1 Назначение посадок для всех сопрягаемых размеров

- посадка с зазором для резьбового подвижного соединения

- посадка, используемая в соединениях без крепежных деталей при значительных нагрузках, в том числе знакопеременных

- посадка, применяемая для неподвижно закрепленных деталей при невысоких требованиях к точности механизмов, небольших нагрузках и необходимости обеспечения легкой сборки позиций 1,4.

- посадка для сопряжения подшипников по внутреннему диаметру подшипника

- посадка для сопряжения подшипников по наружному диаметру подшипника

- посадка для сопряжения подшипников по внутреннему диаметру подшипника

- посадка для сопряжения подшипников по наружному диаметру подшипника

- посадка для сопряжения подшипников по внутреннему диаметру подшипника

- посадка для сопряжения подшипников по наружному диаметру подшипника

2 Расчет и выбор посадки с натягом для гладкого цилиндрического соединения

Необходимо рассчитать и выбрать посадку с натягом в соединении полумуфта - вал при воздействии крутящего момента M_кр = 88 Нм при следующих данных:

Внешний диаметр полумуфты: d=60 мм;

Внешний диаметр вала: d₂=70 мм;

Длина соединения: l=50 мм;

Материал полумуфты: сталь 40Х;

Материал вала: сталь 45.

2.1 Расчет наименьшего расчетного натяга при нагружении крутящим моментом

Минимальный натяг рассчитаем по формуле, (мкм):

(1)

где

f — коэффициент трения при относительном вращении деталей, для деталей из стали и чугуна при сборке с нагревом охватывающей детали или с охлаждением охватываемой детали f₂ =0,14.

Е₁ и Е₂ — модули упругости материала соединяемых деталей, Н/м²;

Для стали Е₁ = Е₂ ≈ 2.06*10¹¹ Н/м² [1].

С₁ и С₂ — коэффициенты, рассчитываемые по формулам:

(2)

где

,

d₁ – внутренний диаметр пустотелого вала (для сплошного вала d₁=0. ).

Подставляя полученные данные в формулу (1), получим

2.2 Поправки к расчетному натягу

Поправку расчетного натяга, рассчитаем по формуле:

мкм (3)

,

где учитывает смятие неровностей контактных поверхностей соединяемых деталей, мкм;

(4)

где

R_Z1 = R_Z2 = 10 мкм - высота неровностей поверхностей отверстия и вала;

К = 0,5 - коэффициент, учитывающий величину смятия неровностей;

_{∆t – учитывает различие рабочей температуры и температуры сборки, а так же различие коэффициентов линейного расширения материала деталей, примем ∆t = 0 мкм;}

_{∆ц – учитывает деформации деталей от действия центробежных сил, примем ∆ц = 0 мкм;}

∆_уд – учитывает увеличение контактного давления у торцов охватывающей детали, примем ∆_уд = 0.92 мкм;

∆_в – учитывает воздействие вибраций и ударов, примем ∆_в = 0.

Наименьший функциональный натяг, при котором обеспечивается прочность соединения:

По N_minF подберём ближайшую посадку.

Выберем посадку:

N_max=0.072 мм

N_min=0.023 мм

Для данной посадки построим схему полей допусков.

Рисунок 1 – Схема полей допусков посадки с натягом

2.3 Проверка прочности соединяемых деталей

1 ) давление на поверхности контакта вала и втулки, возникающее под влиянием натяга, рассчитаем по формуле:

(5)

2) допускаемое давление на поверхности втулки, рассчитаем по формуле:

(6)

3 ) допускаемое давление на поверхности вала, рассчитаем по формуле:

(7)

_{Таким образом,}

з апас прочности втулки:

з апас прочности вала:

Анализ результатов свидетельствует о том, что запас прочности втулки меньше, чем допускаемое значение, поэтому с целью его повышения используют более прочный материал.

В ыберем для вала сталь 40Г (предел текучести ), тогда

з апас прочности втулки:

Посадка обеспечивает необходимую прочность соединения.

3 Расчет и выбор посадок подшипников качения

Подшипники 3; 8; 9 по ГОСТ 8338-75 шариковые радиально однорядные основного конструктивного исполнения, легкой серии, предназначены для восприятия радиальных и ограниченных осевых сил любого направления. Они обеспечивают осевое фиксирование вала в двух направлениях.

Рисунок 2 – Основные размеры подшипника

Посадки подшипников качения на вал и в отверстие корпуса выбираются с учетом условий эксплуатации, характера действующих нагрузок (величина, направление, интенсивность), вида нагружения, а так же типа, размеров и условий монтажа подшипников.

3.1 Геометрические размеры подшипника № 0-212:

0–класс точности подшипника;

d=60 мм – номинальный диаметр отверстия внутреннего кольца;

D=110 мм – номинальный диаметр наружной цилиндрической поверхности наружного кольца;

B=22 мм – номинальная ширина подшипника;

r=2.5 мм – номинальная координата монтажной фаски.

В заданном узле наружное кольцо подшипника испытывает местное нагружение (имеет посадку с зазором), а внутреннее - циркуляционное нагружение.

Д ля местного нагружения выбираем посадку :

Д ля циркуляционно-нагруженного кольца (внутреннего) подшипника посадку на вал выбираем по величине P_Fr- интенсивности радиальной нагрузки на посадочные поверхности, которую рассчитаем по формуле:

(8)

где,

F_r - радиальная нагрузка на опору, Н;

K₁ – динамичный коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки - при перегрузах до 300%, умеренных толчках и вибрации, K₁=1.8;

K₂ – коэффициент учитывающий степень ослабления посадочного натяга при сплошном вале, K₂=1;

K₃ – коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузок

F_r – для радиальных подшипников K₃=1.

В – рабочая ширина посадочного места.

Р адиальную нагрузку F_r рассчитаем по формуле:

(9)

г де

Получим

Рассчитаем интенсивность радиальной нагрузки:

По полученному значению выбираем посадки:

По ГОСТ 520-71 определяем предельные отклонения размеров посадочных диаметров внутреннего и наружного колец подшипника:

– для диаметра 60 мм, класса точности 0 :

верхнее отклонение ES=0;

нижнее отклонение EI = – 15 (мкм);

– для диаметра 110 мм, класса точности 0:

верхнее отклонение es = 0;

нижнее отклонение ei = – 15 (мкм).

По ГОСТ 25347-82 определяем предельные отклонения размеров посадочных поверхностей вала и отверстия в корпусе:

– для диаметра вала 60 мм и поля допуска js6:

верхнее отклонение es = 9.5 (мкм),

нижнее отклонение ei = – 9.5 (мкм);

– для отверстия в корпусе 110 мм и поля допуска Н7:

верхнее отклонение ES = 35 (мкм),

нижнее отклонение EI = 0.

Р ассчитаем наибольший натяг в соединении внутреннего кольца подшипника с валом:

Р ассчитаем наибольший зазор в соединении наружного кольца подшипника:

Рисунок 3 – Схема расположения полей допусков подшипника № 0-212

3.2 Геометрические размеры подшипника № 5-210:

5 – класс точности подшипника;

d=50 мм – номинальный диаметр отверстия внутреннего кольца;

D=90 мм – номинальный диаметр наружной цилиндрической поверхности наружного кольца;

B=20 мм – номинальная ширина подшипника;

r=2 мм – номинальная координата монтажной фаски.

В заданном узле наружное кольцо подшипника испытывает местное нагружение (имеет посадку с зазором), а внутреннее - циркуляционное нагружение.

Д ля местного нагружения выбираем посадку :

Д ля циркуляционно-нагруженного кольца (внутреннего) подшипника посадку на вал выбираем по величине P_Fr- интенсивности радиальной нагрузки на посадочные поверхности, которую рассчитаем по формуле:

(10)

где, F_r - радиальная нагрузка на опору, Н;

K₁ – динамичный коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки - при перегрузах до 300%, умеренных толчках и вибрации, K₁=1.8;

K₂ – коэффициент учитывающий степень ослабления посадочного натяга при сплошном вале, K₂=1;

K₃ – коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузок

F_r – для радиальных подшипников K₃=1.

В – рабочая ширина посадочного места.

Р адиальную нагрузку F_r рассчитаем по формуле:

(11)

г де

Получим

Рассчитаем интенсивность радиальной нагрузки:

П о полученному значению выбираем посадки:

По ГОСТ 520-71 определяем предельные отклонения размеров посадочных диаметров внутреннего и наружного колец подшипника:

– для диаметра 50 мм, класса точности 5 :

верхнее отклонение ES=0;

нижнее отклонение EI = – 9 (мкм);

– для диаметра 90 мм, класса точности 5:

верхнее отклонение es = 0;

нижнее отклонение ei = – 10 (мкм).

По ГОСТ 25347-82 определяем предельные отклонения размеров посадочных поверхностей вала и отверстия в корпусе:

– для диаметра вала 50 мм и поля допуска js6:

верхнее отклонение es = 9.5 (мкм),

нижнее отклонение ei = – 9.5 (мкм);

– для отверстия в корпусе 90 мм и поля допуска Н7:

верхнее отклонение ES = 35 (мкм),

нижнее отклонение EI = 0.

Р ассчитаем наибольший натяг в соединении внутреннего кольца подшипника с валом:

Р ассчитаем наибольший зазор в соединении наружного кольца подшипника:

Рисунок 4 – Схема расположения полей допусков подшипника № 5-210

3.3 Геометрические размеры подшипника № 6-214:

6 – класс точности подшипника;

d=70 мм – номинальный диаметр отверстия внутреннего кольца;

D=125 мм – номинальный диаметр наружной цилиндрической поверхности наружного кольца;

B=24 мм – номинальная ширина подшипника;

r=2.5 мм – номинальная координата монтажной фаски.

В заданном узле наружное кольцо подшипника испытывает местное нагружение (имеет посадку с зазором), а внутреннее - циркуляционное нагружение.

Д ля местного нагружения выбираем посадку :

Д ля циркуляционно-нагруженного кольца (внутреннего) подшипника посадку на вал выбираем по величине P_Fr- интенсивности радиальной нагрузки на посадочные поверхности, которую рассчитаем по формуле:

(12)

где

F_r - радиальная нагрузка на опору, Н;

K₁ – динамичный коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки - при перегрузах до 300%, умеренных толчках и вибрации, K₁=1.8;

K₂ – коэффициент учитывающий степень ослабления посадочного натяга при сплошном вале, K₂=1;

K₃ – коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузок

F_r – для радиальных подшипников K₃=1.

В – рабочая ширина посадочного места..

Р адиальную нагрузку F_r рассчитаем по формуле:

(13)

г де

П олучим

Р ассчитаем интенсивность радиальной нагрузки:

П о полученному значению выбираем посадки:

По ГОСТ 520-71 определяем предельные отклонения размеров посадочных диаметров внутреннего и наружного колец подшипника:

– для диаметра 70 мм, класса точности 6 :

верхнее отклонение ES=0;

нижнее отклонение EI = – 12 (мкм);

– для диаметра 125 мм, класса точности 6:

верхнее отклонение es = 0;

нижнее отклонение ei = – 15 (мкм).

По ГОСТ 25347-82 определяем предельные отклонения размеров посадочных поверхностей вала и отверстия в корпусе:

– для диаметра вала 70 мм и поля допуска js6:

верхнее отклонение es = 9.5 (мкм),

нижнее отклонение ei = – 9.5 (мкм);

– для отверстия в корпусе 125 мм и поля допуска Н7:

верхнее отклонение ES = 40 (мкм),

нижнее отклонение EI = 0.

Р ассчитаем наибольший натяг в соединении внутреннего кольца подшипника с валом:

Р ассчитаем наибольший зазор в соединении наружного кольца подшипника:

Рисунок 5 – Схема расположения полей допусков подшипника № 6-214