3 56 4 7 Вопрос 5a
Разложите в степенной ряд по степеням
2z-1 функцию z
e
0,5 0,5
e e 2
1 + ---(2z-1) + ----(2z-1) + ...
1! 2!
10
2 30 1 3 вопрос 1j. число строк и символов вопроса;ответ и балл
_
Вычислите Ln(\/3 +i) .
Это число равно ln2+(pi/6+2kpi)i
2 35 4 4 вопрос 2j
Дайте описание области 1<│z│<5
0<argz<1.
Это - внутренность части кольца радиусами 1 и 5
расположенной в секторе от 0 до 1 радиана.
2 50 3 5 вопрос 3j
Восстановите аналитическую w=U(x,y)+iV(x,y),если
U(x,y)=x-y.
w=x-y+i(x+y)
3 60 1 3 вопрос 4j
2z 3
Вычислите интеграл от функции w=e / z по контуру
│z-1+2i│=4.
Интеграл равен i4pi/3
4 56 5 7 Вопрос 5a
Разложите в степенной ряд по степеням
z+2 функцию 1
-----
3z+1
3 3 9 2
- --- ( 1 + ---(z+2) + ---(z+2) +...)
4 4 16
11
2 30 5 3 вопрос 1k. число строк и символов вопроса;ответ и баллk
i+1
Вычислите i .
Это число exp(-0,5pi)(cos1+isin1)
2 35 4 4 вопрос 2k
Дайте описание области ┌ 1<│z│
└ 1<argz<3.
Это - внешность части круга радиусом 1
расположенной в секторе от 1 до 3 радиана.
2 50 3 5 вопрос 3k
Восстановите аналитическую w=U(x,y)+iV(x,y),если
V(x,y)=x-y.
w=-x-y+i(x-y)
3 60 3 3 вопрос 4k
z 3
Вычислите интеграл от функции w=e / z по контуру
│z-1│=4.
Интеграл равен i pi
4 56 5 7 вопрос 5k
Разложите в степенной ряд по степеням
z-1 функцию 1
-----
3z+1
1 4 16
---- + ------ + ----- +...
2 3
3(z-1) 9(z-1) 27(z-1)