Все преступники являются безнравственными людьми.

Решение:

1. Данное высказывание примем в качестве посылки непосредственного умозаключения. – Все преступники (S) являются безнравственными людьми (Р).

2. Субъект посылки «преступники» (S), предикат посылки «безнравственные люди» (Р). Записываем логическую форму посылки: Все S есть Р

3. Выполним операцию превращения:

Все S есть Р

Ни одно S не есть не-Р

Запишем заключение естественным языком:

Ни один преступник не является нравственным человеком

4. Выполним операцию обращения:

Все S⁺ есть Р^-

Некоторые Р есть S

Запишем заключение естественным языком:

Среди безнравственных людей есть преступники

5. Выполним операцию противопоставления предикату:

Все S есть Р

Ни одно S⁺ не есть не-Р⁺

Ни одно не-Р⁺ не есть S⁺

Запишем заключение естественным языком:

Ни один нравственный человек не является преступником.

6. Выполним операцию противопоставления субъекту:

Все S⁺ есть Р

Некоторые Р^- есть S⁺

Некоторые не-S не есть Р

Запишем заключение естественным языком:

Некоторые люди, не являющиеся преступниками, не являются безнравственными людьми

7. Выполним все возможные выводы по логическому квадрату:

Посылка выражена общеутвердительным суждением (А).

– Из истинности общеутвердительного суждения (А) всегда следует истинность частноутвердительного суждения (I). Следовательно, умозаключение примет вид: «Если все преступники являются безнравственными людьми, то некоторые преступники тоже являются безнравственными людьми».

– Из истинности общеутвердительного суждения (А) всегда следует отрицание ложности общеотрицательного суждения (Е). Следовательно, умозаключение примет вид «Если все преступники являются безнравственными людьми, то не верно, что ни один преступник не является безнравственным человеком».

– Из истинности общеутвердительного суждения (А) всегда следует отрицание ложности частноотрицательного суждения (О). Следовательно, умозаключение примет вид «Если все преступники являются безнравственными людьми, то не верно, что некоторые преступники не являются безнравственными людьми».

Задания:

1. Ни один из тех, кто побывал в Санкт-Петербурге, не мог пройти мимо памятника Петру I;

2. Некоторые подозреваемые не имеют алиби;

3. Ни один материалист не отрицает познаваемости мира;

4. Некоторые правонарушения не являются преступными деяниями;

5. Ни один из здравомыслящих людей не станет гулять под дождем;

6. Все сложные предложения состоят из простых;

7. Совершеннолетние имеют право голоса;

8. Ни один человек не имеет права нарушать законы;

9. Книга – источник знаний;

10. Всякое суждение выражается в предложении;

11. Каждый профессиональный футболист имеет свой уровень мастерства.

Упражнение № XV.

Сделайте вывод путем превращения, составьте схему вывода. Если посылка выражена не в явной логической форме, преобразуйте ее в соответствии со схемами суждений А, Е, I, О.

К примеру:

Не все государства являются демократическими

Решение:

Суждение "Не все S суть Р" рассматривается как частноотрицательное: "Некоторые S не суть Р".

В явной логической форме суждение частноотрицательное (О) будет выглядеть следующим образом: Некоторые государства (S) не являются демократическими (Р).

Некоторые государства (S) являются недемократическими (не-Р).

Задания:

1. Все млекопитающие - позвоночные животные;

2. Ни один папоротник не есть цветковое растение;

3. Некоторые женщины не являются стройными;

4. Судьи несменяемы;

5. Всякий приговор суда должен быть обоснованным;

6. Некоторые дети капризны;

7. Не всякое новое прогрессивно;

8. Всякая доверенность, в которой не указана дата ее совершения, является недействительной;

9. Не всякое лекарство полезно;

10. Некоторые грибы ядовиты;

11. Счастливые часов не наблюдают.

12. Все следователи – юристы.

13. Ряд стран, формально получивших политическую независимость, не являются фактически самостоятельными.

14. Все студенты нашей группы успевающие.

15. Все врачи имеют высшее медицинское образование.

Упражнение № XVI.

Сделайте вывод (если это возможно) путем обращения, составьте схему вывода.

К примеру: