- •Лабораторна робота №2 подання цілих та дробових чисел в пам'яті комп'ютеру
- •Хід роботи:
- •Зміст роботи
- •Обчислюємо дробові числа
- •Вводимо число 0,3 та розрядність мантиси, рівною 8, а також не відмічаємо параметр Автокоррекция.
- •Контрольні питання
- •Десяткова система числення відноситься до класу позиційних чи непозиційних?
- •Виконайте переведення чисел 24510, 20010, 10010 та 4410 з десяткової системи числення у двійкову.
- •Виконайте переведення чисел 0,410, 1,2510 та 123,210 з десяткової системи числення у двійкову. Поясніть, чому в деяких випадках тут буде виникати похибка переведення.
- •Виконайте переведення чисел 1,510, 0,6510 та -3,110 у двійкову нотацію з плаваючою точкою. Що являє собою помилка усічення? 1,5
- •Чому, якщо комп’ютер для збереження чисел використовує 32 біти, значення максимального числа, яке він може зберігати, обчислюється як 231.
- •Для чого у вікні лабораторної роботи наявний параметр Автокоррекция?
- •Наведіть приклад бітової комбінації з старшим незначущим бітом та бітової комбінації з молодшим незначущим бітом. Чому дані біти в цих комбінаціях є незначущими.
Виконайте переведення чисел 1,510, 0,6510 та -3,110 у двійкову нотацію з плаваючою точкою. Що являє собою помилка усічення? 1,5
1-1
0,5
1-1
1.1
1 - 11
0 - 10
-1 - 01
0 11 11
0,65*2-0
1,3*2-1
0,6*2-0
1,2*2-1
0,4*2-0
0,8*2-0
1,6*2-1
1,2*2-1
0,4*2…
0.10100110 помилка усічення
Після нормалізації: 101001100
0 01101001100
-3,1
3,1
3 : 2 = 1(1)
11
0,1*2
0,2*2-0
0,4*2-0
0,8*2-0
1,6*2-1
1,2*2-1
0,4*2-…
11.0001100 помилка усічення
2 - 110
1 - 101
0 - 100
-1 - 011
-2 - 010
110 110001100
Чому отриману спочатку мантису числа 0,210 потрібно приводити до нормалізованої форми. Чому це не потрібно робити з числами, що не належать інтервалу (0 1)?0,210
0,2*2-0
0,4*2-0
0,8*2-0
1,6*2-1
1,2*2-1
0.0011
11000
Мантиса 11000
0 - 1000
-1 - 0111
-2 - 0110
0 0110 11000
Мантису числа 0,2 потрібно приводити до нормалізованого виду, бо старший біт у неї нульовий та це число належить інтервалу (-1;1). Це не потрібно проводити з числами, які не є дробовими.
Поданням якого числа є бітова комбінація 0101101001012 у двійковій нотації з плаваючою точкою, якщо відомо, що розрядність мантиси дорівнює восьми?0 101 10100101
Ми можемо зробити висновок, що число додатнє (0)
Двійкова нотація з ізбитком 3:
1 - 101
0 - 100
-1 - 011
-2 - 010
Тобто: 10 .0-11-20-30-41-50-5 1-7 =1*20 + 1*2-2 + 1*2-5+1*2-7~1,2913
Чому, якщо комп’ютер для збереження чисел використовує 32 біти, значення максимального числа, яке він може зберігати, обчислюється як 231.
Тому що один біт йде на знак (старший біт вказує на знак числа: 0- “+”; 1- “-“)
Для чого у вікні лабораторної роботи наявний параметр Автокоррекция?
Автокорекція потрібна для того, щоб зменшити погрішність при помилці усічення ( наприклад число 0,3 не можна зі 100% точністю представити у пам’яті комп’ютера). При автокорекції похибка становить не більше 0,005.
Наведіть приклад бітової комбінації з старшим незначущим бітом та бітової комбінації з молодшим незначущим бітом. Чому дані біти в цих комбінаціях є незначущими.
0,2510=0.01
000001 старший незначущий біт
001000 молодший незначущий біт
Після нормалізації 10000
Тому що ми записували число 0,25, яке можна представити у мантисі трьома бітами, у шести бітах, тобто дописували нулі, спочатку спереду, потім ззаді. Тобто ці біти не вказують нам ні на що.
1