• Чисту поточну вартість (чисті дисконтовані вигоди) – npv;

Чисту поточну вартість або чисті дисконтовані вигоди (NPV) розраховують як різницю між поточною дисконтованою вартістю вигод та поточною дисконтованою вартістю витрат на обслуговування інвестиційного проекту за весь його життєвий цикл:

де B_t та C_t – відповідно повні вигоди та повні витрати у рік t, грн.;

t – відповідний рік експлуатації проекту (1,2,3,...n);

n – термін служби проекту, років, в розрахунках прийняти рівним 7 рокам;

r – відсоткова ставка на позичковий капітал (коефіцієнт).

Вигоди від здійснення проекту складаються за рахунок зниження поточних експлуатаційних витрат. Ефект від впровадження в експлуатацію нового обладнання може проявлятися за рахунок зниження трудомісткості, матеріалоємності робіт по технічному обслуговуванню та ремонту обладнання, економії палива, електроенергії, що забезпечує зниження витрат по заробітній платі з відрахування на соціальні заходи та в цілому витрат на технічне обслуговування та ремонт обладнання.

Витрати на здійснення проекту С_t складаються з вартості обладнання (одноразових капітальних вкладень), додаткових інвестицій, експлуатаційних витрат:

C_t = K_t+K_дод+В_ekc.t

де K_t і В_ekc.t відповідно, одноразові капітальні вкладення та поточні експлуатаційні витрати в t році, грн./рік; К_дод – додаткові інвестиції, грн./рік.

Відсоткова ставка на позичальний капітал r – це така ставка, за якою позичається або додатково залучається капітал для інвестування у проект.

У розгорнутому виді формула має вигляд:

Розрахунок чистої поточної вартості (NPV) за 2-ма проектами наведено у дод.1.

Коментар до розрахунку чистої поточної вартості (npv) за 2-ма проектами :

1. Вартість альтернативних варіантів нового обладнання (одноразових, капітальних вкладень) та доходи (вигоди), одержані від експлуатації обладнання, наведені у табл. № 1:

Таблиця № 1

Показники для № Вар.
		6
Закупівельна ціна,
тис.грн.
1-й проект	870
2-й проект	580
Доходи (вигоди),
тис. грн.
1-й проект	1300
2-й проект	1100

2. Додаткові інвестиції, пов’язані з підготовкою та перепідготовкою кадрів, придбанням нових засобів обслуговування обладнання, систем, комплексів, їх модернізацією, реконструкцією підприємства приведені у табл. 2.

Таблиця № 2

Роки	Номер варіанту роботи
	6
	Номер проекту
	1	2
1	185	93
2	115	64
3	76	37
4	45	24
5	54	16
6	13	––
7	21	10

3. У розрахунках слід виходити із умови, що запропоновані до впровадження варіанти нового обладнання мають термін реалізації проекту (життєвий цикл) n, що дорівнює 7 рокам.

4. Експлуатаційні витрати, раніше розраховані в завданні 1. Передбачається, що щорічне зниження поточних експлуатаційних витрат складає 2%, а доходи (вигоди) щорічно збільшується на 1,5% до попереднього року.

5. Розраховуємо витрати разом: вони складаються з вартості обладнання (одноразових капітальних вкладень), додаткових інвестицій, експлуатаційних витрат.

6. Коефіцієнти дисконтування приведені у табл.3. Вихідну ставку відсотку у розрахунках прийняти 10%.

Таблиця № 3

Роки	Ставка відсотку
	10
1	0,909
2	0,826
3	0,751
4	0,683
5	0,621
6	0,564
7	0,513

7. Дисконтовані вигоди розраховуються як добуток коефіцієнта дисконтування і вигод.

8. Дисконтовані витрати розраховуються як добуток всіх витрат на коефіцієнт дисконтування.

9. І чисту поточну вартість (чисті дисконтовані вигоди) – NPV, розраховуємо як різницю між дисконтованими вигодами та витратами.

• коефіцієнт „Вигоди/витрати” (В/С);

Розрахунок коефіцієнта „Вигоди/Витрати” (В/С) розраховується за формулою:

Проекти з більшим значення коефіцієнта визнають більш привабливими для інвестора, ніж проекти з меншим його значенням.

• термін окупності інвестицій (Т_ок);

Термін окупності інвестицій (проекту) є зворотною величиною коефіцієнта „Вигоди/витрати” (В/С):

де Т_ок - термін окупності інвестицій (проекту), років.

При виборі за цим критерієм приоритетними визначаються проекти з найкоротшим терміном окупності інвестицій або ті, які вкладаються у максимально допустимий термін окупності (max доп):

Т_ок → min, або Т_ок →max доп.

Таблиця № 4

Варіант проекту	Чиста приведена цінність, тис.грн.	Коефіцієнт „Вигоди/витрати”	Термін окупності інвестицій, років
№	NPV	B/C	Tok
1	3249,1	1,97	0,51
2	3424,8	2,60	0,39

Коментар:

1. Коефіцієнт „Вигоди/витрати” розраховуємо як відношення дисконтованих вигод на дисконтовані витрати. ( взятих з дод.1 )

2. Термін окупності інвестицій розраховуємо як відношення дисконтованих витрат на дисконтовані вигоди. ( взятих з дод.1 )

• внутрішню ставку доходу (норму рентабельності) проекту – IRR.

Під внутрішньою ставкою доходу або внутрішньою нормою рентабельності (IRR) розуміють таку відсоткову ставку (r), при який чиста поточна вартість (NPV) стає рівною нулю:

Внутрішня норма рентабельності (IRR) дає відповідь на питання, яка гранично допустима ставка відсотку на капітал забезпечує життєздатність проекту, або яка гранично допустима вартість капіталу (r) для інвестування у проект, який розглядається. Якщо розрахункове значення IRR більше відсоткової ставки за позиковими інвестиціями у проект, то проект визначають доцільним і навпаки.

Порівняння розрахункового значення IRR з діючою відсотковою ставкою на капітал дозволяє визначити ступінь „живучості” проекту, запас його „міцності”.

Розрахунок шуканого значення IRR ведуть методом послідовних наближень. Підставляючи у вищенаведену формулу змінні із заданим кроком ставки відсотку (r), визначають таке її значення, при якому NPV стає рівною нулю (NPV = 0).

Розрахуємо чисті дисконтовані витрати для 2-х проектів при коефіцієнті дисконтування (r =20 %), табл. 5. та табл.6.

Таблиця № 5 ( проект 1) Таблиця № 6 ( проект 2)

Чисті вигоди	Коефіцієнт дисконтування (r=20%)	Дисконтовані вигоди				Чисті вигоди	Коефіцієнт дисконтування (r=20%)	Дисконтовані вигоди
-218,08	0,83	-181,66				119,49	0,83	99,54
750,68	0,69	520,97				751,14	0,69	521,29
818,55	0,58	473,94				800,91	0,58	463,73
878,53	0,48	423,45				836,82	0,48	403,35
898,64	0,40	361,25				867,86	0,40	348,88
968,88	0,34	324,57				907,05	0,34	303,86
990,26	0,28	276,28				920,38	0,28	256,79
5087,5	3,6	2198,8				5203,7	3,6	2397,4

Розрахунок внутрішньої норми рентабельності можна виконати графічно (див.рис.1). Для цього на осі абсцис відкладаємо 2 ставки дисконтування при 10% та 20 %, а на осі ординат – значення NPV. Визначив крапку перетину прямої N_n з віссю абсцис, визначаємо значення внутрішньої норми рентабельності IRR=r.

Рис. 1. Графічний метод розрахунку внутрішньої норми рентабельності.

З графіків бачимо наступне: внутрішня ставка доходу (норма рентабельності, IRR) для проекту 1 складає 40,93 %, для проекту 2 – 43,33%.

Завдання 3: Складаємо порівняльну таблицю економічних показників ефективності впровадження в експлуатацію нового обладнання.

Таблиця № 7

Порівняльна таблиця показників економічної ефективності
Варіант проекту	Чиста приведена цінність, тис.грн.	Внутрішня ставка доходу, %	Коефіцієнт „Вигоди/витрати”	Термін окупності інвестицій, років
№	NPV	IRR	B/C	Tok
1	3249,1	40,93	1,97	0,51
2	3424,8	43,33	2,60	0,39