МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ М. В. ЛОМОНОСОВА

ФАКУЛЬТЕТ ПСИХОЛОГИИ

ОТЧЕТ

по общему психологическому практикуму

МЕТОД КОНСТАНТ

Тема: «Влияние местоположения эталона и начальной точки подравнивания на величину переменного стимула, а так же моторного компонента подравнивания переменного стимула к эталону на величину разностного порога»

Выполнила:

студентка 304 группы

факультета психологии

Бугрей Татьяна

Преподаватель:

Степанова О. Б.

МОСКВА, 2011

1. Теоретическое введение

Метод постоянных раздражителей (синонимы: метод констант, частотный метод) — метод измерения порога, заключающийся в определении относительной частоты положительного ответа испытуемого на каждый член в ряду изолированных стимулов. Каждый из стимулов этого ряда предъявляется испытуемому одинаковое число раз в случайном порядке.

Как и любой метод, этот имеет несколько особенностей. Например, в этом методе параметры стандартного и сравниваемого стимулов в течение всего опыта неизменны. Благодаря этому, каждый из сравниваемых стимулов образует со стандартным постоянную разницу.

Второй особенностью метода является то, что сама процедура метода предусматривает такую организацию стимуляции, которая исключает ошибки привыкания и ожидания. Возможность накопления большой статистики ответов, связанная с ограничением числа постоянных раздражителей, применяемых в измерении, повышает надежность измерения порога этим методом.

Третьей особенностью является универсальность метода, обусловленная двумя факторами. Во-первых, он ставит менее жесткие требования к выходным устройствам задающей аппаратуры, чем метод средней ошибки, поскольку высокоточную дискретную регулировку выходного сигнала получить технически существенно проще. Это значительно расширяет область применения МПР. Во-вторых, дискретность стимуляции позволяет использовать, кроме суждений, и другие ответные реакции организма, например, вегетативные, электроэнцефалографические, сосудистые и др.

Для каждого метода эксперименты организуются особым образом. Для метода констант она выглядит следующим образом:

В предварительных испытаниях экспериментатор ориентировочно определяет пороговую зону, т.е. тот диапазон различия стимулов, на границах которого испытуемый начинает практически всегда ощущать отличие эталонного стимула от сравниваемого. Затем экспериментатор выбирает в пределах этой зоны ограниченный ряд стимулов, которые будут сравниваться с эталоном (чаще всего 5—7). Выбор производится с таким расчетом, чтобы самый слабый среди них вызывал у испытуемого ответ “больше” в 5—10% случаев, а самый сильный — в 90—95%. Сравниваемые стимулы выбираются так, чтобы расстояния между ними на стимульной оси были одинаковыми. Последнее требование обеспечивает некоторое упрощение статистической обработки данных и является просто требованием удобства. При определении разностного порога стимулы предъявляются парами с учетом пространственной и временной ошибок. Стимульная последовательность, составленная из пар стимулов, является по своим свойствам случайной, но сбалансированной: каждая пара предъявляется равное число раз, частота предъявления каждой пары распределена на последовательности равномерно. Естественно, что эта последовательность составляется до опыта и испытуемому неизвестна. Обычно в опыте каждая пара стимулов повторяется 20—200 раз.

В экспериментальной практике используются два разных способа объединения стимулов в пары: 1) место эталона в паре меняется по случайному закону; 2) место эталона и сравниваемого стимула в паре фиксированы. Первый вариант решения имеет то преимущество, что позволяет компенсировать постоянные ошибки типа пространственной и временной в ходе самого эксперимента. Сильным аргументом в пользу второго способа является уменьшение вариативности результатов опыта за счет уменьшения колебаний критерия при выборе испытуемым ответа в каждой отдельной пробе. По-видимому, следует предпочитать второй способ, а пространственную ошибку можно учесть, если в одной стимульной последовательности эталон предъявляется слева, а в другой — справа. Аналогичным образом можно выявить и временную ошибку.

В каждой пробе, т.е. при предъявлении пары стимулов, испытуемый должен вынести суждение, возникло ли ощущение различия и каково оно. В методе констант используются две (“больше”, “меньше”) или три категории ответов (“больше”, “меньше”, “равно”). В любом случае порог вычисляется из пропорций суждений разного рода на каждую пару стимулов. Непосредственным результатом опыта являются частоты ответов, данных испытуемыми при появлении разных категорий на разную стимуляцию.

На основе данных, полученных с помощью эксперимента, экспериментатор чертит кривую психометрической функции, которая имеет S-образный вид интегральной функции нормального распределения и задана монотонной, дифференцируемой и ограниченной нулем и единицей функцией. Дифференциальная кривая для психометрической кривой – кривая нормального распределения. При определении абсолютного порога на оси ординат откладывается относительная частота положительных ответов, на оси абсцисс — интенсивность раздражителя в физических единицах. При определении дифференциального порога на оси ординат также откладывается относительная частота положительных ответов, на оси абсцисс — чаще всего абсолютное значение разности между постоянным и переменным стимулами в физических единицах.

Не смотря на то, что данный метод считается самым точным и надежным, у него имеется своя проблема. В условиях эксперимента испытуемому не дается информация о том, какую категорию ответа ему выбрать в так называемом «сомнительном случае». Фернбергер (1931) показал, что величина интервала неопределенности сильно зависит от инструкции, с помощью которой можно управлять частотой ответа “равно”. Он заключил, что испытуемые различаются по частоте употребления ответов “равно” частично в силу различия темперамента, частично — в результате различия в инструкциях. Следовательно, величина интервала неопределенности характеризует вклад скорее процесса решения, чем собственно сенсорной чувствительности. Чтобы избавится от этой проблемы, существуют два пути.

Первый состоит в том, что экспериментатору следует избавиться от влияния величины дифференциального порога, определяемого как половина интервала неопределенности. Попыткой данного решения является введения такой величины как межквартильный размах, понимаемый как мера изменчивости. Полумежквартильный размах обозначался «Q», а стандартное отклонение - «s».

Перпендикуляр из медианы дифференциальной кривой распределения делит площадь под кривой пополам. Поскольку площадь под кривой равна единице, медиане соответствует стимул, для которого вероятность ответа “больше” равна 0,5:

Полумежквартильный размах определяется как полуразность Q₃ и Q₁:

Так же интервал неопределенности пытались заменить в измерении на среднее арифметическое распределения — M и стандартное отклонение — s_s, однако, все попытки избавиться от влияния интервала неопределенности не принесли своих плодов.

Поэтому, единственным способом решения проблемы данного метода является отказ от использования трехкатегориальной системы ответов. Процедурный отказ (т.е. заданное инструкцией использование только ответов «больше» и «меньше») сложен как минимум тем, что некоторые испытуемые отказываются от участия в эксперименте, если отсутствует категория «равно», следовательно, отказ должен быть вычислительным.

Чтобы перейти от трехкатегориальной схемы к двухкатегориальной, существуют два пути. Первый- просто поделить ответы «равно» на две равные части и добавить их к ответам «больше» и «меньше» поровну. Второй заключается в том, что ответы «равно» распределяются по оставшимся двум категориям в том процентном отношении, в котором ответы «больше» относятся к ответам «меньше».

Обработка полученных результатов тоже не является единой. Существуют два метода обработки данных.

Первый способ – это способ линейной интерполяции. Он не обеспечивает высокую точность, но зато крайне прост. Линейная интерполяция основывается на представлении психометрической функции в виде отрезков прямой, которые проводятся между полученными точками. Этот случай представлен на рис. 1.

Простейшим и наиболее часто используемым является графический способ нахождения значений медианы и квартилей. Если на графике провести горизонтальные линии на уровне пропорций ответов, равных 0.5, 0.25, 0.75, то их пересечения с построенной психометрической кривой дадут, сответственно, значения Md, Q₁ и Q₃, которые считываются с оси абсцисс в физических величинах стимула. Естественно, при использовании графического способа обработки результатов следует построить психометрическую функцию на координатной бумаге, выбрав достаточно крупный масштаб.

Т е же значения могут быть получены и расчетным путем по следующим формулам (фактически эти формулы вытекают из решения прямоугольных треугольников):

Рис. 11. Психометрическая функция, построенная по экспериментальным точкам с использованием метода линейной интерполяции

Медиана психометрической кривой определяется как

где

S_l — величина ближайшего к 50-процентной точке стимула, лежащего ниже ее; S_h — величина стимула, лежащего непосредственно выше 50-процентной точки; P_l и P_h — соответствующие указанным выше стимулам пропорции ответов.

Первый и третий квартили вычисляются по формулам:

где S_l1 — величина стимула, лежащего непосредственно ниже 25-процентной точки; S_h1 — величина стимула, лежащего непосредственно выше 25-процентной точки; P_l1 и P_h1 — соответствующие указанным выше стимулам пропорции ответов.

где S₁₃ — величина стимула, лежащего непосредственно ниже 25-процентной точки; S_{h3 —} величина стимула, лежащего непосредственно выше 25-процентной точки; P_l3 и P_h3 — соответствующие указанным выше стимулам пропорции ответов.

В нашем примере Md = 10,57 мм, Q₁ = 9,83 мм, Q₃ = = 11,33 мм.

Недостатками способа линейной интерполяции являются:

1) расточительность, так как из всех полученных в эксперименте данных используется только часть — например, для определения Md достаточно иметь две точки;

2) отсутствие возможности получить точную оценку показателей разброса – дисперсии или межквартильного размаха – Q. Если в эксперименте используется больше двух стимулов, можно определить Q₁ и Q₃, а если допустить, что распределение частот ответов является нормальным, то можно найти и величину стандартного отклонения через соотношение s = 1,483Q. Однако при широком диапазоне используемых стимулов и относительно малом их числе (около 5, как в нашем примере) оценка Q будет не очень точной, следовательно, и значение s также.

Второй способ - способ нормальной интерполяции. Если сделать более строгое допущение о форме психометрической функции, а именно, что она является функцией нормального распределения, и если выразить масштаб оси ординат в единицах стандартного отклонения этого распределения, то психометрическая функция, имеющая S-образную форму в линейных координатах, превращается в прямую линию. После этого появляется возможность найти все интересующие исследователя параметры прямой, аналогично тому, как это делалось в случае линейной интерполяции. Но для этого нужно прежде всего преобразовать пропорции ответов P с помощью таблиц нормального распределения в значения Z, представляющие собой нормированные по стандартному отклонению расстояния от стимульных точек до медианы. После преобразования P в Z экспериментальные точки на графике, где по абсциссе отложен физический параметр стимула S, а по ординате — Z, могут быть аппроксимированы прямой линией, которая проводится “на глазок” (этот способ хотя и прост, но чаще всего дает лишь грубое приближение), либо рассчитывается с помощью метода наименьших квадратов. Этот метод позволяет получить не только наилучшую аппроксимацию, но и статистически строго оценить степень “хорошести” подгонки полученной прямой к экспериментальным точкам.

Определение медианы, представленной в z-координатах психометрической функции, возможно графическим и расчетным путем. За абсолютный порог (и PSE при измерении двухкатегориальным методом констант разностного порога) принимается величина стимула, которой соответствует Z = 0. Стандартное отклонение определяется как такая величина стимула, для которой Z = +1 или Z = -1. Через стандартное отклонение можно найти и величину полумежквартильного размаха — Q, т.к. их связь в случае нормального распределения описывается равенством

Q=0,674s

Для иллюстрации этого способа обработки обратимся к нашему примеру. Графическое представление зависимости величины Z_”два” от физического параметра стимула (т.е. психометрическая функция в нормальных координатах) приведено на рис. 1.

Определение с помощью графиков параметров психометрической функции способом нормальной интерполяции не требует преобразования в z-координаты, если имеется в наличии вероятностная бумага. Способ изготовления такой бумаги подробно описан (Бардин, 1976).

Все необходимые пороговые показатели могут быть определены и аналитическим путем с помощью соответствующих формул. Для этого можно воспользоваться двумя методами.

Во-первых, можно применить уже известный нам метод линейной интерполяции (теперь в нормальных координатах), который фактически является аналогом простого графического решения, когда мы не производим строгого построения аппроксимирующей прямой.

где

z_l и z_h — самые близкие к нулю отрицательная и положительная величины z, соответственно; S_l и S_h — стимулы, соответствующие z_l и z_h (т.е. величины ближайшего подпорогового и надпорогового стимулов).

Для оценки величины стандартного отклонения следует взять разность между точками на стимульной оси, соответствующими z=1 или z=-1 и величиной порога — RL. Эти точки можно вычислить так:

где z_l+ и z_h+ — ближайшие значения z, меньшие и боль­шие +1, соответственно; S_h+ и S_l+ — стимулы, соответствующие z_l+ и z_h+ (т.е. ближайшие значения стимулов, ниже и выше S_s+).

где z_l- и z_h- — ближайшие значения z, меньшие и большие -1, соответственно; S_h- и S_l- — стимулы, соответствующие z_l- и z_h- (т.е. ближайшие значения стимулов, ниже и выше S_s-).

Оба значения S_s+ и S_s- вычисляются в связи с тем, что полученная в эксперименте психометрическая кривая далеко не всегда является очень хорошим приближением к кривой нормального распределения, и эти значения могут расходиться. Поэтому обычно для оценки разброса используется их среднее. В нашем примере вычисления по приведенным формулам дали следующие величины:

RL = 10.57 мм, S_s+ и S_s- = 0.98 мм.

Во-вторых, воспользовавшись методом наименьших квадратов, можно построить наилучшую прямую, проходящую через экспериментальные точки. Эта задача решается просто в любом статистическом пакете путем выполнения процедуры построения простой линейной регрессии. Вычислив таким образом коэффициенты a и b линейной функции y=ax+b, мы без труда найдем неизвестные “x” по известным “y” (z=0 , z=1 или z=-1). Понятно, что поскольку точки S_s+ и S_s- будут симметричны относительно RL, то достаточно вычислить лишь одну из них.