Моделі пожежі
Розвиток пожежі включає багато факторів, частину з яких важко передбачити, оскільки вони змінюються в часі і просторі. Один з підходів вивчення таких систем – це системний аналіз, який для вивчення складних систем включає метод моделювання.
Мета моделювання – оцінка параметрів процесів та перевірка правильності та меж використання результатів, знайдених теоретичним шляхом.
Сутність моделювання полягає в тому, що створюється модель системи, яка досліджується. За допомогою моделі вивчається процес в реальній системі. Тобто, модель – це спеціально створюваний об’єкт, на якому відтворюються реальні характеристики реального об’єкта досліджень з метою його вивчення.
Існують різні класифікації моделей на основі тих чи інших характеристик: за характером об’єктів, за глибиною моделювання, за сферами використання, за засобами, з допомогою яких реалізовані моделі, тощо.
За останньою класифікацією розрізняють матеріальні та абстрактні моделі. Останні включають математичні, логічні та імітаційні моделі.
При створенні матеріальних моделей слід враховувати значну вартість та трудомісткість таких експериментів. Крім того, щоб визначити, чи не випадковими були результати, недостатньо провести експеримент тільки один раз.
У випадку математичних моделей досліджувану систему можна описати функціями в явній та неявній формі (диференціальними, інтегральними рівняннями або апроксимованими функціями).
Імітаційні моделі – це сукупність алгоритмів та програм комп’ютеру, за допомогою яких відтворюються процеси, що відбуваються в системі. Імітаційні моделі використовують зазвичай у випадках, коли неможливо побудувати для досліджуваної системи прості та зручні для роботи математичні моделі.
В залежності від того, яким чином описують зміни параметрів стану, при пожежі розрізняють три основних принципи математичного моделювання пожеж:
Інтегральне моделювання;
Зональне моделювання;
Польове моделювання.
Інтегральні моделі призначені для описування середнєоб’ємних для всього приміщення параметрів пожежі, найважливішими з яких є густина середовища, температура, тиск, концентрація компонентів газового середовища. Задачами інтегрального моделювання є прогнозування термодинамічних характеристик вогнища пожежі або визначення теплової дії вогнища на будівельні конструкції та оцінка стійкості останніх в умовах пожежі.
Практично інтегральні моделі можна використовувати, коли при пожежі в приміщені існує добре перемішування продуктів горіння та повітря, що потрапляє; а горіння відбувається у всьому об’ємі приміщення.
В залежності від кінцевої мети задачі, що вирішується, інтегральні моделі поділяють на зовнішні та внутрішні.
Вони мають суттєві відмінності, пов’язані з характером урахування теплообміну між вогнищем пожежі і будівельними конструкціями огородження.
Зовнішні задачі – це задачі з метою прогнозування термодинамічних характеристик пожежі. При вирішенні цих задач допускається використання емпіричних залежностей, які описують теплообмін вогнища пожежі з будівельними конструкціями. До розряду зовнішніх відноситься розрахунок зміни середньооб’ємної температури в часі.
Але в реальних пожежах існує значна неоднорідність теплових потоків в стіни та перекриття. Тому доцільно при виконанні розрахунків поділяти вертикальні та горизонтальні будівельні конструкції а також розташування пожежного навантаження. Крім того, слід мати на увазі, що емпіричні залежності, отримані для будівельних конструкцій з цегли та бетону, не можуть бути використані для металевих конструкцій та легких конструкцій огородження.
Внутрішні задачі – це задачі з метою дослідження теплової стійкості будівельних конструкцій в умовах пожежі. В таких розрахунках одночасно використовуються аналітичні рівняння пожежі та рівняння теплопереносу на будівельні конструкції.
В умовах, коли пожежа має локальний характер, або пожежне навантаження розподілено нерівномірно чи пожежного навантаження недостатньо для переходу в об’ємну пожежу, інтегральні моделі дають суттєві відмінності від локальних значень. В цих випадках розширити область використання інтегрального метода моделювання дозволяють зональні моделі.
Суть методу полягає в тому, що об’єм приміщення розбивається на зони, в межах яких газове середовище можна описати інтегральними моделями. В умовах локальних пожеж використовують ділення на зони горизонтальними поверхнями на початкових стадіях пожежі або також і вертикальними поверхнями, для чого обмежують зону направленого вгору газового потоку, зону розташування пожежного навантаження та зону, що знаходиться поза межами пожежного навантаження. Кількість зон визначається задачами дослідження і розташуванням пожежного навантаження.
Найбільш точно та детально розвиток пожежі описують польові моделі, створені на основі диференціальних рівнянь. Основою цього методу є функціональні закони збереження маси, енергії, імпульсу, що записані для елементарних об’ємів, на які розбивається область простору.
Польове моделювання дозволяє в принципі отримати вичерпну інформацію про величини швидкостей, температур, концентрацій окисника, продуктів горіння в кожній точці простору та в одиницю часу. Мінусом польового моделювання є велика складність практичної реалізації, особливо при великих значеннях часу від початку пожежі, а також при зміні умов пожежі.
При реалізації моделей пожеж дослідники зіштовхуються із рядом труднощів, пов’язаних як з класичними проблемами моделювання, так і зі специфічними задачами пожежної охорони:
складність організації числового експерименту, велика кількість розрахунків (наприклад, якщо для інтегральної моделі для кожного моменту часу від початку пожежі необхідно розрахувати один параметр, для зональної – декілька (30-100), то для польової моделі не менш як 100х100х100=1 000 000;
нерівномірність зміни параметрів в часі та просторі, особливо при зміні умов пожежі;
необхідність пошуку компромісу між вимогою розробки практичних рекомендацій та певною орієнтованістю моделей;
«прокляття» багатовимірності, що витікає з множини можливих шляхів розповсюдження вогню, які не виключають один одного;
відсутність достовірних даних по динаміці реальних пожеж;
зміни в широких межах вихідних параметрів та принципова стохастичність пожежі.
Для спрощення складності організації числового експерименту розробляють спеціальні пакети прикладних програм, особливо для використання польових моделей. А зміни вихідних параметрів та стохастичність пожежі можна усувати багатократними розрахунками і результат описувати в термінах теорії ймовірності.
Висновок з питання 3.
Модель – це спеціально створюваний об’єкт, на якому відтворюються реальні характеристики реального об’єкта досліджень з метою його вивчення. Розрізняють матеріальні та абстрактні, в основному математичні моделі. В залежності від того, яким чином описують зміни параметрів стану при пожежі, розрізняють три основних принципи побудови математичних моделей: інтегральні, зональні, польові.
Висновок з лекції.
В теорії горіння пожежі класифікують за умовами тепло- та масообміну. Важливими факторами виникнення і інтенсивності розвитку пожежі є постійне і тимчасове пожежне навантаження. Параметри і зони пожежі визначають її розміри і умови, що створюються для роботи по гасінню пожежі. Динаміка пожежі - це зміна основних параметрів пожежі у часі і просторі. Розрізняють матеріальні та абстрактні, в основному математичні моделі. В залежності від того, яким чином описують зміни параметрів стану при пожежі, розрізняють три основних принципи побудови математичних моделей: інтегральні, зональні, польові.
Контрольні питання.
Що таке відкрита пожежа в огородженні і що таке пожежа на відкритому просторі?
Що розуміють під пожежним навантаженням?
Яке пожежне навантаження відноситься до постійного?
Яке пожежне навантаження відноситься до тимчасового?
Що називається площею пожежі?
Що називається інтенсивністю газообміну?
Які параметри є основними і найбільш інформативними для характеристики пожежі.
Як визначається коефіцієнт хімічного недопалу?
Яка мета моделювання пожежі?
Що таке модель та які існують моделі?
Розказати про основні принципи математичного моделювання пожеж.
Розказати про призначення, мету, задачі та обмеження інтегрального моделювання.
Розказати про зовнішні та внутрішні інтегральні моделі.
Розказати про призначення, мету, задачі та обмеження зонального моделювання.