Вопрос 18. Энергия электромагнитной волны

Объемная плотность энергии электромагнитного поля в линейной изотропной среде равна сумме объемных плотностей энергии электрического и магнитного полей, поэтому

С учетом соотношений (11) и (4) из (12) следует, что

где v - скорость распространения электромагнитной волны в среде.

В случае плоской линейно поляризованной монохроматической волны (9) объемная плотность энергии волны

т.е значение w в каждой точке поля периодически изменяется от 0 до wмакс=Е0Н0/v за промежуток времени p¤w=T¤2.

Среднее значение объемной плотности энергии волны

Вектор Пойнтинга (также вектор Умова — Пойнтинга) — вектор плотности потока энергии электромагнитного поля, одна из компонент тензора энергии-импульса электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга S можно определить через векторное произведение двух векторов: (в системе СГС),

(в системе СИ),

где E и H — векторы напряжённости электрического и магнитного полей соответственно.

(в комплексной форме),

где E и H — векторы комплексной амплитуды электрического и магнитного полей соответственно.

Этот вектор по модулю равен количеству энергии, переносимой через единичную площадь, нормальную к S, в единицу времени. Своим направлением вектор определяет направление переноса энергии.

Поскольку тангенциальные к границе раздела двух сред компоненты E и H непрерывны (см. граничные условия), то вектор S непрерывен на границе двух сред.

Интенсивность электромагнитного излучения

Электромагнитное излучение (например, свет) представляет собой электромагнитную волну, колебания в которой совершают вектора электрической напряжённости и магнитной индукции. Электромагнитная волна переносит энергию электромагнитного поля, поток которой определяется величиной вектора Пойнтинга. Интенсивность электромагнитного излучения равна модулю вектора Пойнтинга:

Для монохроматической линейно поляризованной волны с амплитудой напряжённости электрического поля E0 интенсивность равна: Для циркулярно поляризованной волны это значение в два раза больше:

ВОПРОС 20. С точки зрения волновой оптики световая волна – это процесс колебания электрического и магнитного полей, распространяющихся в пространстве. Оптика занимается световыми волнами, в основном инфракрасного, видимого, ультрафиолетового диапазонов.

Оптический диапазон состоит из следующих видов излучения: рентгеновское, ультрафиолетовое (УФ), видимое, инфракрасное (ИК). Если во времена Ньютона в оптический диапазон входило только видимое излучение, то с техническим прогрессом диапазон существенно расширился, причем рентгеновское излучение включено в оптический диапазон совсем недавно – примерно 20 лет назад. Не исключено дальнейшее расширение оптического диапазона.

СВЕТОВОЙ ВЕКТОР, вектор плотности светового потока, определяет величину и направление переноса световой энергии.

Интенсивностью световой волны I называют среднее значение модуля вектора Пойнтинга. Время усреднения либо считают равным времени регистрации света, либо равным постоянной времени приемника света. Поскольку для бегущей волны векторы E и H перпендикулярны, модуль вектора Пойнтинга можно найти по формуле . Если еще учесть, что E=H, то получим выражение . Следовательно для интенсивности можно записать , где скобки означают среднее по времени значение. Эта формула приближенно верна и при сложении почти однонаправленных световых волн.

При сложении двух или нескольких световых волн складываются не интенсивности волн, а напряженности E и H световых полей. При этом если интенсивность суммы полей отличается от суммы интенсивностей, то говорят, что эти световые поля интерферируют. Если световые поля способны интерферировать, то их называют когерентными друг другу.

Световой поток — физическая величина, характеризующая «количество» световой энергии в соответствующем потоке излучения. Иными словами, это мощность такого излучения, которое доступно для восприятия нормальным человеческим глазом.

Обозначение: Φν

Единица измерения СИ: люмен

Для определения величины светового потока, сначала необходимо спектральную плотность мощности излучения умножить на кривую спектральной чувствительности глаза Vλ, затем проинтегрировать в пределах видимого диапазона длин волны (то есть от 380 до 780 нм). Затем полученный результат (Φe; измеряется в Вт) нужно умножить на фотометрический эквивалент излучения (Km; константа=683 лм/Вт))[1].

Си́ла све́та — это количественная величина потока излучения, приходящегося на единицу телесного угла, предела его распространения. Иными словами это количество света (в люменах), приходящееся на 1 стерадиан.

Телесный угол нужно выбирать таким образом, чтобы ограничиваемый им поток можно было бы считать наиболее равномерным. Тогда единица телесного угла в этом направлении от источника будет содержать силу света численно равную световому потоку.

Единица измерения СИ: кандела(кд) = люмен(лм) / стерадиан(ср)

Если световой поток испускается точечным источником равномерно по всем

аправлениям, то есть истинная сила света точечного источника по любому направлению.

Освещённость — физическая величина, численно равная световому потоку, падающему на единицу поверхности:

Единицей измерения освещённости в системе СИ служит люкс (1 люкс = 1 люмену на квадратный метр), в СГС — фот (один фот равен 10 000 люксов). В отличие от освещённости, выражение количества света, отражённого поверхностью, называется яркостью.

Освещённость прямо пропорциональна силе света источника света. При удалении его от освещаемой поверхности её освещённость уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния (Закон обратных квадратов).

Когда лучи света падают наклонно к освещаемой поверхности, освещённость уменьшается пропорционально косинусу угла падения лучей.

Освещённость E от точечного источника находят по формуле:

где I — сила света в канделах; r — расстояние до источника света; i — угол падения лучей света относительно нормали к поверхности.

светимость — это плотность потока световой энергии в данном направлении. Она равна отношению светового потока, исходящего от рассматриваемого малого участка поверхности, к площади этого участка: ,

где dΦ — световой поток, испускаемый участком поверхности площадью dS. Светимость измеряется в Лм/м². 1 Лм/м² — это светимость светового потока в 1 Лм, испускаемого с 1 м².

ВОПРОС 21.Оптика – раздел физики, изучающий свойства и физическую природу света, а также его взаимодействие с веществом. Геометрическая или лучевая оптика – оптика, в основе которой лежит представление о световых лучах.

Основные законы геометрической оптики были известны задолго до установления физической природы света.

Закон прямолинейного распространения света: в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно. Опытным доказательством этого закона могут служить резкие тени, отбрасываемые непрозрачными телами при освещении светом источника достаточно малых размеров («точечный источник»). Другим доказательством может служить известный опыт по прохождению света далекого источника сквозь небольшое отверстие, в результате чего образуется узкий световой пучок. Этот опыт приводит к представлению о световом луче как о геометрической линии, вдоль которой распространяется свет. Следует отметить, что закон прямолинейного распространения света нарушается и понятие светового луча утрачивает смысл, если свет проходит через малые отверстия, размеры которых сравнимы с длиной волны. Таким образом, геометрическая оптика, опирающаяся на представление о световых лучах, есть предельный случай волновой оптики при λ → 0. На границе раздела двух прозрачных сред свет может частично отразиться так, что часть световой энергии будет распространяться после отражения по новому направлению, а часть пройдет через границу и продолжит распространяться во второй среде.

Закон отражения света: падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости (плоскость падения). Угол отражения γ равен углу падения α.

Закон преломления света: падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред:

Закон преломления был экспериментально установлен голландским ученым В. Снеллиусом в 1621 г.

Постоянную величину n называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления.

Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления: n = n2 / n1.

Законы отражения и преломления находят объяснение в волновой физике. Согласно волновым представлениям, преломление является следствием изменения скорости распространения волн при переходе из одной среды в другую. Физический смысл показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде υ1 к скорости их распространения во второй среде υ2:

Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света c в вакууме к скорости света υ в среде:

Среду с меньшим абсолютным показателем преломления называют оптически менее плотной.При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную n2 < n1 (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явление полного отражения, то есть исчезновение преломленного луча. Это явление наблюдается при углах падения, превышающих некоторый критический угол αпр, который называется предельным углом полного внутреннего отражения

Для угла падения α = αпр sin β = 1; значение sin αпр = n2 / n1 < 1.

Оптический путь равен произведению скорости света в вакууме на время прохождения лучом элемента dS в данном веществе.

Оптическая длина пути световой волны

где l — геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления n.

Оптическая разность хода двух световых волн

Скалярное поле — это просто такое поле, которое в каждой точке характеризуется одним-единственным числом — скаляром. Это число, конечно, может меняться во времени.

Один способ представить себе скалярное поле — это вообразить «контуры», т. е. мысленные поверхности, проведенные через точки с одинаковыми значениями поля.

Поля бывают также векторными. Идея их очень проста. В каждой точке пространства задается вектор. Он меняется от точки к точке.