Обратимость пространства и времени Слайд 4

Обратимость пространства и времени - свойство, тесно свя­занное с симметрией.

Как известно, в каждую точку простран­ства можно снова и снова возвращаться. В этом отношении пространство является обратимым.

Что касается време­ни, то обычно подчеркивается его необратимость, означающая однонаправленное изменение от прошлого к будущему: нельзя возвратиться назад в какую-либо точку времени, но нельзя и перескочить через какой-либо временной промежуток в буду­щее. Отсюда делается вывод, что время составляет как бы рамки для причинно-следственных связей.

В более общем виде решение проблемы обратимости связа­но с рассмотрением двух противоположных концепций - ста­тической и динамической [13]

Согласно статической концепции времени, собы­тия прошлого, настоящего и будущего существуют в извест­ной мере одновременно. Кроме того, все физические законы инвариантны относительно замены знака времени, поскольку время в уравнениях движения классической и квантовой меха­ники берется в квадрате. Это наводит на мысль, что все физи­ческие процессы могут происходить одинаково как в прямом направлении, так и в обратном. Если это действительно так, то имеется принципиальная возможность, перемещаясь во време­ни, оказываться в событиях прошлого или будущего, а также возвращаться из них в настоящее.

Статическая концепция до­пускает возможность построения «машины времени» и неко­торые другие эффекты и парадоксы. Так, если течение времени зависит от скорости движения его носителя, то можно принять парадокс близнецов в теории относительности, о котором го­ворилось ранее, а именно: возвратившийся из космического путешествия космонавт по существу попадает в свое будущее, а его брат, оставшийся на Земле, встречается со своим про­шлым. Эти события происходят одновременно, т.е. в некото­рый момент времени встречаются настоящее с прошлым и на­стоящее с будущим. В такой встрече отсутствует симметрия: один и тот же человек не встречается сразу и со своим прош­лым, и со своим будущим.

Еще один пример. Свет от различных звезд долетает до нас за разные интервалы времени; следовательно, об их современ­ном состоянии мы ничего не знаем, а изучаем их далекое про­шлое, принимая его за настоящее.

В науках о Земле также обсуждаются такие явления. Еще в 1938 г. российский географ акад. К.К. Марков описал явление, которое он назвал метахронностью. Оно проявляется в том, что наступление и чередование фаз и стадий развития геосис­тем происходят несинхронно в разных частях земного шара, даже если эти геосистемы располагаются на одной широте. Например, установлено, что формирование ледникового щита Антарктиды началось значительно раньше, чем оледенение в Северном полушарии.

В настоящее время в науках о Земле обсуждают такое яв­ление, как полихронность, которая предполагает одновремен­ное наличие нескольких пластов времени в одном объекте. Все они существуют в настоящем, но, располагая их в некоторой хронологической последовательности, можно самые древние из них называть прошлым, средней давности - настоящим, а самые молодые - будущим. Полихронность свойственна мно­гим природным явлениям. Поэтому статическая концепция не так уж нелепа, как ее иногда пытаются представить [5].

Динамическая концепция времени противоположна статической: в ней есть лишь настоящее, прошлое существовало, а будущее только еще будет существовать. К прошлому относятся все те события, которые уже осуществились и превратились в по­следующие. Будущие события - это те, которые возникнут из на­стоящих и непосредственно предшествующих им событий. Насто­ящее охватывает все те явления, которые реально существуют и способны к взаимодействию между собой. Взаимодействие воз­можно лишь при одновременном сосуществовании объектов.

В рамках динамической концепции невозможно построение «машины времени» для перемещения в прошлое и будущее. Если бы путешествие в прошлое было реально возможным, тогда, дойдя до некоторого момента, «машина времени» исчез­ла бы вместе с экипажем, поскольку в прошлом их реально не существовало. А при путешествии в будущее надо еще воссо­здать некоторый будущий мир из ничего, куда-то «спрятав» существующий мир, чтобы затем возвратиться в него.

С этой концепцией связана неопределенность понятия насто­ящего, поскольку неясно, какой именно отрезок времени можно считать настоящим - миг, день или более продолжительное время. (Эта проблема стоит и перед представителями гуманитар­ных дисциплин, например современность в истории.) Представ­ление о настоящем можно предельно сузить, выбирая все более и более короткие отрезки времени и доведя их до интервала, до­статочного для того, чтобы его невозможно было принять за на­стоящее. Появляется ощущение, что нет не только прошлого и будущего, но и настоящего. Все, что было, - уже прошлое, все последующее - еще в будущем. Но настоящее может быть и рас­ширено в зависимости от сопоставляемых интервалов и мас­штабов события до часа, дня, года и т.д.

Обычно говорят, что для объектов и явлений настоящее время охватывает тот интервал, в течение которого они физи­чески могут взаимодействовать между собой путем обмена веществом и энергией

Отсюда следует относительность понятия насто­ящего. При этом из систем будущего никаких воздействий и ин­формации не может поступать, ибо эти системы еще не возник­ли, не обладают реальным существованием. Действие всегда происходит только в одном направлении: от прошлого к насто­ящему и от настоящего к ближайшему будущему, в которое на­стоящее переходит, но никогда наоборот. Принято считать, что последнее исключается законом причинности.

Геометрические свойства пространства Слайд 5

Геометрический анализ пространства опирается прежде всего на исторический опыт землепользования.

Первые научные гео­метрические представления выражены в евклидовой геомет­рии, по которой – свойства пространства:

• трехмерность

• изотропность (независимостью свойств от направления),

• пря­мая есть кратчайшее расстояние между двумя точками.

Гео­метрия Евклида исходит из пяти аксиом, или постулатов. Более всего споров у математиков вызывал пятый постулат, в соответствии с которым из одной точки на плоскости можно провести только одну прямую, которая не будет пересекаться с данной.

В начале XIX в. немецкий математик К.Ф. Гаусс признал, что если этот постулат "заменить другими аксиомами, то можно построить новую геометрию. Такие новые геометрии были построены Н.И. Лобачевским (Россия), Б. Риманом (Гер­мания) и Я. Больяем (Венгрия).

Лобачевский и Больяй до­пустили, что существует множество прямых, которые не пере­секутся с данной.

Риман, напротив, заменил пятый постулат на аксиому, согласно которой через точку, лежащую вне данной прямой на плоскости, нельзя провести ни одной параллельной, все они будут пересекаться с данной.

Эти представления наглядно иллюстрируются на двухмерных поверхностях.

Евклидова геометрия реализуется на плоскости,

геометрия Римана - на поверхности сферы, на которой прямая линия выглядит как отрезок дуги большого круга, центр которо­го совпадает с центром сферы.

Геометрия Лобачевского реали­зуется на так называемой псевдосфере. Поскольку пространство имеет три измерения, то для каждой геометрии вводится понятие кривизны пространства (рис. 5.4).

В евклидовой геометрии кривиз­на нулевая,

у Римана - положительная,

у Лобачевского и Больяя — отрицательная, поскольку на основании пятой аксиомы доказы­вается теорема о сумме углов треугольника. В геометрии Евкли­да, как известно, она равна 180°, у Римана - она больше 180°, а у Лобачевского - меньше.

В трехмерном неевклидовом пространстве кривизна про­странства понимается как отступление его метрики от евклидо­вой, что точно описывается языком математики, но невозможно представить как-то наглядно. Впоследствии Риман показал един­ство и непротиворечивость всех неевклидовых геометрий, част­ным случаем которых выступает геометрия Евклида.

Рис. 5.4. Треугольники на поверхности: а - нулевой кривизны, б - поло­жительной, в - отрицательной

Методы оценки пространства Слайд 6

Размеры микрообъектов

Минимально видимая глазом длина сопоставима с толщиной волоса - около 0,1 мм. Если быть более точным, то невооружен­ным глазом с расстояния наилучшего видения (около 25 см) на­блюдатель со средней остротой зрения может отличить одну мелкую частицу (или деталь объекта) от другой, лишь если они отстоят друг от друга на расстоянии около 0,08 мм. Усилить наше зрение может лупа - собирающая линза - или система линз с небольшим фокусным расстоянием (10-100 мм). С ее помо­щью можно добиться увеличения от 2 до 50 раз, т.е. объект можно рассмотреть в среднем в 10 раз детальнее.

Свойство линзы или системы линз давать увеличенные изо­бражения предметов известно с XVI в. Оптический микроскоп впервые успешно применил в научных исследованиях англи­чанин

Р. Гук, установивший в 1670-х гг. клеточное строение животных и растительных тканей. Примерно в это же время