§ Поняття та загальний вигляд економетричної моделі

Економетрична модель  різновид економіко-математичної моделі, параметри якої оцінюються за допомогою методів математичної статистики.

Для кращого розуміння суті економетричних моделей розглянемо види зв’язків між величинами. Розрізняють два типи зв’язків між величинами  функціональний та стохастичний зв’язок. У разі функціонального зв’язку кожному значенню фактора х відповідає одне або кілька чітко визначених значень показника у. Наприклад, при проведенні валютних операцій для переведення суми в національній валюті в еквівалентну їй суму в іноземній валюті використовують валютний курс. При цьому певній сумі в доларах відповідає чітко певна сума в гривнях.

При стохастичному зв’язку кожному значенню фактора x відповідає певна множина значень показника y.  Значна частина процесів, які досліджуються економістами мають стохастичний характер. Наприклад, прогноз погоди, залежність між інвестиціями в рекламу та отриманим прибутком та ін.

Економетричні моделі належать до стохастичних функціональних моделей, які в загальному випадку можна записати у вигляді

y= f ( ,x_i) +  ,

де y – залежна змінна,

x_i – незалежні змінні,

f ( ,x_i) – функція, що відображає рівень взаємозв’язків між залежною змінною у та незалежними змінними x_i ,

  випадкові величини (похибки).

При цьому f ( ,x_i) є функціональною складовою моделі, а  - стохастичною складовою моделі.

В економетричних моделях залежну змінну у називають показником, незалежні змінні х_і – факторами, а коефіцієнти - параметрами економетричної моделі.

Розглянемо основні етапи побудови економетричної моделі:

1. Постановка задачі дослідження. Формулювання деякої гіпотези.

2. Встановлення основних економічних показників, які характеризують процес.

3. Вибір основних факторів, які здійснюють найбільший вплив на зміну економічних показників, тобто встановлення х_і.

4. Збір емпіричних даних (статистичних даних, проведення експертного оцінювання тощо).

5. Специфікація моделі – вибір виду стохастично-функціональної моделі.

6. Знаходження статистичних оцінок параметрів цієї моделі, тобто сукупності α на основі емпіричних даних.

7. Встановлення адекватності побудованої моделі реальному процесу. Для цього використовуються низка критеріїв. Одним з найпоширеніших є критерій Фішера.

8. Дослідження моделі, побудова прогнозів.

§ Регресійний аналіз та його особливості

Під регресією . Таким чином, регресія встановлює відповідність між випадковими змінними. Принциповою різницею між строгою функціональною залежністю та функцією регресії є те, що у першому випадку аргумент (незалежна змінна) повністю визначає значення функції, і для неї існує обернена (наприклад, ). Функція регресії цією властивістю не володіє.

Розрізняють такі види регресії:

1. відносно кількості змінних:

   • проста (парна, однофакторна)  регресія між залежною змінною у та однією незалежною змінною х.

   • множинна (багатофакторна)  регресія між залежною змінною у (показником) та декількома незалежними змінними (факторами)

2. відносно форми залежності:

   • лінійну;

   • нелінійна;

3. щодо характеру регресії:

   • додатна  із зростанням (зменшенням) фактора х значення показника у також збільшується (зменшується);

   • від’ємна  із збільшенням (зменшенням) фактора х зменшується (збільшується) значення у.