4 56 4 7 Вопрос 5a
Разложите в степенной ряд по степеням z-3
функцию 1
-------
3-2z
1 ┌ 2 4 2 ┐
- --- │ 1 - ---(z-3) + ---(z-3) -...│
3 └ 3 9 ┘
6
2 40 3 3 вопрос 1f. число строк и символов вопроса;ответ и балл
2 2
Дана f(z)=x +iy .Вычислите f(1+2i).
f(1+2i)=1+4i
1 59 4 4 вопрос 2f
В какую линию отображается y=x при отображении w=1/z ?
В прямую y=-x
2 60 5 5 вопрос 3f
Укажите коэффициент деформации и угол поворота комплексной
плоскости в точке (1;2) при отображении w=(-1+i)z -1+3i.
K=1,41... фi=135градусов
2 60 3 3 вопрос 4f
Вычислите интеграл от функции w=x-iy по контуру ┌ x=Cost,
└ y=Sint
Интеграл равен 2i pi
6 56 3 7 Вопрос 5a
Укажите область сходимости ряда
2
1 1 1 z z
...+ --- - --- + --- + 1 + --- + --- +...
3 2 4 8
z z z
Кольцо 1<│z│<2
7
1 25 2 3 вопрос 1g. число строк и символов вопроса;ответ и балл
Вычислите Cos(i).
Cos(i)=1,46...
3 59 2 4 вопрос 2g
2 2
В какую линию отображается y +x =1 при отображении
w=2z+1 ?
В окружность радиуса 2 и центром (1;0)
1 50 5 5 вопрос 3G
В какую линию отображается y=1 функцией w=1/z?
В окружность радиуса 0,5 и центром (0;-0,5)
1 60 7 3 вопрос 4g
Вычислите интеграл от функции w=1/z по контуру │ z │=1.
Интеграл равен 2i pi
6 60 3 7 Вопрос 5a
Укажите ----oo n ---- oo 2
область \ (z+2i) \ n +3
сходи- \ ------ + \ -------
мости / n / n
ряда / 2 (n+1) / (z+2i)
----n=0 ---- n=1
Кольцо 1<│z+2i│<2
8
1 25 2 3 вопрос 1h. число строк и символов вопроса;ответ и балл
Вычислите Cos(i).
Cos(i)=1,46...
2 59 1 4 вопрос 2h
┌ 0<Rez<1
Дайте описание области └ 0<Imz<pi.
Это - прямоугольник OABC:
O(0;0),A(0;pi),B(1;pi),C(1;0)
2 60 5 5 вопрос 3h
В какую область отображается ┌ 0<Rez<1 функцией w=iz?
└ 0<Imz<2
В ппрямоугольник, повёрнутый на 90град
3 60 3 3 вопрос 4h
2
Вычислите интеграл от функции w=1/z по контуру
прямоугольника АВСD: D(-1;-1),A(-1;1),B(1;1),C(1;-1)
Интеграл равен 0
6 60 2 7 Вопрос 5a
Укажите ----oo n ---- oo n
область \ (z+i-1) \ 2 (n+2)
сходи- \ ------- + \ --------
мости / n / n
ряда / 3 (n+i) / (z+i-1)
----n=0 ---- n=1
Кольцо 2<│z+i-1│<3
9
2 20 1 3 вопрос 1i. число строк и символов вопроса;ответ и балл
216
Вычислите i .
Это число равно 1
1 45 4 4 вопрос 2i
Дайте описание области │z-1-i│+│z+3-i│<9.
Это - внутренность эллипса с фокусами
в точках F1(1;1) и F1(-3;1).
3 50 5 5 вопрос 3i
2 2
Если w=x -y +i2xy дифференцируема,то найдите
ее производную.
Дифференцируема и w`=2z
2 60 4 3 вопрос 4i
Вычислите интеграл от функции w=x+iy между точками
A(0;1) и z=1+i.
Интеграл равен 0,5+i