2 Завдання
Використаємо засіб Поиск решения для обчислення величини максимального моменту.
Знайдемо
максимальний момент для функції
на різних проміжках. Для обчислення
використаємо додаткову таблицю з
вхідними даними.
L |
z1 |
z2 |
z3 |
F1 |
F2 |
q1 |
q2 |
T |
4 |
1 |
3 |
|
30 |
25 |
20 |
|
35 |
Так як запропоновані проміжки, на яких потрібно дослідити функцію не відповідають схемі, та відсутні дані для обчислення z3 змінимо проміжки дослідження.
Для
обчислення максимального значення
функції
на проміжку
побудуємо
таблицю з початковими параметрами та
використаємо наступні критерії для
пошуку рішення.
Отримаємо результат
x |
0 |
M(x) |
30 |
В режимі формул:
x |
0 |
M(x) |
=-E2*(x-B2) |
Знайдемо
максимальний момент для функції
на
проміжку
.
Для цього створимо таблицю з початковими даними та використаємо такі критерії для пошуку рішення.
Результат буде мати такий вигляд:
x |
1 |
M(x) |
0 |
В режимі формул:
X |
1 |
M(x) |
=-E2*(B6-B2)+(G2*(B6-B2)^2)/2 |
Знайдемо
максимальний момент для функції
на проміжку
.
Для цього створимо таблицю з початковими даними та використаємо такі критерії для пошуку рішення.
Отримаємо результат:
x |
3 |
M(x) |
-360 |
В режимі формул:
x3 |
3 |
M(x)3 |
=-E2*B7+G2*(D2-C2)*(B7-(D2-C2)/2) |
Побудуємо епюру моментів (графік залежності моменту від координати).
Ділянку з найбільшим моментом визначимо візуально. Найбільший момент буде на першому проміжку. Величина максимального моменту 30.
Осьовий момент опору перерізу визначимо з формули:
W= |
0,86 |
Обчислимо силу F1 при якій величина напружень буде вдвічі меншою:
F1= |
1,71 |
В режимі формул
W= |
=B6/I2 |
F1= |
=B6/(I2/2) |
3 Завдання
Здійснимо кінематичний аналіз кривошипно-шатунного механізму.
Для
цього протабулюємо функції переміщення
та швидкості повзуна, що даються
співвідношеннями
та
від кута повороту кривошипу. Аргументи
функцій визначаються наступними
співвідношеннями.
Обчислимо
значення аргументів функції Використаємо
автозаповнення клітинок. Кут
змінюється від 0 до 3600.
Переведемо градуси в радіани за допомогою
функції РАДИАНЫ
Отримаємо результат:
φ1 в градусах |
φ1 |
0 |
0,000 |
20 |
0,349 |
40 |
0,698 |
60 |
1,047 |
80 |
1,396 |
100 |
1,745 |
120 |
2,094 |
140 |
2,443 |
160 |
2,793 |
180 |
3,142 |
200 |
3,491 |
220 |
3,840 |
240 |
4,189 |
260 |
4,538 |
280 |
4,887 |
300 |
5,236 |
320 |
5,585 |
340 |
5,934 |
360 |
6,283 |
В режимі формул дана таблиця має вигляд:
φ1 в градусах |
φ1 |
0 |
=РАДИАНЫ(B5) |
20 |
=РАДИАНЫ(B6) |
40 |
=РАДИАНЫ(B7) |
60 |
=РАДИАНЫ(B8) |
80 |
=РАДИАНЫ(B9) |
100 |
=РАДИАНЫ(B10) |
120 |
=РАДИАНЫ(B11) |
140 |
=РАДИАНЫ(B12) |
160 |
=РАДИАНЫ(B13) |
180 |
=РАДИАНЫ(B14) |
200 |
=РАДИАНЫ(B15) |
220 |
=РАДИАНЫ(B16) |
240 |
=РАДИАНЫ(B17) |
260 |
=РАДИАНЫ(B18) |
280 |
=РАДИАНЫ(B19) |
300 |
=РАДИАНЫ(B20) |
320 |
=РАДИАНЫ(B21) |
340 |
=РАДИАНЫ(B22) |
360 |
=РАДИАНЫ(B23) |
Протабулюємо функції переміщення та швидкості. Отримаємо результат:
φ1 в градусах |
φ1 |
φ2(φ1) |
φ2'(φ1) |
Xb |
X'b |
0 |
0,000 |
0,100 |
-0,201 |
0,299 |
0,0050 |
20 |
0,349 |
-0,071 |
-0,188 |
0,296 |
-0,0204 |
40 |
0,698 |
-0,221 |
-0,157 |
0,282 |
-0,0408 |
60 |
1,047 |
-0,333 |
-0,106 |
0,261 |
-0,0519 |
80 |
1,396 |
-0,392 |
-0,038 |
0,240 |
-0,0528 |
100 |
1,745 |
-0,392 |
0,038 |
0,222 |
-0,0456 |
120 |
2,094 |
-0,333 |
0,106 |
0,211 |
-0,0347 |
140 |
2,443 |
-0,221 |
0,157 |
0,206 |
-0,0235 |
160 |
2,793 |
-0,071 |
0,188 |
0,202 |
-0,0138 |
180 |
3,142 |
0,100 |
0,201 |
0,199 |
-0,0050 |
200 |
3,491 |
0,271 |
0,195 |
0,194 |
0,0040 |
220 |
3,840 |
0,421 |
0,168 |
0,190 |
0,0150 |
240 |
4,189 |
0,533 |
0,116 |
0,190 |
0,0286 |
260 |
4,538 |
0,592 |
0,042 |
0,199 |
0,0434 |
280 |
4,887 |
0,592 |
-0,042 |
0,216 |
0,0551 |
300 |
5,236 |
0,533 |
-0,116 |
0,240 |
0,0580 |
320 |
5,585 |
0,421 |
-0,168 |
0,266 |
0,0493 |
340 |
5,934 |
0,271 |
-0,195 |
0,288 |
0,0302 |
360 |
6,283 |
0,100 |
-0,201 |
0,299 |
0,0050 |
В режимі формул значення функцій мають вигляд
φ1 в градусах |
φ1 |
φ2(φ1) |
φ2'(φ1) |
Xb |
X'b |
0 |
=РАДИАНЫ(B5) |
=D$2*SIN((C$2-A$2*SIN(C5))/1) |
=-A$2*COS(C5)/(B$2*COS(D5)) |
=A$2*COS(C5)+B$2*COS(D5) |
=-A$2*SIN(C5)-B$2*E5*SIN(D5) |
20 |
=РАДИАНЫ(B6) |
=D$2*SIN((C$2-A$2*SIN(C6))/1) |
=-A$2*COS(C6)/(B$2*COS(D6)) |
=A$2*COS(C6)+B$2*COS(D6) |
=-A$2*SIN(C6)-B$2*E6*SIN(D6) |
40 |
=РАДИАНЫ(B7) |
=D$2*SIN((C$2-A$2*SIN(C7))/1) |
=-A$2*COS(C7)/(B$2*COS(D7)) |
=A$2*COS(C7)+B$2*COS(D7) |
=-A$2*SIN(C7)-B$2*E7*SIN(D7) |
60 |
=РАДИАНЫ(B8) |
=D$2*SIN((C$2-A$2*SIN(C8))/1) |
=-A$2*COS(C8)/(B$2*COS(D8)) |
=A$2*COS(C8)+B$2*COS(D8) |
=-A$2*SIN(C8)-B$2*E8*SIN(D8) |
80 |
=РАДИАНЫ(B9) |
=D$2*SIN((C$2-A$2*SIN(C9))/1) |
=-A$2*COS(C9)/(B$2*COS(D9)) |
=A$2*COS(C9)+B$2*COS(D9) |
=-A$2*SIN(C9)-B$2*E9*SIN(D9) |
100 |
=РАДИАНЫ(B10) |
=D$2*SIN((C$2-A$2*SIN(C10))/1) |
=-A$2*COS(C10)/(B$2*COS(D10)) |
=A$2*COS(C10)+B$2*COS(D10) |
=-A$2*SIN(C10)-B$2*E10*SIN(D10) |
120 |
=РАДИАНЫ(B11) |
=D$2*SIN((C$2-A$2*SIN(C11))/1) |
=-A$2*COS(C11)/(B$2*COS(D11)) |
=A$2*COS(C11)+B$2*COS(D11) |
=-A$2*SIN(C11)-B$2*E11*SIN(D11) |
140 |
=РАДИАНЫ(B12) |
=D$2*SIN((C$2-A$2*SIN(C12))/1) |
=-A$2*COS(C12)/(B$2*COS(D12)) |
=A$2*COS(C12)+B$2*COS(D12) |
=-A$2*SIN(C12)-B$2*E12*SIN(D12) |
160 |
=РАДИАНЫ(B13) |
=D$2*SIN((C$2-A$2*SIN(C13))/1) |
=-A$2*COS(C13)/(B$2*COS(D13)) |
=A$2*COS(C13)+B$2*COS(D13) |
=-A$2*SIN(C13)-B$2*E13*SIN(D13) |
180 |
=РАДИАНЫ(B14) |
=D$2*SIN((C$2-A$2*SIN(C14))/1) |
=-A$2*COS(C14)/(B$2*COS(D14)) |
=A$2*COS(C14)+B$2*COS(D14) |
=-A$2*SIN(C14)-B$2*E14*SIN(D14) |
200 |
=РАДИАНЫ(B15) |
=D$2*SIN((C$2-A$2*SIN(C15))/1) |
=-A$2*COS(C15)/(B$2*COS(D15)) |
=A$2*COS(C15)+B$2*COS(D15) |
=-A$2*SIN(C15)-B$2*E15*SIN(D15) |
220 |
=РАДИАНЫ(B16) |
=D$2*SIN((C$2-A$2*SIN(C16))/1) |
=-A$2*COS(C16)/(B$2*COS(D16)) |
=A$2*COS(C16)+B$2*COS(D16) |
=-A$2*SIN(C16)-B$2*E16*SIN(D16) |
240 |
=РАДИАНЫ(B17) |
=D$2*SIN((C$2-A$2*SIN(C17))/1) |
=-A$2*COS(C17)/(B$2*COS(D17)) |
=A$2*COS(C17)+B$2*COS(D17) |
=-A$2*SIN(C17)-B$2*E17*SIN(D17) |
260 |
=РАДИАНЫ(B18) |
=D$2*SIN((C$2-A$2*SIN(C18))/1) |
=-A$2*COS(C18)/(B$2*COS(D18)) |
=A$2*COS(C18)+B$2*COS(D18) |
=-A$2*SIN(C18)-B$2*E18*SIN(D18) |
280 |
=РАДИАНЫ(B19) |
=D$2*SIN((C$2-A$2*SIN(C19))/1) |
=-A$2*COS(C19)/(B$2*COS(D19)) |
=A$2*COS(C19)+B$2*COS(D19) |
=-A$2*SIN(C19)-B$2*E19*SIN(D19) |
300 |
=РАДИАНЫ(B20) |
=D$2*SIN((C$2-A$2*SIN(C20))/1) |
=-A$2*COS(C20)/(B$2*COS(D20)) |
=A$2*COS(C20)+B$2*COS(D20) |
=-A$2*SIN(C20)-B$2*E20*SIN(D20) |
320 |
=РАДИАНЫ(B21) |
=D$2*SIN((C$2-A$2*SIN(C21))/1) |
=-A$2*COS(C21)/(B$2*COS(D21)) |
=A$2*COS(C21)+B$2*COS(D21) |
=-A$2*SIN(C21)-B$2*E21*SIN(D21) |
340 |
=РАДИАНЫ(B22) |
=D$2*SIN((C$2-A$2*SIN(C22))/1) |
=-A$2*COS(C22)/(B$2*COS(D22)) |
=A$2*COS(C22)+B$2*COS(D22) |
=-A$2*SIN(C22)-B$2*E22*SIN(D22) |
360 |
=РАДИАНЫ(B23) |
=D$2*SIN((C$2-A$2*SIN(C23))/1) |
=-A$2*COS(C23)/(B$2*COS(D23)) |
=A$2*COS(C23)+B$2*COS(D23) |
=-A$2*SIN(C23)-B$2*E23*SIN(D23) |
При обчисленнях використовувалася допоміжна таблиця
r |
l |
e |
a |
0,05 |
0,25 |
0,01 |
10 |
Побудуємо графік функцій
Використовуючи засіб “Поиск решения” визначимо найбільші значення функцій.
Для функції переміщення заповнимо початкову таблицю та використаємо такі параметри пошуку:
Отримаємо результат:
φ1 |
φ2(φ1) |
φ2'(φ1) |
Xb |
0 |
0 |
0 |
0,3 |
В режимі формул
φ1 |
φ2(φ1) |
φ2'(φ1) |
Xb |
0 |
0 |
0 |
=A2*COS(A5)+B2*COS(y) |
Для функції швидкості заповнимо початкову таблицю та використаємо наступні умови пошуку рішення
Отримаємо результат:
φ1 |
φ2(φ1) |
φ2'(φ1) |
Xb |
5,23 |
0,53 |
-0,12 |
0,0580 |
В режимі формул:
φ1 |
φ2(φ1) |
φ2'(φ1) |
Xb |
5,23 |
0,53 |
-0,12 |
=-A2*SIN(A5)-B2*C5*SIN(B5) |
Використовуючи засіб “Поиск решения” визначимо кут повороту, при якому швидкість дорівнює нулю. Для розв’язку завдання використаємо такі критерії пошуку
Результат буде мати вигляд:
φ1 |
φ2(φ1) |
φ2'(φ1) |
X’b |
0,000 |
0 |
0 |
0 |