Вращающий момент действующий на виток с током в магнитном поле. Потенциальная энергия витка с током.

При помещении контура с током во внешнее однородное магнитное поле на каждый элемент контура будет действовать сила Ампера. Если контур симметричный и плоский (кольцо, прямоугольник и т.д.), то силы Ампера, действующие на диаметрально противоположные участки контура, представляются "парой сил" и поворачивают контур так, что его плоскость устанавливается перпендикулярно вектору . Другими словами, на плоский симметричный контур со стороны однородного магнитного поля действует вращающий момент:

Или

Контур будет поворачиваться до тех пор, пока момент М не станет равен нулю, а это возможно только при

т.е. плоскость контура перпендикулярна вектору .

Если внешнее поле неоднородное, то на виток с током действует не только вращающий момент, но и дополнительная сила, которая втягивает виток в область более сильного поля. Так, если градиент поля направлен вдоль оси х (т.к. ):

, то .

Так как на провод с током в магнитном поле действуют силы, то при его перемещении совершается работа

При перемещении совершает работу dA=BIldx=IBdS Где dS =ldx

Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца.

Электромагни́тная инду́кция — возникновение электродвижущей силы (ЭДС) в проводнике, находящемся в изменяющемся магнитном поле.

Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в системе СИ):

где

— электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура,

Φ_B — магнитный поток через поверхность, натянутую на этот контур.

Знак «минус» в формуле отражает правило (или закон) Ленца, названный так по имени русского физика Э. Х. Ленца:

Индукционный ток всегда имеет такое направление, что создаваемый им магнитный поток компенсирует изменения внешнего магнитного потока.

Правило Ленца является следствием закона сохранения энергии.

Для катушки, находящейся в переменном магнитном поле, закон Фарадея можно записать следующим образом:

Явление самоиндукции .Индуктивность.

Самоиндукция — явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока.

При изменении тока в контуре меняется поток магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром, в результате чего в нём возбуждается ЭДС самоиндукции.

Направление ЭДС окзывается таким, что при увеличении тока в цепи эдс препятствует возрастанию тока, а при уменьшении тока — убыванию.

Величина ЭДС пропорциональна скорости изменения силы тока I и индуктивности контура L:

.

(или) ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке с постоянным значением индуктивности, согласно формуле Фарадея равна

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в ней.

За счёт явления самоиндукции, в электрической цепи с источником ЭДС при замыкании цепи ток устанавливается не мгновенно, а через какое-то время.

Собственный магнитный поток Φ, пронизывающий контур или катушку с током, пропорционален силе тока I:

Φ = LI.

Коэффициент пропорциональности L в этой формуле называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью катушки

Индуктивность соленоида в вакууме L=Ф/I

Энергия магнитного поля. Плотность энергии магнитного поля.

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции. Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Энергию магнитного поля катушки индуктивности можно вычислить следующим способом. Для упрощения расчета рассмотрим такой случай, когда после отключения катушки от источника ток в цепи убывает со временем по линейному закону. В этом случае ЭДС самоиндукции имеет постоянное значение, равное

,

где t – промежуток времени, за который сила тока в цепи убывает от начального значения I до 0.

За время t при линейном убывании силы тока от I до 0 в цепи проходит электрический заряд:

,

поэтому работа электрического тока равна

Эта работа совершается за счет энергии магнитного поля катушки. Энергия магнитного поля катушки индуктивности равна половине произведения ее индуктивности на квадрат силы тока в ней:

Применим полученное выражение для энергии катушки к длинному соленоиду с магнитным сердечником. Используя приведенные выше формулы для коэффициента самоиндукции L_μ соленоида и для магнитного поля B, создаваемого током I, можно получить:

где V – объем соленоида. Это выражение показывает, что магнитная энергия локализована не в витках катушки, по которым протекает ток, а рассредоточена по всему объему, в котором создано магнитное поле. Физическая величина

равная энергии магнитного поля в единице объема, называется объемной плотностью магнитной энергии. Дж. Максвелл показал, что выражение для объемной плотности магнитной энергии, выведенное здесь для случая длинного соленоида, справедливо для любых магнитных полей.