1.Постановка задачи

Вычислить значение функции u=- + , если значения “x” находятся в диапазоне 1≤x≤3 с шагом hx=1.3 , значения “у” в диапазоне 2≤y≤4 с шагом hy=1.5, значения “z” в диапазоне 0.5≤z≤1.5 с шагом hz=0.8. Найти максимум u и при каких x,y,z оно достигается.

2.Схема

Начало

Описание переменных х,у,u,xn,xk,hx,yn,yk,hy,zn,zk,hz,umax,xmax,ymax,zmax

“Введите хn,xk,hx,yn,yk,hy,zn,zk,hz”

xn,xk,hx,yn,yk,hy,zn,zk,hz

“ Таблица значений”

“ x y z u ”

umax=-10¹⁰

x=xn

y=yn

z=zn

u=- +

x,y,z,u

u>umax

umax=u,xmax=x

ymax=y,zmax=z

z=z+hz

z≤zk

y=y+hy

y≤yk

x=x+hx

да

нет(u<umax)

нет(z>zk) да

да

нет(y>yk)

x≤xk

xmax,ymax

zmax,umax

umax

Нет(x>xk) да

Конец

3.Программа

#include <iostream.h>

#include <math.h>

#include <conio.h>

Void main()

{

clrscr ();

float x,y,u,xn,xk,hx,yn,yk,hy,zn,zk,hz;

cout<<”Введите xn,xk,hx,yn,yk,hy,zn,zk,hz\n”;

cin>>xn>>xk>>hx>>yn>>yk>>hy>>zn>>zk>>hz;

cout<<”Таблица значений\n”;

cout<<”x y z u\n”;

umax=-pow(10,10);

for(x=xn;x<=xk;x=x+hx)

{for(y=yn;y<=yk;y=y+hy)

{for(z=zn;z<=zk;z=z+hz)

{

u=-sqrt(y*y+(4*x*x)/3.)+5*pow(cos(x*y),3)/x*z;

if(u>umax){umax=u;xmax=x;ymax=y;zmax=z;}

cout<<x<<y<<z<<u;<<”\n”;}}}

cout<<umax<<” “<<xmax<<” “ymax<<” “<<zmax<<”\n”;

}

4.Результат

5.Ручной счет

1.Исходные данные

xn=1, yn=2, zn=0.5,xk=3,yk=4,zk=1.5, hx=1.3, hy=1.5, hz=0.8

2. u=- + =-2.48957

3.x=1 y=2 z=0.5 u=-2.48957

4.u>umax -2.48957>-10¹⁰(да)

5.umax=u=-2.48957 xmax=1 ymax=2 zmax=0.5

6.z=z+hz=0.5+0.8=1.3

7.z≤zk 1.3≤1.5(да)

8. u=- + =-2.77784

9.x=1 y=2 z=1.3 u=-2.77784

10.u>umax -2.77784>-2.48957(нет)

11.z=z+hz=1.3+0.8=2.1

12.z≤zk 2.1≤1.5(нет)

13.y=y+hy=2+1.5=3.5

14.y≤yk 3.5≤4(да)

15.z=zn=0.5

16. u=- + =-5.738624

17.x=1 y=3.5 z=0.5 u=-5.738624

18.u>umax -5.738642>-2.48957(нет)

19.z=z+hz=0.5+0.8=1.3

20.z≤zk 1.3≤1.5(да)

21. u=- + =-9.023531

22.x= 1 y=3.5 z=1.3 u=-9.023521

23.u>umax -9.023531>-2.48957 (нет)

24.z=z+hz= 1.3+0.8=2.1

25.z≤zk 2.1≤1.5 (нет)

26.y=y+hy= 3.5+1.5=5

27.y≤yk 5≤ 4 (нет)

28.x=x+hx=1+1.3=2.3

29.x≤xk 2.3≤3 (да)

30.y=yn= 2

31.z=zn=0.5

32. u=- + =-3.326189

33.x=2.3 y=2 z=0.5 u=-3.326189

34.u>umax -3.326189>-2.48957(нет)

35.z=z+hz=0.5+0.8=1.3

36.z≤zk 1.3≤1.5(да)

37. u=- + =-3.328647

38.x=2.3 y=2 z=1.3 u=-3.328647

39.u>umax -3.328647>-2.48957(нет)

40.z=z+hz=1.3+0.8=2.1

41.z≤zk 2.1≤1.5(нет)

42.y=y+hy=2+1.5=3.5

43.y≤yk 3.5≤4(да)

44.z=zn=0.5

45. u=- + =-4.401587

46.x=2.3 y=3.5 z=0.5 u=-4.401587

47.u>umax -4.401587>-2.48957(нет)

48.z=z+hz=0.5+0.8=1.3

49.z≤zk 1.3≤1.5(да)

50. u=- + =-4.414435

51.x= 2.3 y=3.5 z=1.3 u=-4.414435

52.u>umax -4.414435>-2.48957 (нет)

53.z=z+hz= 1.3+0.8=2.1

54.z≤zk 2.1≤1.5 (нет)

55.y=y+hy= 3.5+1.5=5

56.y≤yk 5≤ 4 (нет)

57.x=x+hx=2.3+1.3=3.6

58.x≤xk 3.5≤3 (нет)

59. umax=u=-2.48957 xmax=1 ymax=2 zmax=0.5

60.Конец