4.3.Индивидуальное задание.

4.3.1. Пусть ось z , вокруг которой может вращаться изображенное на рис 2.3 тело, расположена горизонтально. Тело отклонили на угол и отпустили, в результате чего оно стало совершать колебательное движение. Трение отсутствует. Определите частоту колебаний.

4.3.2. Напишите уравнения j(t), L(t), W_П(t), W_К(t) и уравнение фазовой траектории в координатах j ,L. для колебаний тела в условиях предыдущей задачи.

4.3.3. Используя полученные в задании 4.3.2. аналитические зависимости, постройте графики j(t), L(t), W_П(t), W_К(t) и фазовую траекторию в координатах j ,L. Как изменятся эти графики при наличии трения ?

4.3.4. Покажите, что в условиях задачи 4.3.1. полная энергия колеблющегося тела остается величиной постоянной и вычислите ее. Постройте потенциальную кривую W_П(j).

4.3.5. В условиях задания 4.3.1. определите период колебаний и время релаксации физического маятника при наличии трения, если коэффициент трения r определяется выражением: .

4.4.Контрольное задание

4.4.1. Определите период собственных колебаний:

- цилиндра высотой 10 см, плавающего в вертикальном положении в жидкости, если плотность материала цилиндра составляет 90 % плотности жидкости;

- однородного стержня длиной 0,3 м, подвешенного за один из его концов;

• столба ртути в сообщающихся трубках манометра, если его высота равна 0,5 м;

4.4.2. Разложите гармоническое колебание, совершающееся по закону

, на два гармонических колебания той же частоты и того же направления так, чтобы начальные фазы колебаний были равны и соответственно.

Ответ: ; .

4.4.3. Математический маятник длиной , выведенный из положения равновесия, отклонился при первом колебании на , а при втором (в ту же сторону) – на . Найдите логарифмический декремент затухания и время релаксации для этих двух колебаний.

Ответ: 0.223 с; 6.3 c.

Список рекомендуемой литературы

1. Савельев И. В. Курс общей физики в 3 т.- М.: Наука, 1989, Т. 1.

2. Трофимова Т. И. Курс физики (Учебное пособие для вузов), Изд-во «Высшая школа», 2000 г.

3. Сивухин Д. М. Общий курс физики. Механика. - М.: Наука, 1989.

Содержание

Занятие 1. КИНЕМАТИКА 5

Занятие 2. ДИНАМИКА 9

Занятие 3. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ 15

Занятие 4. КОЛЕБАНИЯ 19

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 22

Редактор Н. В. Рощина

ЛР № 020617 от 24.06.98.

_________________________________________________________________

Подписано в печать 27.05.2002. Формат 60  84 1/16. Бумага офсетная.

Печать офсетная. Усл.-печ. л. 1,39. Уч.-изд. л. 1,75.

Тираж 1300 экз. Заказ

Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ»

________________________________________________________________

197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5