Зміст

Розділ І – Теоретичні відомості;

Розділ ІІ – Розрахункові дані;

1.1. Перетворення чисел з однієї системи в іншу

1.1.1.Переведення чисел в десяткову систему числення

1.1.2.Переведення правильних дробів з десяткової системи числення в «2», «8», та «16» системи числення

1.1.3.Переведення неправильних десяткових дробів в системи числення з не десятковою основою

1.1.4.Переведення «8» або «16» числа в двійкову форму

1.1.5.Переведення з «2» системи числення в «8» або «16» системи числення

1.1.6.Переведення з «8» системи числення в «16» систему числення

2.1.Представлення чисел в Цифрових Автоматах

2.1.1.Числа з плаваючою точкою

3.1.Модифіковані коди

3.1.1.Прямий код

3.1.2.Зворотній код

3.1.3.Додатковий код

3.1.4.Арифметичні дії з кодами

3.1.5.Модифіковані коди

3.1.6. Модифікований зворотній код

3.1.7.Модифікований додатковий код

4.1.Додавання чисел в Цифрових Автоматах

4.1.1.Додавання чисел в прямому коді

4.1.2.Додавання чисел в додатковому коді

4.1.3.Додавання чисел в зворотному коді

4.1.4.Операція зсуву

4.1.5.Зсув позитивних чисел

4.1.6.Зсув від’ємних чисел

5.1.Операція машинного множення

6.1.Операція машинного ділення

7.1. Контроль роботи Цифрового автомата

7.1.1.Основні поняття теорії кодування

7.1.2.Кодування за методом парності непарності

7.1.3.Контроль за модулем

7.1.4.Контроль арифметичних операцій

8.1 Способи задання Булевих функцій

8.1.1. Методом Квайна

8.1.2. Методом Квайна-Мак-Класкі

8.1.3. Методом Діаграм Вейча

Вступ

Розділ І – теоретичні відомості:

1.1. Перетворення чисел з однієї системи в іншу.

Переведення десяткових чисел в інші системи числення здійснюється послідовним діленням десяткового числа на основу тієї системи , в яку воно переводиться , до тих пір , доки не залишиться частка менша ніж основа . Число в новій системі числення записується у вигляді залишків ділення починаючи з останнього.

1.1.1. Переведення чисел в десяткову систему числення.

Переведення чисел в десяткову систему здійснюється шляхом складання степеневого ряду з основою тієї системи числення, з якої число переводиться . Потім підраховується значення суми .

1.1.2. Переведення правильних дробів з десяткової с.ч. в «2», «8», «16» с.ч.

Для переводу правильного десятков дробу в іншу систему цей дріб потрібно послідовно множити на основу тієї системи, в яку він переводиться. При цьому множаться тільки дробні частини. Дріб в новій системі записується у вигляді цілих частин добутків починаючи з першого.

Примітка . Кінцевому десятковому дробу в іншій системі числення може відповідати нескінчений дріб (іноді періодичний). В цьому випадку кількцість знаків в новій системі береться в залежності від вимагаємої точності.

1.1.3. Переведення неправильних десяткових дробів в с.ч. з недесятковою основою.

Для переводу неправильного десяткового дробу в систему числення з недесятковою основою, необхідно окремо перевести цілу частину і окремо дробову. Необхідно відмітити , що цілі числа залишаються цілими, а правильні дроби – дробом в будь-якій с.ч.

1.1.4. Переведення «8» або «16» числа в двійкову форму.

Для переводу 8» або «16» числа в двійкову форму достатньо замінити кожну цифру цього числа відповідним трьохрозрядним двійковим числом (тріадою) (Таб. 1) або чотирьохрозрядним (тетрадою) (Таб.1), при цьому відкидаються непотрібні нулі в старших і молодших розрядах .

Таблиця 1

«2» (Основа 2)	«8» (Основа 8)		«10» (Основа 10)	«16» (Основа 16)
		Тріади			Тетради
0 1	0 1 2 3 4 5 6 7	000 001 010 011 100 101 110 111	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F	0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

1.1.5. Переведення з «2» с.ч. в «8» або «16» с.ч.

Для переходу з «2» с.ч. в «8» або «16» с.ч. потрібно : рухаючись від крапки вліво і вправо , розбити двійкове число на групи по три ( чотири ) розряди , доповнюючи при необхідності нулями крайні ліву і праву групи . Потім тріаду (тетраду) замінюють відповідною «8» або «16» цифрами.

1.1.6. Переведення з «8» в «16» с.ч.

Переведення з «8» в «16» с.ч. і навпаки здійснюється через двійкову с.ч. за допомогою тріад і тетрад.

2.1.Представлення чисел в ЦА.

Звичайно в ЦА числові значення кодуються в двійковій системі числення і зображаються в наступних форматах: з фіксованою і плаваючою точкою.

Число з фіксованою точкою представляє собою правильний двійковий дріб. При цьому точка фіксується перед старшим розрядом і числа представляють значення в діапазоні 0≤│A│≤l- з граничною абсолютною похибкою ΔA= , де п- кількість значущих розрядів числа. Таким чином, число з фіксованою точкою представляється (п+1)- розрядним двійковим кодом, розряд цілої частини, якого визначають знак числа:

0 1 n

±цифрові розряди

Прийнято знак «+» позначати значенням «0», і знак «- » - значенняя «1».

2.1.1. Число з плаваючою точкою

Число з плаваючою точкою складається з мантиси, старший розряд, який визначає знак числа і порядку зі знаком.:

1 2 m 1 2 p

±

мантиса

±

порядок

Значення мантиси представляється двійковим дробом , тобто точка фіксується перед старшим розрядом мантиси, а порядок – цілим двійковим числом . Порядок вказує дійсне положення точки в числі. Код (4.2.) представляє значення в напівлогарифмічній формі: A=M·2 , де М і Р – відповідно мантиса і двійковий порядок числа. Точність представлення значень залежить від числа значущих цифр мантиси.