ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

УЛАН – УДЭНСКИЙ ИНСТИТУТ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА –

филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Иркутский государственный университет путей сообщения» в г. Улан – Удэ

(УУИЖТ ИрГУПС)

_______________________________________________________________________________________

Факультет «Высшего профессионального образования»

Кафедра «Высшего профессионального образования»

Александрова Н.Н.

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК ОДНОФАЗНОГО УПРАВЛЯЕМОГО НЕСИММЕТРИЧНОГО МОСТОВОГО ВЫПРЯМИТЕЛЯ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к курсовому проекту

по дисциплине «ЭЛЕКТРОННАЯ ТЕХНИКА И ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ»

Специальность 190301 «Локомотивы»

Улан – Удэ

2011 г.

Задание

по выполнению курсовой работы «Локомотивы» (общий курс)

Студент _____________ Группа_____________ Вариант №__________

ДАНО:

1. Номинальное напряжение первичной обмотки трансформатора - 25000 В.

2. Частота питающего напряжения - 50 Гц

3. Номинальное напряжение - U_dн, В: __________

4. Номинальный ток нагрузки – I_dн, А: __________

5. Расчетный угол регулирования – α_р, эл. град.: __________

6. Относительное значение напряжения короткого замыкания трансформатора - U_k, В: __________

7. Коэффициент пульсации выпрямленного тока - К_п: __________

8. Индивидуальное задание: ___________________________________.

НЕОБХОДИМО рассчитать или выбрать:

1. Рассчитать параметры преобразователя.

2. Построить характеристики по рассчитанным параметрам.

3. Произвести расчет вентилей преобразователя.

4. Индуктивность цепи выпрямленного тока.

5. Мощностные и энергетические показатели выпрямителя.

6. Система управления выпрямителем.

7. Выполнить индивидуальное задание.

Дата выдачи задания: «___» ______________ 20___ г.

Срок сдачи курсовой работы: «__» ____________ 20___ г.

Задание выдал:_______________________ /___________________/

Задание получил: _____________________ / ___________________/

Зав. кафедрой Ю. В. Фёдоров

СОДЕРЖАНИЕ

Введение.

Рекомендуемые источники.

1. Задание и исходные данные.

2. Оформление курсового проекта.

3. Принцип действия однофазного управляемого выпрямителя.

4. Анализ электромагнитных процессов в выпрямителе и основные расчетные соотношения

4.1. Коммутация тока в вентилях управляемого выпрямителя.

4.2. Выпрямленное напряжение и некоторые параметры трансформатора.

4.3. Напряжение на вентилях выпрямителя.

4.4. Выпрямленный ток, токи в первичной и вторичной обмотках трансформатора.

4.5. Количество вентилей в плечах выпрямителя.

4.6. Мощность и энергетические показатели выпрямителя.

5. Система управления выпрямителем.

6. Порядок выполнения проекта и содержание пояснительной записки.

7. Вопросы для подготовки к выполнению и защите курсового проекта.

Библиографический список.

Приложения.

ВВЕДЕНИЕ

Целью работы является углубление знаний курса “Электронная преобразовательная техника” и получение навыков расчета однофазного управляемого выпрямителя для регулирования напряжения на тяговых двигателях электроподвижного состава, его характеристик и других параметров, выявление качественных и количественных зависимостей между отдельными параметрами.

Кроме того, работа знакомит с некоторыми требованиями, которые предъявляются к оформлению инженерного расчетно-графического материала.

Все это послужит базой для проектирования более сложных преобразователей, которые будут рассматриваться в курсе “Системы управления электроподвижным составом”.

Теоретический материал, который является основой для выполнения расчетов, излагается в рекомендуемых источниках [1] – [5].

Перечень подлежащих изучению вопросов приведен в разделе 7 методических указаний.

РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ

Основные

1. Дайлидко А.А., Юрченко Ю.А. стандартизация, метрология и сертификация на железнодорожном транспорте – М.: Желдориздат, 2002. – 262 с.

1. Бурков А.Т. Электронная и преобразовательная техника. – М.: Транспорт, 1999. –464с.

2. 2. Засорин Н.С., Мицкевич В.А., Кучма К.Г. Электронная и преобразовательная техника. – М.: Транспорт, 1981. –319с.

3. 3.Руденко В.С., Чиженко И.М. Основы преобразовательной техники.- М.: Высшая школа, 1980. – 430с.

4. Забродин Ю.С. Промышленная электроника. – М.: Высшая школа, 1982. –496 с.

Дополнительные

5. Силовые полупроводниковые приборы / Справочник, 4т. – М.:Информэлектро, 1995.

1. ЗАДАНИЕ И ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Рассчитать параметры и характеристики однофазного управляемого несимметричного мостового выпрямителя для электроподвижного состава переменного тока (рис.1).

Исходные данные:

Номинальное напряжение первичной обмотки трансформатора - 25000 В

Частота питающего напряжения - 50 Гц

Номинальное напряжение - U_dн

Номинальный ток нагрузки – I_dн

Расчетный угол регулирования – α_р

Относительное значение напряжения короткого замыкания трансформатора - U_k

Коэффициент пульсации выпрямленного тока - К_п

Численные значения параметров выбираются из таблицы 1 по двум последним цифрам номера студенческого билета.

Таблица 1 Исходные данные

Udн, В			900		1000		1100		1200	1300		1400
Idн, А			1300		1200		1100		1000	900		800
Kп	αр	Uк		Последние цифры номера студенческого билета
0,3	30	0,08		01		02		03	04		05		06
0,29	60	0,085		07		08		09	10		11		12
0,28	90	0,09		13		14		15	16		17		18
0,27	120	0,095		19		20		21	22		23		24
0,26	150	0,1		25		26		27	28		29		30
0,25	30	0,105		31		32		33	34		35		36
0,24	60	0,11		37		38		39	40		41		42
0,23	90	0,115		43		44		45	46		47		48
0,22	120	0,12		49		50		51	52		53		54
0,21	150	0,125		55		56		57	58		59		60
0,20	30	0,13		61		62		63	64		65		66
0,19	60	0,135		67		68		69	70		71		72
0,18	90	0,14		73		74		75	76		77		78
0,17	120	0,145		79		80		81	82		83		84
0,16	150	0,15		85		86		87	88		89		90
0,15	30	0,155		91		92		93	94		95		96
0,14	60	0,16		97		98		99	00		-		-

2. ОФОРМЛЕНИЕ КУРСОВОГО ПРОЕКТА

Требования к оформлению курсовой работы

Общие требования

После титульного листа первым листом должно быть выданное индивидуальное задание с датой выдачи и подписью преподавателя его выдавшего.

Все вычисления необходимые по ходу выполнения пояснительной записки выполняются в системе единиц СИ. Допускается вес вычислять в [кН].

Пояснительная записка курсовой работы выполняется одним из следующих способом: машинописным, рукописным, с применением печатающих и графических устройств вывода ЭВМ.

При выполнении машинописным способом текст печатают на одной стороне листа, через два интервала, используя ленту (чернила картриджа) только черного цвета, рекомендуемы шрифт Times New Roman высотой 14 (в редакторе Word). При рукописном способе текст пишут разборчивым почерком с высотой букв и цифр не менее 2,6 мм, черной тушью.

Вписывать в текстовые документы, изготовленные машинописным способом, отдельные слова, формулы, условные знаки (рукописным способом), а также выполнять иллюстрации следует черными чернилами, пастой или тушью.

Текст должен быть в рамке с основной подписью. Расстояние от рамки формы до границ текста в начале и в конце строк – не менее 3 мм. Расстояние от верхней или нижней строки текста до верхней или нижней рамки должно быть не менее 10 мм. Абзацы в тексте начинаются с красной строки 15 мм.

Повреждения листов текстовых документов, помарки и следы не полностью удаленного прежнего текста не допускаются. Опечатки, описки и графические неточности, обнаруженные в процессе выполнения документа, допускается исправлять подчисткой или закрашиванием белой краской и нанесением на том же месте исправленного текста черными чернилами.

Текст пояснительной записки разделяют на разделы и подразделы. Каждый раздел текстового документа рекомендуется начинать с нового листа. Разделы и подразделы должны иметь заголовки. Точку в конце заголовка не ставят. Разделы и подразделы должны быть пронумерованы. Порядковые номера обозначают арабскими цифрами без точки.

Текст документа должен быть кратким, четким и не допускать различных толкований. Терминология в тексте должна соответствовать общепринятой в научно-технической литературе.

Оформление формул

Пояснения символов и числовых коэффициентов, входящих в формулу, если они не пояснены ранее в тексте, должны быть приведены непосредственно под формулой. Пояснения каждого символа следует давать с новой строки в той последовательности, в которой символы приведены в формуле. Первая строка должна начинаться со слова «где» без двоеточия после него.

Пример: Сила электрического тока, I, А, на участке электрической цепи вычисляют по формуле:

,

где U – напряжение на участке цепи, В;

R – сопротивление участка цепи, Ом.

Оформление иллюстраций

Число иллюстраций должно быть достаточным для пояснения излагаемого текста. Нумерация ведется арабскими цифрами в пределах всего документа.

Если рисунок один, то он обозначается «Рисунок 1».

При ссылках на иллюстрации следует писать «…в соответствии с рисунком 2» .

Иллюстрации, если этого требует изложение текста, могут иметь наименования и поясняющие данные (подрисуночный текст). Слово «Рисунок» и на- именование помещают после поясняющих данных и располагают следующим образом:

«Рисунок 1 – Детали двигателя».

Более подробные требования к оформлению пояснительной записки представлены в литературе [1].

3 ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ОДНОФАЗНОГО УПРАВЛЯЕМОГО ВЫПРЯМИТЕЛЯ

В работе предлагается рассчитать параметры и характеристики выпрямителя, выполненного по несимметричной мостовой схеме (рис.1). Два плеча моста содержат тиристоры VS₁ и VS₂, два других – диоды VD₁ и VD₂. На входе выпрямительный мост имеет вторичную обмотку трансформатора с напряжением U₂, а на выходе – нагрузку в виде тягового двигателя постоянного тока с последовательным возбуждением [1].

Рисунок 1— Схема выпрямителя.

Диаграммы напряжений и токов элементов выпрямителя приведенные на рис.2, соответствуют допущениям: индуктивность цепи выпрямленного тока L_d=0, т.е. выпрямленный ток I_d полностью сглажен; падение напряжения на вентилях, а также на активных сопротивлениях обмоток трансформатора равно нулю; токи в вентилях и обмотках трансформатора изменяются по линейному закону.

Диаграммы выполнены в совмещенных координатах, т.е. если провести вертикаль в любом месте через все диаграммы, то точки пересечения этой вертикали с любой из диаграмм определят все значения величин, показанных на диаграммах, в момент времени, соответствующий проведенной вертикали.

В полупериод питающего напряжения, предшествующий моменту времени ωt = 0, в котором ЭДС вторичной обмотки трансформатора показана на рис.1 пунктирной стрелкой (справа - налево), ток нагрузки I_d протекает через тиристор VS2, двигатель и диод VD1. В начале следующего полупериода (ЭДС вторичной обмотки трансформатора показана сплошной стрелкой) происходит процесс коммутации тока из диода VD1 в диод VD2. Диод VD1 запирается, и ток вторичной обмотки трансформатора i₂, так же как и в диоде VD1, уменьшается до нуля (см. здесь и далее рис.2, диаграммы i_VD2, i₂). Одновременно с уменьшением i_VD1, увеличивается i_VD4, достигая величины I_d (см. диаграмму i_VD2). После этого выпрямленный ток под действием ЭДС самоиндукции цепи нагрузки (рис.3б) замыкается через: VS2, двигатель, VD2 (см. диаграммы i_VS2 и i_VD4), а через вторичную обмотку трансформатора не проходит (см. диаграмму i₂).

В момент подачи управляющего импульса на управляющий электрод VS1, который осуществляется в момент времени ωt = α (cм. диаграмму U_имп), отпирается VS1 и начинается коммутация тока из VS2 в VS1. Коммутация закончится, когда i_VS2=0, а i_VS1=I_d (см. диаграммы i_VS1 и i_VS2). В это время вторичная обмотка трансформатора вновь принимает участие в поддержании тока нагрузки I_d (см. диаграмму i₂), который замыкается через: VS1, двигатель, VD2. Так продолжается до начала очередного полупериода, который начинается коммутацией тока из VD2 в VD1 (см. диаграмму i_VD2 и i_VD1 ). Далее процессы повторяются в указанной последовательности (см. диаграммы). Выпрямленный ток остается постоянным (допущение) даже в периоды коммутации, так как i_VS1+i_VS2 = I_d, а i_VD2 + i_VD1 = I_d (см. диаграмму I_d).Ток в первичной обмотке трансформатора повторяет форму i₂, а величина его i₁ = i₂/к, где к – коэффициент трансформации трансформатора (см. диаграмму i₁).

Как тиристоры, так и диоды, находясь в закрытом состоянии, находятся под напряжением, величина и форма которых показаны на диаграммах: U_обрVD1, U_обрVD2, U_обрVS1, U_обрVS2.

Выпрямленное напряжение Ud
Напряжение импульса управления Uимп
Токи в тиристорах iVS1, iVS2
Токи в диодах iVD1, iVD2
Выпрямленный ток Id
Ток во вторичной обмотке трансформатора i2
Ток в первичной обмотке трансформатора i1
Обратное напряжение на диоде VD1 UVD1
Обратное напряжение на диоде VD2 UVD2
Обратное напряжение на тиристоре VS1 UVS1
Обратное напряжение на тиристоре VS2 UVS2
Рисунок 2 - Диаграммы в совмещённых координатах

4 АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРОЦЕССОВ В ВЫПРЯМИТЕЛЕ И ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ

4.1 Коммутация тока в вентилях управляемого выпрямителя

Коммутацией тока в выпрямителе называется процесс передачи тока из одного вентиля в другой. Как видно из диаграмм токов i_VS1, i_VS2 , i_VD1, i_VD2, такие процессы протекают дважды в течение каждого полупериода.

В момент времени ωt = 0, как это показано на рис.3а, будут одновременно открыты VS2, VD1, VD2. В контуре: U2, VD1, VD2 возникает ток i_к= i₂. Выпрямленное напряжение на выходе выпрямителя (между точками 1 и 2) будет равно нулю.

Для контура: U2, VD1, VD2 можно записать /2/

(1)

где U_2m – амплитудное значение напряжение вторичной обмотки трансформатора;

L_T – индуктивность трансформатора.

Отсюда:

Решение дифференциального уравнения находится интегрированием с учетом того, что при t = 0, i_к= i₂= - I_d (см. диаграмму i₂).

(2)

где X_T = ωL_T – индуктивное сопротивление трансформатора.

В интервале времени γ₁ < ωt > 0 ток i_к= i₂ изменится от –I_d до 0 (см. диаграмму i₂ рис.2).

К концу коммутационного процесса при ωt = γ₁ выражение (2) примет вид:

Отсюда

(3)

После окончания коммутации VS1 ток нагрузки I_d будет замыкаться так, как показано на рис.3б.

Рис.3. Схемы коммутационных (а), (в) и послекоммутационных (б),(г) процессов

В интервале времени α + γ₂ > ωt < α (см. рис. 2) будет происходить передача тока из VS₂ в VS₁. При этом будут открыты одновременно VS₁, VS₂ и VD₂ так, как это показано на рис.3в. Выпрямленное напряжение между точками 1 и 2 будет равно нулю. Здесь для контура: U₂, VS₁, VS₂ также будет справедливо выражение (1). Его решение с учетом начального условия ωt = α, i_k=i₂=0 (см. диаграмму i2 , рис.2) будет иметь вид:

При t = α+γ₂, i_к= i₂=I_d (см. диаграмму i₂ рис.2). Поэтому к моменту окончания коммутации VS₂ выражение (4) примет вид:

Отсюда после преобразований:

После окончания коммутации VS₂ ток нагрузки будет замыкаться так, как это показано на рис.3г. Индуктивное сопротивление трансформатора определяется выражением:

где U_к, I_dн – см. исходные данные;

U_2m – амплитудное значение напряжения вторичной обмотки трансформатора.

С учетом (7) выражения (3) и (6) примут вид:

Пределами изменения угла регулирования α будут α_min = γ₁ и α_max = π-γ₁ (см. рис.2). Если ₁, как это видно из (8), не зависит от α, то ₂ зависит от α (9).

Отсюда после преобразования с учетом (7)

Тогда

или

4.2. Выпрямление напряжения и некоторые параметры трансформатора

Форма выпрямленного напряжения показана на рисунке 2. Опытным путем ее можно увидеть, если соединить вход осциллографа с точками 1 и 2 (рисунок 1). Однако для расчетов необходимо знать среднее значение выпрямленного напряжения. Известно, что его можно найти, вычислив определенный интеграл:

Именно такое значение напряжения покажет вольтметр, включенный между точками 1 и 2 (рисунок 1).

Анализируя выражение (13), видим, что с уменьшением α от π-γ₂ до γ₁, выпрямленное напряжение увеличивается от нуля до максимального значения. Плавное изменение α вызывает плавное изменение выпрямленного напряжения U_d, что является очень ценным свойством, так как позволяет плавно регулировать частоту вращения якоря двигателя постоянного тока. Если такой двигатель установлен в качестве тягового на электроподвижном составе в совокупности с управляемым выпрямителем, то с помощью угла регулирования α можно плавно изменять скорость движения поезда.

В обычных условиях, когда имеется готовый трансформатор с паспортными данными: U₁ – напряжение первичной обмотки, U₂ – напряжение вторичной обмотки, U_к – относительное значение напряжения короткого замыкания, на основании выражения (13) с учетом (8) можно рассчитать и построить важную характеристику выпрямителя U_dн = f(I_d), называемую внешней характеристикой.

В курсовом проекте задача усложняется тем, что не задано значение U₂, т.е. студенту предлагается также выбрать трансформатор при заданных параметрах номинального режима тягового двигателя U_dн и I_dн, являющихся номинальными параметрами самого выпрямителя.

В выражения (9) и (8) подставляют значения U_dн и I_dн, определяя U_2m при α= γ₁, а затем рассчитывают:

Исходя из заданного значения U₁ = 25000В (такое напряжение является номинальным напряжением в контактной сети для электроподвижного состава железных дорого РФ переменного тока) и найденного значения U₂ , коэффициент трансформации трансформатора определяется как:

Определив, как это показано выше (14) U_2m, рассчитывают по формуле (13) с учетом (8) семейство внешних характеристик выпрямителя. Для этого сначала задаются значением α=γ₁, а затем для ряда значений тока: I_d = 0; 0,5 I_dн ; I_dн; 1,5 I_dн вычисляют соответствующие значения U_d. Повторяют вычисления для α=30эл.гр для указанного ряда I_d . Продолжают вычисления для α=60эл.гр и так далее с шагом 30эл.град до α=π – γ₁. Если окажется, что γ₁=30эл.град, то расчеты для α=30эл.град опускают и переходят сразу к α = 60эл.град. Если π-γ₁<150 эл.град, то ограничиваются расчетом для π-γ₁. В этом случае количество строк табл.2 уменьшится на две. Результаты расчетов удобно поместить в табл. 2.

Вид семейства внешних характеристик показан на рис.4. Проверкой правильности расчетов будут: расположение точек на одной линии; точка на верхней характеристике при α_min=γ₁ и I_d= I_dн должна соответствовать заданному значению U_dн.

Другой важной характеристикой управляемого выпрямителя является зависимость U_d = f(α), называемая регулировочной. Расчет характеристики выполняют для заданного тока I_dн в соответствии с (13) и (9), принимая последовательно α=γ₁, 30, 60, 90, 120, 150, π-γ₁ в эл.град. Данные расчетов сводят в таблицу 2.

Вид регулировочной характеристики показан на рис. 5.

Таблица 2  Параметры внешних характеристик.

Id, A		0	0.5 Id	Id	1.5 Id
		Ud, B
, эл. град	min=γ1
	30
	60
	90
	120
	150
	max=π-γ1

Id, A			0		0,5 Id		Id		1,5 Id
			γ2, эл. град
, эл. град	min=γ1
	30
	60
	90
	120
	150
	max=π-γ1

4.3 Напряжение на вентилях выпрямителя

В те интервалы времени, когда вентили VS₁, VS₂, VD₁ и VD₂ открыты и проводят прямой ток, напряжения на них весьма малы, так что при построении диаграмм U_обрVS1, U_обрVS2, U_обрVD1 и U_обрVD2 (рис.2) ими пренебрегают. В интервалы времени, когда вентили VS₁, VS₂, VD₁ и VD₂ закрыты, к ним прикладывается напряжение вторичной обмотки трансформатора, называемое обратным напряжением на вентиле, форма напряжения на вентилях представляет собой части полусинусоиды и зависит от α. Для нормальной работы выпрямителя важно, чтобы конкретные вентили, из которых будет собираться выпрямитель, могли без пробоя выдержать приложенное к ним обратное напряжение U_обр. Как видно из рис.2, наибольшее значение обратного напряжения, приложенного к вентилям U_обрmax= U_2m.

4.4 Выпрямленный ток, токи в первичной и вторичной обмотках трансформатора.

В принятых нами допущениях L_d =0, поэтому на рис.2 диаграмма выпрямленного тока I_d является прямой линией, параллельной оси ωt. Форма тока вторичной обмотки трансформатора i₂ показана на рис.2. Она зависит от I_d и α. Здесь же показана форма тока в первичной обмотке трансформатора i₁. Она полностью повторяет форму i₂ и зависит от I_d/к и α, где к – коэффициент трансформации трансформатора (15).

Для определения нагрузки контактной сети и расчета энергетических показателей важно найти действующее значение тока в первичной обмотке трансформатора как среднеквадратичную величину.

В принятых нами допущениях /3/, что в периоды коммутации γ₁, и γ₂ ток меняется по линейному закону, для интервала времени γ₁>ωt > 0, ток i₁ = i₂/к проходит через точки с координатами: ωt=0, i₁= -I_d/к; ωt=γ₁, i₁=0.

В этом интервале времени уравнение прямой, проходящей через две точки можно записать как:

Тогда первый член подкоренного выражения (16) примет вид:

В интервале времени α+y₂>ωt > α ток i₁= i₂/к проходит через точки с координатами: ωt=α, i₁=0; ωt=α+y₂, i₁=I_d/к.

Уравнение для i₁ в этом интервале можно выразить как:

Второй член подкоренного выражения (16) примет вид:

Третий член подкоренного выражения (16) можно выразить как

Подставляя (17), (18) и (19) в (16), получим

Анализируя выражение (20), видим, что действующий ток в первичной обмотке трансформатора I₁ находится в прямой (линейной) зависимости от выпрямленного тока I_d. При I_d = 0 действующий ток I₁=0.

Для определения нагрузки контактной сети необходимо рассчитать и построить семейство характеристик I₁=f(Id) при различных углах регулирования α.

Для этого задаются каким – либо выпрямленным током, например I_dн, и по формуле (8) определяют γ₁ = const для указанного тока I_dн. Затем, задаваясь последовательно рядом: α=γ₁, 30, 60, 90, 120, 150, π-γ₁, в эл.град находят для каждого из них по формуле (9) γ₂ (или пользуются результатами ранее проведенных расчетов). Наконец, подставляя полученные результаты и заданные величины в (20), определяют I₁ для каждого изменяющегося значения α.

Данные расчетов сводят в таблице 3. Нужно иметь в виду, что числовые значения α=γ₁ и α=π-γ₁ для разных токов I_d будут разными. Если при расчетах окажется, что γ₁>30, эл.гр а π-γ₁<150эл.град, то клетки табл.3 для α=30 и α=150 эл.град оставить пустыми.

Таблица 3  Расчетные данные тока в первичной обмотке трансформатора.

Id= 0,5I dн	α, эл.град	γ1	30	90	120	150	π –γ1
	γ2 эл.град
	I1 ,А
Id= Idн	α, эл.град
	γ2 эл.град
	I1 ,А
Id= 1,5Idн	α, эл.град
	γ2 эл.град
	I1 ,А

Зависимость I₁=f(Id) для различных α имеет вид, показанный на рис. 6.

При конечном значении индуктивности цепи L_d ток пульсирует.

На рис.7 показана форма кривой выпрямленного тока I_d. Как видим, ток пульсирует с двойной по отношению к питающему напряжению частотой.

Величина пульсации определяется коэффициентом пульсации выпрямленного тока:

где – двойная амплитуда абсолютной пульсации тока;

I_d – среднее значение выпрямленного тока.

В расчетах принимают К_п = 0,3, что должно обеспечивать надежную работу электроподвижного состава, если Кп не задан в исходных данных.

Как показано в /4/,с некоторыми допущениями

Откуда индуктивность цепи выпрямленного тока:

где U₂ – напряжение вторичной обмотки трансформатора (14);

ω=4πf_с – угловая частота пульсаций выпрямленного тока (f_с- смотри исходные данные).

Выразив через К_п, получим:

где К_п – см.задание.

Как видно из рис.1, индуктивность цепи выпрямленного тока складывается из индуктивности сглаживающего реактора L_ср и индуктивности двигателя L_д

L_d = L_ср + L_д (22)

Анализ выражений (21) и (22) показывает, что для поддержания постоянным значения коэффициента пульсации К_п необходимо, чтобы индуктивность L_ср менялась одновременно с изменением I_d. Такую характеристику имеет сглаживающий реактор со стальным сердечником.

Поэтому при неизвестной индуктивности двигателя находят общую индуктивность цепи выпрямленного тока L_д при I_d=I_dн (21). Если индуктивность двигателя задана или известна, определяют L_ср при I_d=I_dн.

4.5 Количество вентилей в плечах выпрямителя

На рис.1 условно показано, что каждое плечо выпрямительного моста содержит один тиристор или диод. На практике не всегда удается подобрать такие вентили, чтобы они поодиночке выдерживали те токи и обратные напряжения, которые сопровождают работу выпрямителя. Это также относится к выпрямителям подвижного состава железных дорог, где токи и напряжения достигают значительных величин. Поэтому плечи выпрямителя могут содержать последовательно и параллельно включенные вентили.

Число последовательно соединенных вентилей выбирается так, чтобы даже при выходе из строя (при пробое) одного из них, оставшиеся вентили плеча обеспечивали нормальную работу выпрямителя.

где К_пов = 1,16 – коэффициент, учитывающий возможное повышение напряжения в контактной сети (по Правилам технической эксплуатации ж.д. оно не должно превышать 29 кВ);

U_п – повторяющееся предельно допустимое напряжение вентиля, которое приводится в паспортных данных вентиля и равно классу вентиля, умноженному на 100 (см. приложение 1).

Полученное по формуле (23) значение округляется до ближайшего большего целого числа с целью повышения надежности выпрямителя. Количество параллельно соединенных ветвей диодов в плече моста определяется из условий обеспечения допустимых среднего и действующего значений тока вентиля /1/.

где I_п – максимально допустимый ток вентиля, называемый предельным током (см. паспортные данные в приложении 2);

I_Дm – максимально допустимый действующий ток вентиля (см. приложение 2);

К_пер = 1,6 – коэффициент, учитывающий возможную перегрузку вентиля (для электроподвижного состава пусковой ток может превышать номинальный ток в 1.6 раза).

К_нер = 0,85 – коэффициент, учитывающий возможную неравномерность деления тока в параллельных ветвях плеча выпрямителя, связанное с отличием характеристик вентилей.

Из найденных по формулам (24) и (25) значений выбирается большее и округляется до ближайшего большего целого числа.

Если в распоряжении проектировщика имеется несколько типов вентилей, то необходимо выполнить экономический расчет, для того чтобы принять наиболее экономичное техническое решение.

Такая возможность предусмотрена и в курсовом проекте. Студенту предложено спроектировать наиболее экономичный управляемый выпрямитель из диодов типов: ДЛ161-200 8,9 и 10 классов и ДЛ171-320 тех же классов; тиристоров типа ТЛ171-250 8,9 и 10 классов и ТЛ171-320 тех же классов.

Стоимостные характеристики указанных вентилей в условных единицах представлены в приложении 1. По возможности следует рассматривать реально действующие цены в данное время в рублях.

Расчетные данные относительной стоимости комплекта плеча выпрямителя удобно сгруппировать в табл.4.

Наименьшая стоимость комплекта определит выбор типа и класса вентилей в диодном и тиристорном плечах выпрямителя. Развернутая схема показана на рис.8.

Таблица 4  Технические и стоимостные характеристики плеча выпрямителя.

Плечо	Тип вентиля	Класс	Стоимость вентиля	nпосл	nпар	Стоимость комплекта
1	2	3	4	5	6	7
Диодное	ДЛ161-200	8
		9
		10
	ДЛ171-320	8
		9
		10
Тиристорное	ТЛ171-250	8
		9
		10
	ТЛ171-320	8
		9
		10

4.6 Мощность и энергетические показатели выпрямителя

Как показано в /1/, типовая (расчетная) мощность трансформатора, на основании которой выбирают трансформатор, равна:

S _T = U ₁ I _1н , (26)

где U₁ = 25000В – напряжение первичной обмотки трансформатора;

I_1н - действующее значение номинального тока в первичной обмотке

трансформатора (20) для I_d= I_dн и α=γ₁ (см. табл.3).

Активная мощность, которая реализуется нагрузкой (на выходе выпрямителя):

Коэффициент полезного действия выпрямителя в первом приближении определяется как

где ΔР – потери мощности в вентилях выпрямительной установки.

Потери мощности в вентилях ΔР складываются из потерь в диодных и

тиристорных плечах. Потерю мощности в любом плече ΔР_пл можно определить как:

где ΔU_в –падение напряжения на вентиле;

I_в - ток, проходящий через вентиль;

n_пар – количество параллельно включенных вентилей в плече;

n_посл – количество последовательно включенных вентилей в плече.

Предположим, что во всех параллельных ветвях плеча (см. рис.8) токи одинаковы. Тогда

Падение напряжения на вентиле ΔU_вm задается в паспортных данных при предельном токе I_п (см. приложение 2).

Тогда при конкретном токе с учетом (30):

Подставив (30) и (31) в (29), получим:

Суммарные потери мощности во всех плечах выпрямителя можно выразить:

,(33)

где ΔU_вmД – падение напряжения на диоде при предельном токе I_п (см. приложение 1);

ΔU_вmVS - то же на тиристоре;

n_послVD – число последовательно включенных диодов в плече (см. таблицу 4);

n_послVS – то же тиристоров;

n_парVD – число параллельных ветвей диодов в плече;

n_парVS – то же тиристоров.

Коэффициентом мощности электроустановки, в том числе и выпрямителя, называют отношение активной мощности, реализуемой в той установке, к полной мощности, которую установка потребляет из сети. С учетом (24) и (25):

Подставив в (13) и (20) в (32), учитывая также (14) и (15), получим:

Для расчета зависимости коэффициента мощности от угла регулирования = f(α) необходимо сначала задаться выпрямленным током I_d, для которого эта зависимость будет определяться. По формуле (8) определить γ₁. Затем задаться рядом значений: α=γ₁, 30, 60, 90, 120, 150 π-γ₁ в эл.град и для каждого из них по формуле (9) рассчитать значение γ₂ (или воспользоваться результатами ранее проведенных расчетов).Далее в соответствии с выражением (35) для каждого из значений α вычислить значение коэффициента мощности . Результаты удобно свести в таблице 5, имея в виду, что начальные и конечные значения интервала регулирования α_min=γ₁ и α_max=π-γ₁ будут иметь разные числовые значения для разных токов I_d.

Там, где окажется γ₁>30 и 180-γ₁<150 эл.град, клетки таблица 5 для α=30 эл.гр оставить пустыми.

По данным таблицы 5 построить зависимости X=f(α). Вид характеристики X=f(α) для одного значения тока I_d показан на рисунке 8.

Таблица 5  Расчетные значения коэффициента мощности.

Id=0.5 Idн, A	α, эл.гр	y1	30	60	90	120	150	П-y1
	y2, эл.гр
Id= Idн,А	α, эл.гр
	y2, эл.гр