Комплексная учебно-исследовательская работа по «Теории статистики» вариант 21

В результате 10% выборочного обследования (случайный бесповторный отбор) приватизированных предприятий промышленности были получены следующие данные:

№ предприятия	Стоимость основных промышленно-производственных фондов (среднегодовая), млн. руб.	Балансовая прибыль, млн. руб.
1	12,8	18,0
2	7,8	12,0
3	4,3	11,9
4	0,8	0,9
5	4,1	5,5
6	8,6	14,6
7	4,3	4,8
8	5,5	5,5
9	4,3	4,8
10	9,1	10,9
11	5,2	9,7
12	4,9	7,2
13	12,7	21,6
14	6,9	7,6
15	5,2	9,7
16	7,3	11,2
17	2,9	4,2
18	4,5	4,9
19	5,3	9,6
20	1,4	3,2
21	7,6	8,6
22	3,6	4,6
23	4,4	6,7
24	6,9	8,4
25	4,6	6,8

Проведите статистический анализ полученных данных, для этой цели:

I. 1) Постройте статистический ряд распределения предприятий по размеру прибыли, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.

2) Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по размеру прибыли: среднюю, арифметическую, среднее линейное отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расчете средней арифметической, среднего квадратического откло­нения и дисперсии используйте два способа (прямой способ и способ моментов). Сделайте выводы.

II. 1) С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки среднего размера прибыли и границы, в которых будет находиться размер прибыли в генеральной совокупности.

2) С вероятностью 0,954 определите ошибку доли предприятий, у которых стоимость ОПФ не превышает 5,0 млн. руб., и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.

III. 1) Методом аналитической группировки установите характер связи между размером основных фондов и размером прибыли на 1 завод. Ре­зультаты оформите в таблице. Сделайте выводы.

2) Измерьте тесноту корреляционной связи между размером основных фондов и размером прибыли эмпирическим корреляционным отношением. Поясните его смысл.

3) Вычислите параметры линейного уравнения связи между размером основных фондов и размером прибыли. Поясните смысл коэффициента регрессии.

4) Рассчитайте теоретическое корреляционное отношение, поясните его смысл.

5) Сравните результаты анализа связи методом аналитической группировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделайте выводы.

Решение: 1.1. Для построения статистического ряда распределения предприятий ранжируем ряд предприятий по размеру прибыли П:

Таблица 1.

П, млн. руб.

0,9

3,2

4,2

4,6

4,8

4,8

4,9

5,5

5,5

6,7

6,8

7,2

7,6

8,4

8,6

9,6

9,7

9,7

10,9

11,2

11,9

12

14,6

18

21,6

Определим величину интервала прибыли h по формуле:

где х_max и x_min - максимальное и минимальное значение прибыли;

m = 4 - заданное число групп.

Образуем группы предприятий по величине прибыли.

Таблица 2