Закон Ампера

Закон Ампера — закон взаємодії постійних струмів. Установлений Андре-Марі Ампером в 1820 році. Із закону Ампера виходить, що паралельні провідники з постійним струмом, поточними в одному напрямі, притягуються, а в протилежному — відштовхуються. Законом Ампера називається також закон, що визначає силу, з якою магнітне поле діє на малий відрізок провідника із струмом

Сила Ампера - це сила, яка діє на провідник із електричним струмом з боку магнітного поля.

Сила Ампера залежить від:

сили струму I

елемента (частини) довжини провідника dl

кута між напрямом струму і напрямом ліній магнітного поля α,

магнітної індукції B

ср23

хвильове рівняння

Хвильове́ рівня́ння — рівняння, яке описує розповсюдження хвиль у просторі.

Хвильове рівняння є зазвичай рівняння другого порядку у часткових похідних гіперболічного типу, хоча існують хвильові рівняння інших порядків та інших типів.

У одномірному випадку хвильове рівняння записується.

,

де u — невідома функція, яка описує хвилю, x — просторова координата, t — час, s — фазова швидкість поширення хвилі.

Хвильові рівняння мають багато можливих розв'язків. Реалізація того чи іншого із них залежить від граничних та початкових умов: від того, як хвиля народилася, які перешкоди зустрічає на своєму шляху, тощо.

Загальний розв'язок хвильового рівняння подається суперпозицією функцій типу

u = u0cos(kx − ωt − φ),

де u0 — амплітуда хвилі, k — хвильове число, ω — циклічна частота, — фаза хвилі.

Хвильове число та частота зв'язані між собою дисперсійним співвідношенням

Інші типи хвильових рівнянь

Вільна частка описується у квантовій механіці рівнянням Шредінгера. Це рівняння параболічного типу, проте комплексне.

Дисперсійне співвідношення у ньому зв'язує енергію частки із її хвильовим вектором.

У релятивістській квантовій механіці використовуються рівняння Дірака, рівняння Клейна-Гордона, тощо. Ці рівняння теж описують поширення хвиль, тож належать до групи хвильових рівнянь.

Плоскі електромагнітні хвилі в однорідному середовищі

Плоска однорідна електромагнітна хвиля.

В дальній зоні обмежену частину поверхні електромагнітної хвилі (фронт) будь-якого елементарного випромінювача можна наближено вважати плоскою (і однорідною).

Розглянемо поширення електромагнітних хвиль в однорідному ізотропному середовищі.

Однорідні середовища - це такі, де параметри не залежать від координат.

Ізотропне - це середовище, в якому параметри середовища не залежать від напрямку поля.

При поширенні в ізотропному середовищі амплітуда і фаза змінюються.

Розглянемо поширення вздовж осі Z :

швидкість поширення електромагнітної хвилі:

Фазова швидкість - це швидкість фронту електромагнітної хвилі (фаза = const):

Розглянемо середовище, коли a = 0 :

Звідси можна знайти фазову швидкість (коли нема втрат : a = 0):