей) событие — это точка пространственно-временного континуума (другие названия — мировая точка, точечное событие).

Интервал (теория относительности) — расстояние между событиями в пространстве-времени.

ОДНОМЕРНОСТЬ КАК ОДНО ИЗ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ВРЕМЕНИ

Важным результатом развития современной физики и геометрии абстрактных пространств явилось осознание того факта, что одномерность времени - одно из комплекса его топологических свойств, одна из характеристик его топологической структуры. Кроме одномерности к топологическим свойствам времени относят его непрерывность, связность, упорядоченность и однонаправленность.

Дадим характеристику свойств времени. В дальнейшем изложении эта характеристика будет по необходимости конкретизироваться и уточняться.

Одномерность.

Одномерность времени в первом философском приближении означает, что при наличии начала отсчета любой момент времени может быть задан с помощью одного числа. Геометрической моделью времени служит одномерный евклидовый пространственный континуум, точки которого соответствуют мгновениям, или моментам реального времени.

Такой подход согласуется с топологическим определением размерности4, поскольку в случае эвклидовых пространств это определение ведет к тем же результатам, что и единичное параметрическое определение, т. е. определение через минимальное число параметров, задающих любую точку пространства.

В соответствии с топологическим определением одномерность времени обусловлена тем, что граница произвольно малых окрестностей любого момента времени t содержит всего один момент, т. е. является нульмерным (n-10) множеством9. Логическим доказательством этого свойства является следущая схема:

Если событие (а) задано одним параметром n=1, оно одномерно (б).

Событие (а) задано одним параметром n=1 (в)

Следовательно событие а одномерно (г)

События могут быть таким образом пронумерованы, так что эти номера будут укладываться в единую линейную последовательность10.

СОБСТВЕННОЕ ВРЕМЯ - время, измеряемое часами, движущимися вместе с рассматриваемым телом, т. е. время в собственной системе отсчёта. Время протекания к--л. процесса, измеряемое внеш. наблюдателем, мимо к-рого движется тело, зависит от относит. скорости движения. Если измерения проводятся наблюдателем в инерциальной системе отсчёта, то собств. промежуток времени протекающий на движущемся теле, связан с временем t системы отсчёта ф-лой:

где v(t) - скорость движения тела. Промежуток С. в. является длиной отрезка мировой линии данного тела, делённой на с.

Преобразованиями Лоренца в физике, в частности, в специальной теории относительности (СТО), называются преобразования, которым подвергаются пространственно-временные координаты (x,y,z,t) каждого события при переходе от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой. Аналогично, преобразованиям Лоренца при таком переходе подвергаются координаты любого 4-вектора.

Разные формы записи преобразований [править] Вид преобразований при произвольной ориентации осей

В силу произвольности введения осей координат, многие задачи можно свести к указанному случаю. Если же задача требует иного расположения осей, то можно воспользоваться формулами преобразований в более общем случае. Для этого радиус-вектор точки

,

где — орты, надо разбить на составляющую параллельную скорости и составляющую ей перпендикулярную

.

Тогда преобразования получат вид

,

где — абсолютная величина скорости, — абсолютная величина продольной составляющей радиус-вектора.

Эти формулы для случая параллельных осей, но с произвольно направленной скоростью, можно преобразовать к виду, впервые полученному Герглоцем:

.

Обратите внимание, что самый общий случай, когда начала координат не совпадают в нулевой момент времени, здесь не приведён с целью экономии места. Его можно получить, добавив к преобразованиям Лоренца трансляцию (смещение начала координат).

[Править] Преобразования Лоренца в матричном виде

Для случая коллинеарных осей преобразования Лоренца записываются в виде

,

где .

При произвольной ориентации осей, в форме 4-векторов это преобразование записывается как:

где E — единичная матрица 3 3, — тензорное умножение трехмерных векторов.

Надо иметь в виду, что в литературе матрица преобразований Лоренца часто записывается для упрощения в системе единиц, где c = 1.

Произвольное однородное преобразование Лоренца можно представить как некоторую композицию вращений пространства и элементарных преобразований Лоренца, затрагивающих только время и одну из координат. Это следует из алгебраической теоремы о разложении произвольного вращения на простые.

Следствия преобразований Лоренца Изменение длины

Пусть в системе отсчета покоится стержень и координаты его начала и конца равны , . Для определения длины стержня в системе фиксируются координаты этих же точек в один и тот же момент времени системы . Пусть — собственная длина стержня в , а — длина стержня в . Тогда из преобразований Лоренца следует:

или

Таким образом, длина движущегося стержня, измеренная «неподвижными» наблюдателями, оказывается меньше, чем собственная длина стержня.

Теория относительности даёт ответ на этот вопрос. Она расширяет понятие принципа относительности, распространяя его и на оптические процессы. Правило сложение скоростей при этом не отменяется совсем, а лишь уточняется для больших скоростей с помощью преобразования Лоренца:

Можно заметить, что в случае, когда , преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея. Это говорит о том, что специальная теория относительности совпадает с механикой Ньютона при скоростях, малых по сравнению со скоростью света. Это объясняет, каким образом сочетаются эти две теории — первая является уточнением второй.

Лоренц-инвариантность — свойство физических законов записываться одинаково во всех инерциальных системах отсчета (с учетом преобразований Лоренца). Принято считать, что этим свойством должны обладать все физические законы, и экспериментальных отклонений от него не обнаружено. Однако некоторые теории пока не удаётся построить так, чтобы выполнялась Лоренц-инвариантность.